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1、上海市杨浦区中考数学二模考试含答案解析28 / 28 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2017年上海市杨浦区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对2化简（a0）的结果是（）AaBaCaDa3通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率因此，频率分布直方图的纵轴表示（）ABCD4如果用A表示事件“若ab，则a+cb+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（）AP（A）=1BP（A）=0C0P（A）1DP（A）15下列判断不正
2、确的是（）A如果=，那么|=|B +=+C如果非零向量=k（k0），那么D +=06下列四个命题中真命题是（）A矩形的对角线平分对角B平行四边形的对角线相等C梯形的对角线互相垂直D菱形的对角线互相垂直平分二、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分）7两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是8化简： =9在实数范围内分解因式：a32a=10不等式组的解集是11方程的解是：x=12已知点A（2，1）在反比例函数y=（k0）的图象上，那么当x0时，y随x的增大而【来源：21世纪教育网】13如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是14如表
3、记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是2次数40506070人数234115如图，已知：ABC中，C=90，AC=40，BD平分ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是16正十二边形的中心角是度17如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB=米（用含，的代数式表示）18如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，将ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为三、解答题（本大题共7小
4、题，共78分）19（10分）计算：27（）13+80（2）220（10分）解方程：21（10分）已知：如图，在ABC中，ABC=45，tanA=，AB=14，（1）求：ABC的面积；（2）若以C为圆心的圆C与直线AB相切，以A为圆心的圆A与圆C相切，试求圆A的半径22（10分）水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC（1）当x的取值为时，在甲乙两家店所花钱一样多？（2）当x的取值为时，在乙店批发比较便宜？（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发
5、便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域23（12分）已知：如图，四边形ABCD中，DBBC，DB平分ADC，点E为边CD的中点，ABBE（1）求证：BD2=ADDC；（2）连结AE，当BD=BC时，求证：ABCE为平行四边形24（12分）如图，已知抛物线y=ax2x+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（1，0），顶点为B点C（5，m）在抛物线上，直线BC交x轴于点E（1）求抛物线的表达式及点E的坐标；（2）联结AB，求B的正切值；（3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当CGM与ABE相似时，求点M的坐标25（14分）已知：以O为圆心的扇形A
6、OB中，AOB=90，点C为上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求ADO的度数；（2）当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长；（3）联结BC，试问：在点C运动的过程中，BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由2017年上海市杨浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对【考点】D1：点的坐标【分析】根据平面直角坐标系与有序实数对的关系，可得答案【解答
7、】解：有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，故选：C【点评】本题考查了点的坐标，平面直角坐标系与有序实数对是一一对应关系2化简（a0）的结果是（）AaBaCaDa【考点】73：二次根式的性质与化简【分析】二次根式有意义，则a0，根据二次根式的性质解答【解答】解：有意义，则a0，a0，原式=a故选C【点评】本题考查了二次根式的化简，注意二次根式的结果为非负数及题目的隐含条件a0二次根式的性质： =|a|3通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率因此，频率分布直方图的纵轴表示（）ABCD【考点】V8：频数（率）分布直方图【分析】根据频率分布直方图中纵横坐标的
8、意义，易得长方形的面积为长乘宽，即组距频率/组距=频率；即答案【解答】解：在频率直方图中纵坐标表示频率/组距，横坐标表示组距，则小长方形的高表示频率/组距，小长方形的长表示组距，则长方形的面积为长乘宽，即组距频率/组距=频率；故选：B【点评】本题考查频率直方图中横纵坐标表示的意义4如果用A表示事件“若ab，则a+cb+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（）AP（A）=1BP（A）=0C0P（A）1DP（A）1【考点】X3：概率的意义【分析】根据不等式的基本性质1知事件A是必然事件，由概率的意义可得答案【解答】解：若ab，根据不等式的基本性质知a+cb+c必然成立，
9、事件A是必然事件，P（A）=1，故选：A【点评】本题主要考查概率的意义及不等式的基本性质，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键5下列判断不正确的是（）A如果=，那么|=|B +=+C如果非零向量=k（k0），那么D +=0【考点】LM：*平面向量【分析】根据模的定义，可确定A正确；根据平面向量的交换律，可判定B正确，又由如果非零向量非零向量=k（k0），那么或共线，可得C错误；利用相反向量的知识，可判定D正确21世纪*教育网【解答】解：A、如果=，那么|=|，故此选项正确；B、+=+，故本选项正确；C、如果非零向量=k（k0），那么或共线，故此选项错误；D、+=0，故此选项正确；故选：C【点评】
10、此题考查了平面向量的知识注意理解平面向量有关的定义是关键6下列四个命题中真命题是（）A矩形的对角线平分对角B平行四边形的对角线相等C梯形的对角线互相垂直D菱形的对角线互相垂直平分【考点】O1：命题与定理【分析】由矩形、菱形、梯形和平行四边形对角线的性质作出判断，从而利用排除法得出答案【解答】解：矩形的对角线不能平分对角，A错误；平行四边形的对角线平分，但不一定相等，B错误梯形的对角线不一定互相垂直，C错误；根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，D正确；故选：D【点评】本题考查了命题与定理；熟记矩形、菱形、梯形和平行四边形对角线的性质是解决问题的关键二、填空题（本大题12小题，每小题4分，共
11、48分）7两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是和（答案不唯一）【考点】26：无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可求解【解答】解：两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是和（答案不唯一）【点评】此题主要考查了无理数的定义和性质，解题时注意无理数的积不一定是无理数8化简： =【考点】66：约分【分析】先将分子与分母进行因式分解，再根据分式的基本性质，将分子与分母的公因式约去，即可求解【解答】解： =，故答案为：【点评】此题考查了约分，约去分式的分子与分母的公
12、因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去21教育网9在实数范围内分解因式：a32a=a（a+）（a）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案【解答】解：a32a=a（a22）=a（a+）（a）故答案为：a（a+）（a）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底【来源：21cnj*y.co*m】10不等式组的解集是4x5【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】根据不等式分别求
13、出x的取值范围，画出坐标轴，在其上表示出来x【解答】解：不等式组可以化为：，在坐标轴上表示为：不等式组的解集为：4x5【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间21教育名师原创作品11方程的解是：x=2【考点】AG：无理方程【分析】对方程左右两边同时平方，可得x2+5=9，进而解可得x的值【解答】解：根据题意，有，左右两边同时平方可得x2+5=9；解之，可得：x=2故答案为：2【点评】本题考查含二次根式的无理方程的解法，一般先化为一次或二次方程，再求解，答案注意根式有意义的条件12已知点A（2，1）在反比例函数y=（k0）的图象上，那么当x0时，y随x的增大而增大【考点】G4：反比例函数的性质【分析】首先将点A的坐标代入解析式求得k值，然后根据反比例函数的性质确定其增减性即可【解答】解：点A（2，1）在反比例函数y=（k0）的图象上，k=2（1）=20，在每一象限内y随着x的增大而增大，
