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1、第二章 原子结构 2.1 经典核模型的建立 1879 Crockes 英 发现阴极射线（电子流） 1897Thomson 英 测电子的核质比 Millikan 测电子质量 1911 卢瑟福 粒子散射实验提出原子有核模型 2.2 氢原子光谱与玻尔氢原子模型 一、微观粒子能量量子化规律的发现（旧量子论） Planck的量子假说（1900）： 物质吸收或发射的能量是不连续的，只能 是某一能量最小单位的倍数。这种能量的最 小单位称为能量子，或量子，即能量是量子 化的。 每一个量子的能量与相应电磁波（光波）的 频率成正比： h = 6.62610-34 J.s-1 Planck常数 Einstein的光
2、量子假说（1905） 当光束和物质相互作用时，其能量不是连 续分布的，而是集中在一些称为光子（photon) (或光量子）的粒子上。光子的能量正比于光 的频率 h : Planck常数 Einstein 主要由于光电效应方面的工作而在 1921年获诺贝尔物理奖 a).连续光谱(continuous spectrum) 太阳光 b). 线状光谱(原子光谱)(line spectrum) 原子光谱是不连续的，是线状的 氢原子可见光谱 二、氢原子的光谱 Balmer 公式（可见光区谱线） Rydberg 公式 （可见光区以外谱线） = 1/：波数 n : 大于2的正整数 RH = 1.0973731
3、534107 m-1 Rydberg 常数 n1 , n2 : 正整数 且 n2 n1 3. Bohr 的原子结构模型(1913) (1)原子核外的电子只能在符合 一定条件的、 特定的(有确 定的半径和能量）轨道上运 动。电子在这些轨道上运动时处于稳定状态， 即不吸收能量也不释放能量。这些轨道称为 定态轨道 Z: 原子的核电荷数 氢原子 Z=1 (2) 电子运动的轨道离核越远，能量越高。当 电子处在能量最低的状态时，称为基 态。 当原子从外界获得能量时，电子可由离核 较近的轨道跃迁到离核较远的能量较高的 轨道上，这种状态称为激发态。 (3) 当电子由一个高能量的轨道向低能量的轨 道跃迁时，可以
4、光辐射的方式发射其能量。 所发射的光量子的能量大小决定于两个轨 道之间的能量差 E2 : 高能量轨道的能量 E1 : 低能量轨道的能量 ： 辐射光的频率 波尔的原子结构模型成功地解释了氢原 子的光谱，但无法解释多电子原子的光谱， 也无法解释氢原子光谱的精细结构 2.3 微观粒子的运动属性 一. 波粒二象性 1、光的波粒二象性 光的波动性：光在传播时体现。如干涉、衍射 光的粒子性：光与实物相互作用时体现。如辐射、 吸收、光电效应 P = h/ 爱因斯坦通过普朗克常数(h)把光的波粒 二象性统一起来，揭示光的本质 能量 动量 频率 波长 E = hv 粒子性波动性 P:体现粒子性 ：体现波动性 2
5、、实物粒子的波粒二象性 德布罗意假设和物质波: 1924 年，年仅32岁的法国理 论物理学家De Broglie 在光的波-粒 二象性的启发下，大胆假设： 所有的实物的微观粒子，如电子、原子、 分子等和光子一样，也具有波粒二象性。 ： 波长 m : 粒子的质量 v : 粒子运动的速度 德布罗意波（物质波） 1927， 美国 C. Davisson and L. Germar “几率波” 电子衍射 当电子通过晶体时，在屏幕上产生明 暗交替的衍射环。这说明电子射线同 X射线一样有衍射现象，证明了德布 罗意假设的正确性，亦证明了电子具 有波动性 二、 测不准原理（uncertainty princi
6、ple) 1927年，德国科学家海森伯格（Heisenberg） 经过严格的推导证明： 测不准原理 x : 粒子所在位置的不确定度 p: 粒子动量（速度）的不确定度 例： 电子的质量 m = 9.110-31 kg , 若 x = 10-11 m 则： 结论： 微观粒子的空间位置和运动速率是不能被 同时准确确定的。 核外电子运动的轨道是不复存在，不确定的。 例: 对于 m = 10 克的子弹，它的位置可精确到 x 0.01 cm,其速度测不准情况为： 对宏观物体可同时测定位置与速度 宏观物体：m很大 （小） 可以很小，不为人觉察 三、 统计性规律 单个电子衍射（长时间） 明暗相间的环纹 ， 说
7、明电子的位置 无法确定 如何描述一个电子的运动情况？ 统计性的方法： 电子在某些地方出现的机会多 （亮） 电子在某些地方出现的机会少 （暗 ） l微观粒子的运动使用统计规律描述， 即概率描述 具有波动性的电子在空间的几率分布与 波的强度有关，电子在空间某区域出现的几 率大，即意味着该处电子的波的强度大（衍 射强度大），因此，实物微观粒子的波是一 种几率波。 所以找一个函数能描述电子出现几率的大小 近代量子力学的基础 波函数：描述波的运动状态的数学函数 例：两端固定的琴弦振动所形成的驻波的波 函数 x (x) ：波长 小结： （1）物质的微观粒子具有波-粒二重性 （2）微观粒子的能量是量子化的
