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1、Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,债券价值分析,第五章,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,学完本章后，你应该能够：,掌握股息 (或利息) 贴现法在债券价值分析中的运用 掌握债券定价的五个基本原理 了解债券属性与债券价值分析,Copyright by Yichu
2、n Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,本章框架,收入法在债券价值分析中的运用 债券定价原理 债券价值属性,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,贴现债券(Pure discount bond),定义 贴现债券，又称零息票债券 (zero-coupon bond)，是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利
3、息，到期按债券面值偿还的债券。 贴现债券的内在价值公式 其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预期收益率，T是债券到期时间。,例5-1 假定某种贴现债券的面值为100万美元，期限是20年，该债券的预期收益率为10%，那么它的内在价值应该是多少？,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Fi
4、nance, Xiamen University, 2007,直接债券(Level-coupon bond),定义 直接债券，又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。最普遍的债券形式 直接债券的内在价值公式 其中，c是债券每期支付的利息。,例5-2 假定现在是2007年11月，目前市场上美国政府债券的预期收益率为10%（半年计一次复利）。美国政府于1996年11月发行了一种面值为1000美元，年利率为13%的15年期国债。求该债券的内在价值是多少？ 注：根据美国惯例，债券利息每半年支付一次，即分别在每年的5月和11月支付。,Co
5、pyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,统一公债 (Consols),定义 统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债 (English Consols)，英格兰银行保证对该公债的
6、投资者永久期地支付固定的利息。优先股实际上也是一种统一公债 统一公债的内在价值公式,例5-3 例如 某种统一公债，每年的固定利息是50美元，假定该债券的预期收益率为10%,那么，该债券的内在价值为多少？,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University,
7、 2007,判断债券价格被低估还是或高估 以直接债券为例,方法一：比较两类到期收益率的差异 预期收益率（appropriate yield-to-maturity ）：即公式（2）中的y 承诺的到期收益率（promised yield-to-maturity ）：即隐含在当前市场上债券价格中的到期收益率，用k表示 如果yk，则该债券的价格被高估； 如果yk，则该债券的价格被低估； 当y= k时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。,例5-4：某种债券的价格为900美元，每年支付利息60美元，三年后到期偿还本金1000美元，如果该债券的预期收益率为9%，那么，这种债券的价格是被低估还是高
8、估？,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,判断债券价格被低估还是或高估 以直接债券为例,方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差异 NPV ：债券的内在价值 (V) 与债券价格 (P) 两者的差额，即 当净现值大于零时，该债券被
9、低估，买入信号。 当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号。 债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率时，债券的价格才处于一个比较合理的水平。,例5-4：某种债券的价格为900美元，每年支付利息60美元，三年后到期偿还本金1000美元，如果该债券的预期收益率为9%，那么，这种债券的价格是被低估还是高估？如果该债券的预期收益率为11，那么，这种债券的价格是被低估还是高估？,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,Copyright
10、 by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,债券定价的五个原理,马尔基尔 (Malkiel, 1962) ：最早系统地提出了债券定价的5个原理 。 定理一： 债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换句话说，当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升 （见例5-6）,例5-6： 某5年期的债券,面值为1000美元 每年支付利息80美元 ，即息票率为8%。试求当市场价格为1100美元，1000美元，900美元时，他的收益率的
11、变化趋势。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,债券定价的五个原理,定理二： 当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。换言之，到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。,
12、定理三： 随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,例5-7：假定存在4种期限分别是1年、10年、20年和30年的债券，它们的息票率都是6%，面值均为100元，其他的属性也完全一样。如果起初这些债券的预期收益率都等于6%，根据内在价值的计算公式，可知这四种债券的内在价值都是100元。如果预期收益率
13、上升或下降，这四种债券的内在价值将发生变化。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,定理二和定理三不仅适用于不同债券之间的价格波动的比较 (见例5-7)，而且可以解释同一债券的到期时间长短与其价格波动之间的关系 (见例5-8)。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,
14、Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,债券定价的五个原理,定理四： 对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失（见例5-9）。 定理五： 对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。换言之，息票率越高，债券价格的波动幅度越小（见例5-10）。定理五不
15、适用于一年期的债券和以统一公债为代表的无限期债券。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,债券价值属性,到期时间 (期限) 债券的息票率 债券的可赎回条款 税收待遇 市场的流通性 违约风险 可转换性 可延期性,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,到期时间 (Time
16、 to Maturity),重点分析债券的市场价格时间轨迹 当债券息票率等于预期收益率，投资者资金的时间价值通过利息收入得到补偿； 当息票率低于预期收益率时，利息支付不足以补偿资金的时间价值，投资者还需从债券价格的升值中获得资本收益； 当息票率高于预期收益率时，利息支付超过了资金的时间价值，投资者将从债券价格的贬值中遭受资本损失，抵消了较高的利息收入，投资者仍然获得相当于预期收益率的收益率 无论是溢价发行的债券还是折价发行的债券，若债券的内在到期收益率不变，则随着债券到期日的临近，债券的市场价格将逐渐趋向于债券的票面金额(对比表5-4和表5-5)。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,表5-4 :20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12%的债券的价格变化,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong
