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1、科学记数法 某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公 路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米 ）： +4，-12，+5，-1，+10，-3，-2，+1， +4，-5，+6 （1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距 A地多远？ （2）若每千米汽车耗油0.1升，求出发到收 工时共耗油多少升？ 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很细的面 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很细的面条拉成了许多细的面条 ，如图三所示，这样捏合到第5次时可拉出 根细 面条. 第一次 第二次 第三次 在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有 一颗比她稍微暗一
2、点儿的亮星，它就是牛郎星 。 我国古代牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正 奋力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头 上的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降 ，硬是将这一对爱人永远分隔了。 传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允 许俩人在每年的七月初七见一次面。每到那 天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座 鹊桥，让夫妻俩渡河相会。 其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距达 16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在 梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单 程就得年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会” 的。 若一年为365天，光的速度为每秒
3、300000千米 36524 3600 30000016 =151372800000000 如何表示这 个数呢 有没有一 种方便读, 写的方法 呢? 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 10310102104105 12 21 3 3 4 4 5 5 65432 运算结果 101001000 10000 100000 你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果整数数位比指数大1. 指数是n,运算结果 就是n+1位整数. 练习 v1.把下列各数写成10的幂的形式. v （1）1000 （2）1000000 v （3）100000000 v2.指出下列各
4、数是几位整数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100 (3位整数 ) (5位整数) (22位整数) (101位整数 ) =103=106 =108 567000000=5.67 X 567 = 5.67 X 将一个大于10的数可以表示成aX10 的形式， 其中1a10, n为正整数，象这样的记数法是科 学记数法. n 102= 5.67 X 108 5.67 X 100 100000000 读作: ”5.67乘以10的8次方” a n = 1a10 n是正整数 例: 用科学记数法表示下列各数 (1) 1000000(2)57000000 (3) 123000000000
5、 解: 1000000 57000000= 5.7 123000000000= 1.23 =106 107 10 11 16光年 负负数可以用科学记记数法表 示吗吗？ _15000000 = 1.5 10 7_ 随堂练习: 用科学记数法表示下面 的数. (1)太阳的半径约为696000千米. (2)光传播的速度约为300000000米/秒. (3)世界人口约为61000000000人. (3) 6.1 X 10 (1)6.69 X 105 答案: (2) 3 X 108 10 例:下列数原来的数是什么? (1) 210 3 (2) 8.410 3 (3) 2.510 6 (1) 210 =20
6、00 3 (2) 8.410 = 8400 3 (3) 2.510 =2500000 6 解: 随堂练习:下列各数原来的数是 什么? (1)110 6 (2)4.00710 5 (3) 610 4 (4) 5.510 6 解: (1) 110 =1000000 6 (2)4.00710 =400700 5 (3) 610 = 60000 4 (4) 5.510 = 5500000 6 小结: 请你说说,这节课你有什么收获. (1)10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果的整数数位比指数大1. (3)一个大于10的数可以表示成aX10 的 形式，其中1a10, n为正整数,这种方 法
7、是科学记数法. n 作业: 课本: 56页 练习题 1,2 59页 4,5 说课 若一年为365天，光的速度为每秒300000千米 36524 3600 30000016 =151372800000000 151372800000000=1.513728 X 10 14 科学记数法 教学目标:1.使学生学会用科学记数法表示大数. 2.通过科学记数法,使学生会解决与科学 记数法有关的实际问题. 教学重点: 把大于10的数用科学记数法表示. 教学难点: 科学记数法中的指数和整数数位之间 的关系. 教学过程: 1.问题情景引入 通过牛郎星和织女星的图片和小学自 然接触过的”光年”的单位.引出一个大数, 让 学生表示它. 2.新课 通过用表格,对比找出10的乘方的规律, 突破教学难点后,在学生小学小数点的移动 的知识上,来学习大数怎么样用科学记数法 来表示.
