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1、第八章 齿轮传动,第一节 概述,1、作用： 1）传递任意两轴之间的运动和转矩 2）变换运动的方式 3）变速,2、特点： 优点： 1）稳定 2）传动精度高 3）尺寸较小 4）传动效率高、寿命长,缺点： 1）制造和安装的精度要求高 2）费用比较昂贵 3、分类： 1）按齿廓曲线分 ： 渐开线齿 摆线齿 圆弧齿,2）按齿线相对于齿轮母线方向分 直齿 斜齿 人字齿 曲线齿 3）按两轴的相对位置分类时，参见图81,第二节 齿廓啮合基本定律,1、齿廓啮合的基本定律 对于保证定传动比的齿轮传动，无论两齿在何位置接触，其接触点的公法线必定过两齿轮连心线上的一固定点 （图8-2）,2、共轭齿廓 ： 凡是满足齿廓啮
2、合的基本定律而相互啮合的一对齿廓。 3、常用的齿廓曲线 渐开线 摆线 修正摆线,第三节 渐开线齿廓曲线,一、渐开线的形成及其性质 1、形成 图8-3,2、性质： 1）在基圆上滚过的一段长度等于基圆上被滚过的一段弧长。 2）发生线上K点的速度方向与NK垂直；K点速度的方向应沿渐开线在K点的切线方向，而切线与法线互相垂直。,3）渐开线离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大而曲率愈小 4）渐开线的形状取决于基圆的大小（图8-4 ） 5）因渐开线是从基圆开始向外展开，故基圆以内无渐开线,二、渐开线方程式 渐开线的极坐标方程式（表8-1）,三、渐开线齿廓满足啮合基本定律的证明：,瞬时传动比为一常数，即 由图8
3、-5可知，O1PN1与O2PN2相似，所以两轮的传动比还可以写成 节圆：过P点中心在齿轮中心的圆。注意：只有一对齿轮啮合才有节圆。,第四节 渐开线齿轮各部分的名称、符号和几何尺寸的计算,一、齿轮各部分的名称和符号(图86),齿顶圆 半径 直径 齿根圆 半径 直径 分度圆 半径 直径 基圆 半径 直径 任意圆 半径 直径 齿槽宽 齿 厚一般圆 分度圆 齿 距 模 数(表82),分度圆,齿轮上的一个尺寸基准圆，在该圆上，模数和压力角为标准值 由 得 须 为标准值,渐开线齿廓上任一点处的压力角为： 齿轮压力角指分度圆上的压力角：,齿顶高 齿根高 式中 齿顶高系数; 顶隙系数 对于正常齿：当模数 时，
4、 当模数 时， 对于短齿 齿 宽,二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 （一）齿轮 （表83） 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的公式,（二）齿条 （图8-7） 主要特点： 1）齿廓上各点的法线是平行的 2）齿廓上各点的压力角相同 3）不论在分度线上、齿顶线上或与其平行的其它直线上的齿距均相等 。,齿条的齿顶高 齿条的齿根高 齿条的齿厚 齿条的齿槽宽,三、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚 1、由图88所示可得 式中任意圆上的压力角,齿顶圆齿厚 节圆齿厚 基圆齿厚,第五节 渐开线直齿圆柱齿轮传动,一、 啮合过程分析 （图8-9）,二、正确啮合条件 （图8-10）,三、正确安装和可分性 （图8-11）,1、标准
5、中心距 2、两渐开线齿轮中心距改变后传动比并不改变,四、连续传动条件 （图812）,1、啮合弧： 一对齿轮啮合时从开始到结束齿轮的分度圆所转过的弧长： 而基圆转过的弧长： 二弧长间的关系：,2、重叠系数： 据渐开线性质 ： 要使齿轮连续传动，需要：, 齿轮1齿顶圆压力角； 齿轮2齿顶圆压力角。 因 重叠系数与模数无关,第六节 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,一、齿廓的切制原理 1、加工方法： 铸造法 热轧法 冲压法 粉末冶金法 注塑法 切制法,2、切制法： （一）仿型法 （图8-13）（表8-4）,因为齿形的形状取决于基圆，根据公式： 按理对于相同的 、 时，一种齿数就需一把铣刀，造成不
