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1、定域分子场理论与反铁磁性的发现 反铁磁性的分子场理论,参考姜书2.1；2.2节p70-83,在很长一段时间内，人们只知道抗磁性、顺磁性和铁磁性的存在，是在对铁磁性的深入研究中，20世纪3050年代，才又相继先从理论上认识到了反铁磁性和亚铁磁性的存在，并得到实验事实的证实。对它们的理论和实践研究极大地丰富了自发磁化理论，使我们对自发磁化的起因有了更加全面的认识。,3.5 反铁磁性的“分子场”理论,与铁磁性不同，反铁磁性是 Neel 在使用“定域分子场”概念过程中首先从理论上预言的，1936年他从理论上预言了反铁磁体结构及磁化率随温度变化的特征现象，1938年Bizette, Squire 和蔡柏
2、林等人在 MnO 中观察到了这一预期的现象，测出的转变温度为116K，1938年 Bitter 进一步发展完善了这一理论，并命名这类物质为反铁磁物质。直到1949年 Shull 用中子衍射方法证实了MnO具有 Neel 所预期的磁结构以后，反铁磁性才得到完全的肯定。正是基于“反铁磁性和亚铁磁性的基本研究和发现”Neel获得了1970年的Nobel物理学奖。这个基本事实被新近出版的一些教材所忽视，理应予以恢复。,一. 定域分子场理论与反铁磁性的发现,Weiss分子场理论把分子场看作是存在于铁磁物质中的均匀场，Heisenberg指出是原子间的交换作用产生了分子场，这种交换作用是短程的，只和最近邻
3、原子有关，所以对于两种无规分布的原子A和异类原子B组成的铁磁合金来说，每种原子的环境是完全不同的，再使用统一的分子场显然是不合适的，为此，1932年Neel提出了“定域分子场”的概念，即分别作用在 A 和 B原子上的分子场：,在保留分子场理论简明性的基础上求出了A B类型合金磁化率的表达式，其系数和 A B 两类原子的相对数量及两种原子自身的居里常数 有关。,背景知识,特别重要的是 这里得出的 曲线不再是直线，而是双曲线。其结 果很好地解释了Pt-Co合金的性质，1934年Neel又用“定域分子场”模型解释了Fe-Co,Fe-Ni,Co-Ni 合金的性质。 完全不同于普通顺磁性的磁化率双曲线形
4、式虽很快被实验证实， Neel 的“定域分子场”理论未被当时的学术界所接受，1936年Neel执着地继续用“定域分子场”概念处理了由磁化强度分别为MA和MB 的两个次点阵 A 和 B 组成的系统，并假定： 他得出的结果是：两种次点阵的反平行自发磁化应在某一温度 TN 时消失，由此他发现了一类新的磁性物质，这类物质的特点是：,近邻自旋由于交换作用而反平行排列，它们的磁矩因而相互抵消。所以它不产生自发磁化磁矩，在外磁场中只显出现很微弱的磁性（数值上类似顺磁性）。但与顺磁体不同的是自旋结构的有序化，如左下图所示。它最大特征是其磁化率温度关系有一个极大值。,当施加外磁场时，由于自旋间反平行耦合的作用，
5、正负自旋转向磁场方向的转矩很小，因而磁化率很小。随着温度升高，有序的自旋结构逐渐被破坏，磁化率增加，这与正常顺磁体的情况截然相反。然而在某个临界温度以上，自旋有序结构完全消失，变成通常的顺磁体，因而磁化率在临界温度显示出一个尖锐的极大值，这是该类物质特有的表现。 1938年在MnO中发现了这样形状的磁化率温度关系，证实了 Neel 的推论。同年Bitter进一步发展了Neel理论，并命名这类磁性为反铁磁性。Phys.Rev.54,79(1938) 反铁磁体的临界温度，后来根据 Gorter 的建议被称为“奈耳温度” （Neel temperature），从物理意义上理解，它和居里温度性质是一样
6、的，都是自发磁化消失的温度，我们要注意不同文献中名称使用的习惯差别。,以上参考 1970年Neel的讲演：磁性和定域分子场,1938年Squire ,Bizette和蔡柏林等人才在 MnO 中观察到了这一预期的现象 C.R.Ac.Sci.207,449(1938),对于反铁磁性物质的发现，Neel自己的评价是中肯的：“从理论观点来看是很有意义的，但在实际应用中并未有特殊价值。”不过，由反铁磁性的研究引出对亚铁磁性的认识，却给磁性材料和磁性应用带来了巨大的推动作用。 1.2节中曾给出一些反铁磁化合物，这里再例举一些反铁磁金属和合金。,心得：海森伯直接交换作用中，如果交换积分为负，相邻原子自旋磁矩
7、就会反平行排列，但是当时并没有预计到这种反平行排列会是一种新的磁性类型，是Neel预见到了反平行排列带来了完全不同于铁磁性的性质。,反铁磁自旋有序首先由Shull和Smart利用中子衍射实验在MnO上证实。MnO的晶体结构是Mn离子形成面心立方晶格，O离子位于每个Mn-Mn对之间。从中子衍射线，超过奈耳点的室温衍射图与奈耳点以下80K温度的衍射图比较，看到低于奈耳点的衍射图有额外的超点阵线，通过分析得到反铁磁的磁结构。,考虑磁化强度分别为MA和MB两个次点阵A、B 组成的系统，例如简立方和体心立方晶体的情形：,A,B两个次晶格，互为最近邻，是最近邻相互作用占主导地位时的情况。,二. 反铁磁性的
