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1、微专题3牛顿运动定律的综合应用A组基础过关 1.(2018湖北武汉模拟)如图所示,两粘连在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知FaFb,则a对b的作用力()A.必为推力B.必为拉力C.可能为推力,也可能为拉力D.不可能为零答案C将a、b看做一个整体,加速度a=Fa+Fbma+mb,单独对a进行分析,设a、b间的作用力为Fab,则a=Fa+Fabma=Fa+Fbma+mb,即Fab=Fbma-Fambma+mb,由于不知道ma与mb的大小关系,故Fab可能为正,可能为负,也可能等于0。2.(2018河南南阳五
2、校联考)如图所示,滑轮A可沿倾角为的足够长光滑轨道下滑,滑轮下用轻绳挂着一个重为G的物体B,下滑时,物体B相对于A静止,则下滑过程中()A.B的加速度为g sin B.绳的拉力为GcosC.绳的方向保持竖直D.绳的拉力为G答案AA、B相对静止,即两物体的加速度相同,以A、B整体为研究对象分析受力可知,系统的加速度为g sin ,所以选项A正确;再以B为研究对象进行受力分析,如图,根据平行四边形定则可知,绳子的方向与斜面垂直,拉力大小等于G cos ,故选项B、C、D都错误。3.(2019浙江温州期中)如图所示为浙江卫视“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”,战车可以在倾斜直轨道上运动。当坐
3、在战车中的导师按下按钮,战车就由静止开始沿长10 m的斜面冲到学员面前,最终刚好停在斜面的末端,此过程约历时4 s。在战车的运动过程中,下列说法正确的是()A.导师始终处于失重状态B.战车所受外力始终不变C.战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动D.根据题中信息可以估算导师运动的平均速度答案D由题意可知,“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速,加速过程中有沿斜面向下的加速度,战车处于失重状态,战车减速向下运动时又处于超重状态,故A错误;战车所受外力先沿斜面向下,后又沿斜面向上,B、C错误;由v=xt可得战车运动的平均速度v=2.5 m/s,所以选项D正确。4.(多选)两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾
4、角为的斜面上,如图所示,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为1,B与A之间的动摩擦因数为2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下,滑块B受到的摩擦力()A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于1mg cos D.大小等于2mg cos 答案BC把A、B两滑块作为一个整体,设其下滑的加速度为a,由牛顿第二定律有(M+m)g sin -1(M+m)g cos =(M+m)a得a=g(sin -1 cos )由于ag sin ,可见B随A一起下滑的过程中,必然受到A对它的沿斜面向上的摩擦力,设A对B的摩擦力为FB,滑块B的受力如图所示。由牛顿第二定律有mg sin -F
5、B=ma,得FB=mg sin -ma=mg sin -mg(sin -1 cos )=1mg cos 。5.(2017河南郑州模拟)如图所示,一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行,现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是()A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短D.木炭包与传送带间的动摩擦因数越大,径迹的长度越短答案D木炭包的初速度为零,放在传送带上后,在摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动,开始的一段时间里,木炭包相对传送带向左运动,与传送带共速后
6、,摩擦力消失,不再发生相对运动,故黑色径迹出现在木炭包的右侧,A项错误。在发生相对运动的过程中,对木炭包,由牛顿第二定律有mg=ma,由匀变速直线运动规律有v=at,x1=12at2;对传送带有x2=vt,则黑色径迹长度为L=x2-x1=v22g,由此可知,径迹长度与木炭包质量无关,传送带速度越大或木炭包与传送带间的动摩擦因数越小,径迹越长,B、C项错误,D项正确。6.如图所示,足够长的传送带与水平面间的夹角为,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数tan ,则下列选项图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()答案D小木块刚放