6、方便。实际应用中，可按分组的方法对刀具进行分档，一般分为8档（或15档）各号铣刀的齿形按所在组内的最少齿数时齿形制造。,特点： 1、优点：可不在加工齿轮的专用机床上加工 2、缺点：精度低、效低、成本高等,（二）范成法 利用一对齿轮啮合传动时两轮的齿廓互为包络线原理加工齿廓曲线的方法 常用的方法：插齿、滚齿,1.插齿 （图8-14）（图8-15）,2滚齿（图8-16） 加工直齿轮时，滚刀的轴线与轮坯的端面之间的夹角应等于滚刀的螺旋升角。使滚刀螺旋的切线方向与轮坯的齿向相同,二、齿廓的根切现象 1、根切现象： （图8-17） 用范成法加工齿轮时，当刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点超过被切齿轮的极
7、限啮合点N时，刀具的齿顶将把被切齿轮齿根的渐开线齿廓切去一部分 。,2、根切分析 当齿条转过一个距离 时 轮坯上点转过的弧长为 由此可得 ： 因此齿顶必定切入轮坯的齿根部分，这样，不但基圆内的齿廓（过渡曲线）被切去一部分，而且基圆外的渐开线齿廓也被切去一部分 。,三、最少齿数 1、从对根切形成过程的分析可知，若被切齿轮的基圆愈小，则极限啮合点愈接近于节点，齿条刀具的齿顶线愈易超过点，此时愈易产生根切现象 。,2、使被切齿轮不产生根切现象，则刀具的齿顶线不得超过点，即 当 时 时 当 时 时,第七节 变位齿轮,一、 采用变位齿轮的原因 1、标准齿轮的不足： 1）齿轮的齿数 2）不适用于 3）一对
8、材料相同的标准齿轮传动 ，小齿轮易损坏,二、齿轮变位及其特点 （图8-19） 1、齿轮变位: 轮齿产生根切的原因在于刀具的齿顶线超过了被切齿轮的极限啮合点。要避免根切，就得使刀具的齿顶线不超过 N 。 刀具移动的距离 为移距或变位 为移距系数或变位系数，刀具远离轮坯为正，靠近为负。,2、特点： 1）切制变位齿轮和标准齿轮所用刀具和分度运动传动比、压力角是一样的。 2)标准齿轮分度圆齿厚与齿槽宽相等 ；正变位齿轮其 ，而负变位齿轮 3）如图820所示，正变位齿轮的齿根高减小了，而齿顶高增大了；负变位齿轮与此正好相反 4）正变位齿轮的齿根变厚了，使齿顶厚度减薄，而负变位齿根却减薄了。,三、最小变位
9、系数 1、被切齿轮齿数小于最小齿数时，为避免发生根切，刀具必须正变位，使刀具的齿顶线刚好通过轮坯的极限啮合点或以下 图821 2、不发生根切的条件是,联立以上两式解得 ： 因为 所以 最小变位系数 实际计算允许齿廓有轻度根切 （图8-22）,四、变位齿轮传动几何尺寸的计算 （一）变位齿轮的齿厚 s和齿顶高、齿根高 1、正变位齿轮的齿厚 2、齿顶高、齿根高 3、齿顶圆、齿根圆,（二）变位齿轮传动的啮合角,（三）变位齿轮传动的中心距 实际中心距 变位直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算公式见表85,五、变位齿轮传动的类型 1、类型： （一）高度变位齿轮传动 1）特点： 两齿轮的分度圆与节圆重合 变位后，
10、两齿轮的齿顶高和齿根高已非标准值，故这种传动称为高度变位齿轮传动 （图8-24）,2） 等变位齿轮的变位系数： 对小齿轮采用正变位，对大齿轮采用负变位，并同时保证两齿轮都不产生根切。 因为 所以 3）结论： 欲使这种齿轮传动的两轮都不发生根切，它们的齿数和应大于或等于最少齿数的两倍。,4）优点： 小齿轮采用正变位后，其齿数可小于 而不发生根切 小齿轮采用正变位，其齿根的厚度加大，提高了轮齿的强度 等变位齿轮传动的中心距仍为标准中心距 ，因而可以成对地替换标准齿轮,5）缺点： 等变位齿轮必须成对设计、制造和使用，没有互换性 齿轮齿顶容易变尖和重叠系数略有减小。,（二）角度变位齿轮传动 1正传动