8、（3）微观粒子在空间的运动用波函数描述， 在某处波的强度与粒子在该处出现的几 率有关。 2.4 氢原子的量子力学模型 一、 原子轨道、波函数及四个量子数 描述宏观物体运动方程 : F=ma 1、描述微观粒子运动的波动方程式 - 薛定谔（Schrodinger）方程(1926) ：波函数 x、y、z：空间三维坐标方向 m : 微观粒子（电子) 的质量 E ：微观粒子（电子) 的总能量 （动能+势能） V : 微观粒子（电子) 的势能 当m,V已知，薛定谔方程的解为： 解得的每一个波函数都有一定的能 量 E和其对应。 每个解都要受到三个常数n，l，m的 规定。n，l，m称为量子数（quantum
9、number）。 2 代表几率密度（即在单位体积空间 的几率），因此在全部空间的几率密度之和应 等于1 -归一化条件。 -量子力学中描述核外电子在空间运 动的数学函数式，称波函数，即原子轨道 包含三个常量和三个变量，一般形式为： n,l,m为常量 x,y,z为变量 波函数的意义： （1） 每一个可以描述原子核外电子运动状态 （2） 俗称原子轨道，它不是一个有形的轨道， 而是一个区域。有正负号之分 （3） 有固定的能量E与之相对应。 单电子体系原子的能量 只有当粒子的能量E取某些特殊的值时， 薛定谔方程才能求得满足上述条件的解； 微观粒子的能量是量子化的 微观粒子能够 允许具有的能量称 为能级
10、微观粒子的能量是不连续的 2、四个量子数n、l、m、ms 中的n、l、m 以及ms ，这四个量子 数可以描述一个电子的状态 (1) 主量子数( n ) ( Principle quantum number) 意义： 决定电子离核的远近。即电子层数。 n 越大，电子与原子核的平均距离越远。 决定电子能量高低的主要因素 取值： n只能取正整数， n = 1, 2, 3, 单电子原子中电子的能量只取决于n值 Z : 原子序数 n 越大，则E越高 1） n 值越大，电子运动轨道离核越远，能量越高 (当电子与核相距无限远，即电子与核无相互 引力作用时，电子的能量定为零值） 2） 在一个原子内，具有相同主
11、量子数的电 子几乎在同样的空间内运动，可以看作是构 成一“层”，称为电子层。n = 1， 2， 3， 的电子层也称为K, L, M ,N, O, P, Q, 层。 注意： 主量子数n1234567 电子层一二三四五六七 符号KLMNOPQ 主量子数与电子层的对应关系 v n值越小，电子离核越近，能量越低 v n值越大，电子离核越远，能量越高 (2) 轨道角动量量子数 ( l ) (Orbital angular momentum quantum number) 意义： 决定了电子云在空间角度的分 布的情况，即与电子云的形状有关。 l 的取值为： l = 0, 1, 2, 3, ，（n-1) 共
12、n个取值 l 的值常用英文小写字母代替： l : 0 1 2 3 4 代号： s p d f g 决定电子能量高低的次要因素 注意：多电子原子轨道的能量与n，l有关 ，（但氢原子或单电子离子原子轨道的能量 仅与n有关）能级由n，l共同定义，一组（n ，l）对应于一个能级（氢原子的能级由n定 义）；能量相同的轨道称为简并轨道 角量子数 01234 亚层符号spdfg 轨道形状球形哑铃型花瓣型 角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系 在多电子原子中，当n值相同，而 l 值不同 时，电子的能量也稍有不同，（ l 值越小，E越小） 可以看作是形成了“亚层”。 亚层的符号： 1s n=1, l=0 2s
13、, 2p n=2, l=0,1 3s, 3p, 3d n=3, l=0,1,2 4s, 4p, 4d, 4f n=4 , l=0,1,2,3 试比较其能量大小 E2s L M N n越大， 被屏蔽程度()越大，z*越小，势能越 高 K L M N n相同，l越大，被屏蔽作用()越大，能量越 高能级分裂 EnsEnpEndEnf 屏蔽常数的计算屏蔽常数的计算(Slater)(Slater)规则：规则： (1)分组：按以下次序(1s) , (2s,2p), (3s,3p), (3d), (4s, 4p), (4d), (4f), (5s, 5p), (5d), (5f) (2) 对选定电子，右边各
14、组的电子对该组电子不产生屏 蔽作用。 (3) 在(ns,np)同组中，每一个电子屏蔽同组电子 为 0.35/e，而1s组内的电子相互屏蔽0.30/e. (4)若被屏蔽电子在n电子层上，则(n1)电子层中的每 个电子对被屏蔽电子的屏蔽作用为=0.85，而(n2)层 以及更内层中的每个电子对被屏蔽电子的屏蔽作用为 =1.00。 (5) 若被屏蔽的电子处于nd或nf轨道时，所有的内 层电子对被屏蔽电子的屏蔽常数均为=1.00 例1：钾原子中最后一个电子填入4S还是3d,能量分别 是多少？ 解：分组(1s2)(2s22p6)(3s23p6)(3d)(4s) 4S: =80.85 +101.00 =16.8 E4S=13.6 = - 4.11ev 3d: =181.00 =18 E3d =13.6 = - 1.51ev 4S 3d
