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1、2 精密机械设计的工程力学基础,2-1 结构设计的静力学平衡(理论力学) 刚体概念和力学性质 平面一般力系简化 零件受力分析和受力图 平面一般力系的平衡 摩擦 2-2 零件强度、刚度分析的基础知识(材料力学) 直杆的拉伸与压缩 剪切和扭转 梁的平面弯曲 复杂变形的强度计算,2-1 结构设计的静力学平衡,1 刚体的概念,力是物体间的相互作用。 作用的效应 外效应（运动效应） 内效应（变形效应）两种效应同时出现。,刚体 在受力情况下保持形状和大小不变的物体。 外力作用下物体视为刚体的情况： 研究物体受力与运动关系时； 由平衡条件求解物体所受外力时。 变形体 在研究物体受力与变形关系时,认为零件是弹
2、性体.,2 力的性质,2.1力的基本概念 力的三要素：作用点、方向、大小,对刚体而言，力具有可传性即可沿作用线任意滑动。,汇交,平行,一般,2.2 力系的概念,2.3 二力平衡定律 一个物体受两个力的作用平衡，则此二力等值、反向、共线。,若仅受二力作用的物体(二力体)为杆件，则称二力杆，二力杆(体)上二平衡力作用点的连线就是力的作用线。,2.4 三力平衡汇交定理,若刚体在三力作用下平衡，且其中二力的作用线相交于一点，则第三力的作用线必过同一点.,2.5 作用力和反作用力 二力等值、反向、共线，分别作用在两个物体。与二力平衡(一对平衡力)作用在一个物体上是不同的。,F1、F2的合力F3与F3平衡
3、,2.6 力的合成图解法,(1) 二力合成（平行四边形定律）,三角形法则,简化,合力大小,合力方位,(2) 力的分解,与分解不同，两个(或以上)力的合成只有一个合力，而一个力若没有其他限制，可有多种分解方法。可分解为大小、方向都不同的两个(或以上)分力。,工程上常将一个力分解为方向已知的相互垂直的两个(平面力系)或三个(空间力系)分力。,(3) 平面汇交力系的合成,力多边形OABCDE,将需要合成的各力平移后首尾相连，最后自第一个力的起点到最后一个力的终点，连接一条直线矢量，即是平面汇交力系的合力。,2.7 平面汇交力系合成的解析法,(1) 力在坐标轴上的投影,力在轴上的投影是代数量，当力F投
4、影的指向(即从a1到b1或a2到b2的指向)与坐标轴的正向一致时，力的投影为正值，反之为负值。,(2) 合力投影定理,合力在任意轴上的投影等于诸分力在同一轴上投影的代数和,对有任意个力的情况时,用解析法求平面汇交力系的合力时，先求出各力在两坐标轴上的投影，再根据求其代数和得出力系的合力FR在两个坐标轴上的投影FRx, FRy，然后求出合力的大小和方向.,3 平面一般力系的简化,3.1 力对点之矩 力的另一个作用是可以使物体转动,对平面力系 力对点的矩是一个代数量，其绝对值等于力的大小乘以力臂(点到力作用线的垂直距离)，方向以逆时针转动的力矩为正,反之为负.,3.2 合力矩定理,平面力系的合力对
5、平面内任一点的力矩等于各分力对同一点力矩的代数和。,3.3 力偶与力偶矩,力偶:大小相等、方向相反、不共线的两个相互平行的力.力偶中的二力之间的垂直距离d称为力偶臂.,力偶是物体受力的基本形式之一，不能化成更简单的力或力系，其惟一效应是使物体产生转动。力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量。力偶矩为代数量，它等于力偶中的一个力与力偶臂的乘积,与力矩一样，逆时针方向为正，顺时针方向为负.单位Nm,力偶矩的特点,(1) 力偶对平面内任意点之力矩代数和均等于力偶矩(即可在平面内任意转移);,(2)力偶只能用力偶平衡；,(3) 只要保持力偶矩的大小和转向不变,可同时改变其力和力臂大小(等效力偶).,等效,