8、分子场理论,这种结构的最大特点是：A,B 点阵互为最近邻，次近邻是同点阵的原子，Neel 假定：,所以作用在A,B 点阵上原子的分子场可以写作：,如假定A,B 位上为同类原子，则：,0 K两个次点阵磁化强度反平行的假定，要求 ， 次近邻的分子场系数可正可负，这里假定： 所以，最近邻和次近邻产生的分子场是同方向的。,按照Weiss分子场理论,两个次点阵的磁化强度可以写作：,这里N 是单位体积的原子数， 是布里渊函数,体系的总磁化强度：, 下面我们分别求出T0K的情况。,外磁场为零，高温情形，即：,其中：,整理后，有：,方程有解的条件是其系数行列式为零。由此给出：,1. 自发磁化消失的温度,这是自
9、发磁化消失的温度，后称作Neel 温度。 的条件是： 最近邻的分子场系数 越大，次近邻的分子场系数 越小，Neel 温度越高。 Neel 还指出，同铁磁体在自发磁化消失的居里温度会发生反常的行为一样，反铁磁体在这个温度也会发生类似比热反常等行为。,当温度高于这个临界温度时， 同时为零。,反铁磁体的比热和热膨胀系数在 TN 附近都有明显的反常现象，都证实了Neel 的预见。,给出了与铁磁体不同的居里-外斯定律表达式。,2. 高温下的顺磁磁化率,TN,-Tp,T,从磁化率温度关系上可以明显地看出这是与顺磁性，铁磁性不同的一类新的磁性。,这里出现了一个有意思的结果：,更仔细的讨论发现，这个表达式只是
10、在：,条件下成立。当 变得很大时， 两个次晶格的状态不稳定，而要分成四个或更多的次晶格。,a. 外磁场方向与自旋轴平行的 磁化率0 假定外磁场方向与MB一致，MA与磁场方向相反,为负值。在不加外磁场，,0 K时，磁场对两个次点阵的力矩为零，此时的磁化率应为零。,随着温度从0K不断升高，磁矩有序被破坏的程度越来越大，受外磁场的影响越来越大，所以磁化率随温度增高而增大，直到TN处达到最大值。,具体推导见戴书p153156,3. 低于转变温度时磁化率,此时，次点阵磁矩一直受到外场 H 和分子场 Hm 的共同作用，忽略次近邻作用，只考虑最近邻作用时，可以得到：,是一个常数。,(另一解cos=0, H=
11、),b. 外磁场垂直自旋轴的磁化率 ,以上推算结果如下图所示：（归一化）,推导见姜书p7981,单晶MnF2 磁化率测量证实了这种分析。,见Kittel 书p237，姜书 p72 有一类似图,c. 多晶的磁化率,假设外磁场与自旋轴的夹角为 , 平行与自旋轴的磁场为H/=Hcos，垂直自旋轴的磁场为 H=Hsin, 因此对一个晶粒的磁化率为,对于多晶材料，晶粒自旋轴是混乱分布的，因此要对 在整个范围内取平均,在不考虑次近邻作用时，可以利用a，b 中的结果：,这可以很好的解释前面MnO粉末样品的测量结果（见图）,附录：,见戴书p158159,可以用作图法求出M(T)T关系，在我们的假定下，两个次晶
12、格磁化强度变化曲线是相同的，只是方向相反，所以总磁化强度为零。在低于TN 的任何温度区域，虽存在自发磁化，但又不表现出自发磁化强度，这是反铁磁性的基本特征之一。,d. 低温下的磁化强度,反铁磁结构和次点阵的构成方式有关，在其它情况或许需要3个或更多个次点阵来表述，见姜书p76-77图。例如前面体心结构的另一种方式就需要4个次点阵来表述。见姜书p82 上述结果是在最简单的情况下获得的，但它却定性地反映出反铁磁结构的最本质特征。,说明：,我们可以类比 3.3节中对一维铁磁结构的处理办法，求出一维反铁磁体中自旋波色散关系：,显然，反铁磁体中自旋波色散关系与铁磁体不同， 长波情形：,与 k 成线性关系
13、， 实验表明在一个很大范围内，这是符合的。 中子非弹性散射实验证实，在MnF2中，直到样品温度 高达0.93TN，仍能观察到清晰可辨的磁子，这说明在 高温下，自旋波近似也是有用的。（Kittel p238),三. 反铁磁自旋波,见Kittel 书p238,3.5 试用 Neel 局域分子场模型，推出两个次晶格的反铁磁物质存在一个自发磁化消失的温度 TN ，并定性说明在此温度点，其磁化率温度关系曲线处于最大值。,习题三,Louis Neel（1904-2000),法国著名的物理学家奈尔(Louis Neel)，1904年11月22日出生于法国罗纳省里昂市。从1937年起，奈尔就担任法国斯特拉斯堡
14、大学教授，1946年受聘于格勒诺布尔大学担任同样的职务。1953年，奈尔教授被选为巴黎科学院院土，1959年成为苏联科学院士及荷兰皇家科学院院士。由于他开创了固体磁性的研究，于1970年与瑞典的天文物理学家内斯阿尔文共同获得诺贝尔物理学奖金。他的贡献主要是对于固体理方面的发现，以及这一理论的许多有益的应用，尤其是在改进计算机储存元件方面的应用。 围绕获奖的磁学领域，奈尔教授做过多方面的研究，曾发表了200多篇研究论文。,科学研究的传承作用在几位法国科学家身上得到了很好的体现： 居里 （18591906） 朗之万（18721946） 外斯 （ 18651940） 奈尔 （19042000) 费尔 （1938,Science Vol. 321, 1306 (2008),