11、1）定义： 若一对齿轮的变位系数之和大于零 2）特点： 节圆大于分度圆 两轮的齿顶高和齿根高都非标准值,3）优点： 两轮均可采用正变位，齿根厚度增大，提高了轮齿的强度。 正传动两轮齿数和 可小于 ，故传动的体积和重量可以比等变位传动更小，结构更紧凑。 在 的条件下，则必须采用正传动来凑配给定的中心距,4）缺点： 成对设计、制造和使用，没有互换性 实际啮合线变短，使重叠系数减小 正变位太大时，轮齿齿顶容易变尖 2负传动 若一对齿轮的变位系数之和小于零,例题 8-1已知一对直齿圆柱轮， 设计此对齿轮传动。 解：由于 ，为了避免根切，须采用变位齿轮 1）变位齿轮传动类型的选择： 故可采用高度变位齿轮
12、传动,2）计算不产生根切的最小变位系数 取整数 3）校验小齿轮 时，齿顶是否会变尖；大齿轮 时，是否会发生根切现象 由图822所示曲线可知：,小齿轮 时，齿顶圆齿厚在大于 0.3m的区域，故齿顶不会变尖 大齿轮 时，齿根也不会发生根切现象 因此变位系数可以分别采用：,4）计算齿轮各部分的尺寸 分度圆直径 中心距 齿根圆直径,齿顶圆直径,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点 （图8-25，8-26） 1、形成：,2、特点： （1）斜齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与轴线倾斜的直线，且接触线长度是变化的 （2）传动平稳 （3）冲击、噪声小,二、斜齿圆柱齿轮的墓本
13、参数和几何尺寸的计算 （一）基本参数 1螺旋角 齿的方向与圆柱母线的夹角 通常所说的斜齿圆柱齿轮螺旋角，如不特别指明，是指分度圆上的螺旋角，用 表示。,2齿距和模数（图8-27分度圆柱面展开图 ） 端面齿距与法面齿距的关系 如以 分别表示端面模数和法面模数,3压力角 （图8-28）,4端面齿顶高系数和端面顶隙系数 法面和端面齿顶高、顶隙是相同的 因： 得：,（二）斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 （表8-6）,三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数 1、当量齿轮： 一种虚拟的直齿轮。该齿轮的齿形相当于所研究的斜齿轮的法面齿形，半径为斜齿轮法截面椭圆上的最大曲率半径。,2、当量齿数 由图8-29知椭圆的长半轴 ，
14、短半轴,四、斜齿圆柱齿轮正确啮合条件和重迭系数 （一）正确啮合条件,（二）重叠系数 （图8-30）（基圆展开面）,斜齿轮传动重叠系数的增量 ： 则斜齿轮的重叠系数： 为斜齿轮端面重叠系数（等于与斜齿轮端面参数相同的直齿轮的重叠系数）,第九节 齿轮传动的失效形式和材料,一、齿轮传动的失效形式 失效形式主要是： （一）轮齿的折断 （二）齿面的点蚀 （三）磨损和胶合等,（一）轮齿的折断 1、轮齿的折断： 齿轮轮齿的全齿或部分产生断裂 2、原因： 短期过载或受到冲击载荷、疲劳引起的 3、断裂的形态： 全齿宽或从齿根到齿顶的斜向断裂。一般发生在齿根部分，受拉应力一边 4、预防措施： 增大齿根过渡曲线半径
15、、降低表面粗糙度值、采用表面强化处理（如喷丸、辗压）等。,图8-31 图8-32,（二）齿面的点蚀 （1）点蚀：（图832） 零件工作表面反复受载荷作用形成的表面点状脱落。 （2）出现的部位、场合： 部位：多出现在靠近节线的齿根表面上； 场合：润滑良好的闭式传动齿轮（一般开式齿轮传动中见不到）。,（3）不良后果： 传动精度下降，引起附加动载荷，产生噪声和振动，并加快齿面磨损和降低传动寿命 （4）预防措施： 提高硬度和降低粗糙度，在许可范围内采用最大的移距系数和XX1X2（增大齿轮传动的综合曲率半径），以及增大润滑油粘度与减小动载荷等。,（三）齿面的磨损（图833） 1、磨损： 接触的物体磨擦，表面失去材料。 2、原因： 齿面刮擦；硬屑磨损。 3、后果： 齿形破坏，齿厚减薄。,图8-33 图8-34,4、措施： 对于闭式传动 （1）提高硬度； （2）降低粗糙度； （3）润滑油的清洁和定期更换； （4）采用角度变位齿轮传动，以减轻齿面滑动等。 对于开式传动： 注意环境清洁，减少磨粒（硬屑）的侵人。,（四）齿面的胶合 1、胶合： 齿面间粘焊在一起，粘焊处被撕脱后，轮