7、上传送带时,传送带的速度大于小木块的速度,传送带给小木块一沿传送带向下的滑动摩擦力,小木块由静止加速下滑,由牛顿第二定律得mg sin +mg cos =ma1,则a1=g(sin + cos );当小木块加速至与传送带的速度相等时,由于6 m,所以小物块将从传送带左端滑出,不会向右做匀加速直线运动,A错误;传送带的速度为5 m/s时,小物块在传送带上受力情况不变,则运动情况也不变,仍会从传送带左端滑出,B正确;若小物块的速度为4 m/s,小物块向左减速运动的位移大小为x=v222a=4222 m=4 m6 m,则小物块的速度减到零后再向右加速,小物块加速到与传送带共速时的位移为x=v122a
8、=2222 m=1 m6 m,以后小物块以v1=2 m/s的速度匀速运动到右端,则小物块从传送带右端滑出时的速度为2 m/s,C正确;若小物块的速度为1 m/s,小物块向左减速运动的位移大小为x=v222a=1222 m=0.25 m6 m,则小物块速度减到零后再向右加速,由于x4F2D.F1=2F2答案B沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1,对整体分析,整体的加速度a=F13m,隔离对质量为m的小球分析,根据牛顿第二定律得,F弹=ma=F13=kx1;同理,沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2,a=F23m,隔离对质量为2m的小球分析,根据牛顿第二定
9、律得:F弹=2ma=2F23=kx2,由于x1=2x2,联立可得:F1=4F2,故B正确,A、C、D错误。9.利用阿特伍德机可以研究超重和失重现象,其研究步骤如下:如图所示,原来定滑轮左右两侧都悬挂质量为2m的物块,弹簧测力计示数为2mg。若在右侧悬挂的物块上再增加质量为m的物块,左侧物块将获得向上的加速度,可观察到弹簧测力计上的示数变大,左侧物块处于超重状态;若将右侧物块的质量减小到m,左侧物块将向下做加速运动,可观察到弹簧测力计上的示数变小,左侧物块处于失重状态。请问:左侧物块处于超重状态时,弹簧测力计的读数是多少?左侧物块处于失重状态时,弹簧测力计的读数又是多少?(不计连接物块的细线和弹
10、簧测力计的质量)答案125mg43mg解析左侧物块处于超重状态时,对左侧物块受力分析知F-2mg=2ma,对右侧的物块受力分析知3mg-F=3ma联立解得F=125mg左侧物块处于失重状态时,对左侧物块受力分析知2mg-F=2ma对右侧的物块受力分析知F-mg=ma联立解得F=43mg10.某电视台的娱乐节目中,有一个拉板块的双人游戏,考验两人的默契度。如图所示,一长L=0.60 m、质量M=0.40 kg的木板靠在光滑竖直墙面上,木板右下方有一质量m=0.80 kg的小滑块(可视为质点),滑块与木板间的动摩擦因数为=0.20,滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2。一
11、人用水平恒力F1向左作用在滑块上,另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块,使滑块从地面由静止开始向上运动。(1)为使木板能向上运动,求F1必须满足什么条件?(2)若F1=22 N,为使滑块与木板能发生相对滑动,求F2必须满足什么条件?(3)游戏中,如果滑块上移h=1.5 m时,滑块与木板没有分离,才算两人配合默契,游戏成功。现F1=24 N,F2=16 N,请通过计算判断游戏能否成功?答案(1)F120 N(2)F213.2 N(3)见解析解析(1)滑块与木板间的滑动摩擦力f=F1为使木板能向上运动,对木板应有:fMg代入数据得F120 N(2)为使滑块与木板能发生相对滑动,对木板,由牛顿第二定律有
12、:F1-Mg=Ma1对滑块,由牛顿第二定律有:F2-F1-mg=ma2要能发生相对滑动,应有:a2a1代入数据可得F213.2 N(3)对滑块,由牛顿第二定律有:F2-F1-mg=ma3设滑块上移h的时间为t,则h=12a3t2对木板,由牛顿第二定律有:F1-Mg=Ma4设木板在t时间内上升的高度为H,则H=12a4t2代入数据可得H=0.75 m由于H+Lh,滑块在上升1.5 m之前已经脱离了木板,所以游戏不能成功。B组能力提升 11.(多选)(2019山东泰安期末)三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2 m,且与水平方向的夹角均为37。现有两小物块A、B,从传送
13、带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)下列说法中正确的是()A.物块A到达底端时的速度比B到达底端时的速度大B.A、B同时到达传送带底端C.物块A先到达传送带底端D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为13答案BD由于=0.5tan 37=0.75,所以传送带对物块A、B的摩擦力方向都沿传送带向上,物块A、B沿传送带向下都做匀加速直线运动,加速度相等,两物块的初速度相等,位移相等,则运动时间也相等,故选项B正确,选项A、C错误;物块A下滑过程中相对传送带的位移等于物块A的位移与传送带匀速运动的位移之差,aA=
