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1、中考数学解析版考试分类汇编专题：不等式(组)及其应用69 / 69 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途不等式(组)一、选择题1. （ 2014广西贺州，第7题3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，解得，故选：A点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”
2、要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示2. （ 2014广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系分析：设AB=AC=x，则BC=202x，根据三角形的三边关系即可得出结论解答：解：在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，设AB=AC=xcm，则BC=（202x）cm，解得5cmx10cm故选B点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键3（2014年云南
3、省，第3题3分）不等式组的解集是（）A xB1xCxDx1考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x，由得，x1，故此不等式组的解集为：x故选A点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4.（2014年广东汕尾，第3题4分）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y分析：根据不等式的基本性质，进行选择即可解：A、根据不等式的性质1，可得x3y3，故A正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C正
4、确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D错误；故选D点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5.（2014毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（ ）A方差越大，说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C不在同一直线上的三点确定一个圆D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点：方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件分析：利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆
5、的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项解答：解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误故选C点评：本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单6.（2014武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ）A9B10C12D15考点：折线统计图；用样
6、本估计总体分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解解答：解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：300.4=12（天）故选C点评：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键7.（2014邵阳，第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式
7、的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，解得，故选：B点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8（2014台湾，第22题3分）图为歌神KTV的两种计费方案说明若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？()A6B7C8D9分析：设晓莉和
8、朋友共有x人，分别计算选择包厢和选择人数的费用，然后根据选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，列不等式求解解：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：900699x元，若选择人数计费方案需付：540x(63)80x780x(元)，900699x780x，解得：x7至少有8人故选C点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解9. （2014湘潭，第6题，3分）式子有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x10，通过解该不等式即可求得x的取值范围解答：解：根
9、据题意，得x10，解得，x1故选C点评：此题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10. （2014益阳，第5题，4分）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm1考点：根的判别式分析：根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可解答：解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选D点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根11. （201
10、4株洲，第2题，3分）x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（）A2B0C2D4考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式的被开方数是非负数解答：解：依题意，得x30，解得，x3观察选项，只有D符合题意故选：D点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12. （2014株洲，第6题，3分）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可解答：解：解不等式2x+10得：x，解不等式x50得：x5，不等式组的解
11、集是x5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集13.（2014滨州，第6题3分）a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（ ）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D解答：解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C
12、正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变14.（2014德州，第6题3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解解答：解：解得，故选：D点评：本题考查了在数周表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示15（2014年山东泰安，第15题3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa36Ba36Ca36Da36分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围解：，解得：xa1，解得：x37，则a137，解得：a36故选C点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断