6、3.4 平面力偶系的合成,平面力偶系可合成为一合力偶，其力偶矩等于各力偶矩的代数和.,3.5 力的平移定理,一个力可以平行于其作用线移到任意点，但必须附加一个力偶，这个力偶的矩等于原力对新作用点之矩，则其作用效果不变。,3.6 平面一般力系的简化,任意一个平面力系总可以简化为一个力FR(主矢量)，和一个力偶M(主矩)。FR等于力系各力的矢量和，作用于简化中心；而M则等于力系各力对简化中心之矩的代数和。,4 零件受力分析与受力图,4.1 主动力与约束反力,主动力 使机构运动或有运动趋势的力。 约束 限制物体运动的条件。 约束反力 约束限制构件运动而给构件的力。,4.2 常见约束及其约束反力,(1
7、) 柔软约束,约束反力沿绳索方向，且只能是拉力。,日光灯,滑轮,(2) 光滑面约束,约束反力经过接触点沿光滑接触面的法线方向，指向物体，称为法向压力或正压力；不计摩擦。,(3) 固定铰链约束 如门上的合叶等,约束反力通过铰链中心，方向和大小未知(两个未知数),根据具体情况而定. 可将约束反力分解为作用线过铰链中心, 相互垂直的两个分力.,(4) 活动铰链约束,只能限制物体沿支承面的法线方向运动。约束反力通过铰链中心，垂直于支承面；不能承受x轴方向的力。,(5) 固定端约束,约束反力可用一个力偶和两个相互垂直的分力表示。,4.3 受力图,受力图是力学计算的依据。画物体受力图时须注意,(1) 首先
8、将分析对象从系统中分离出来，画出其所受的全部主动力和约束反力(代替系统中的原有约束)。,(2) 如作用于分离体的某约束反力，其方位不知时，可用两互相垂直的分力FRx和FRy表示. 若指向也不知时，可先假定指向，据此列方程，如计算结果为正值，则表示与原假设相符，反之表示应与原假设指向相反。,(重力忽略),5 平面一般力系的平衡方程,平面一般力系平衡的充要条件 主矢量0，对任一点的主矩0,一般力系,三个方程、三个未知数,汇交力系,平行力系,例2-1 起重机的水平梁AB，A端以铰链固定，B端用拉杆BC拉住。梁重P4kN，载荷重Q10kN. 梁的尺寸如图所示。求拉杆的拉力和铰链A的约束反力。,解: (
9、1) 选取梁AB与重物一起为研究对象，画受力图, 进行受力分析.,(2) 列平衡方程,(3) 解联立方程 由式(2-3)得,(2-1),(2-2),(2-3),代入前两式得,6 摩擦,摩擦力产生条件：接触面不光滑，存在正压力，并有运动或运动趋势,摩擦存在两面性,有害面 消耗部分功，降低效率；发热影响精度；磨损影响寿命.,有利面 摩擦传动、人行走；制动器；锁紧装置和螺纹紧固（自锁性, 如千斤顶等）。,6.1 滑动摩擦基本规律,当拉力F由0逐渐增大，如滑块仍保持静止, 则说明静摩擦力Ff，也随之增大，当拉力F增大到某一值后，静摩擦力Ff达到了最大值Ffmax, 此时滑块达到了临界状态，只要拉力F稍
10、一超过Ffmax，滑块就开始滑动, 此后便是动摩擦力。所以静摩擦力其大小可根据平衡条件求出, 且有0 Ff Ffmax.,Ffmax = fFN f为静摩擦系数,6.2 摩擦角和自锁现象,法向支持反力FN与静滑动摩擦力Ff的合力FR，称为全约束反力.全约束反力与法向间的夹角的最大值称为摩擦角.,摩擦角的正切函数等于静摩擦系数,物体平衡时, 静摩擦力可在零与最大值Ffmax之间变化, 所以全约束反力FR与法线间的夹角也在零与摩擦角之间变化，即 ,全约束反力必在摩擦角之内.,(1) 若作用于物体的全部主动力的合力F的作用线在摩擦角之内，则无论F怎样大，物体必保持静止. 此现象称为自锁现象。如千斤顶, 圆锥销等.,(2) 若全部主动力的合力F的作用线在摩擦角之外, 则无论这个力怎样小，物体一定会滑动。,
