信息技术--赵泽茂--第六章.概要

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1、第6章 数字签名技术 6.1 数字签名的原理 6.2 RSA数字签名和加密 6.3 Schnorr数字签名 6.4 DSA数字签名 6.5 特殊的数字签名 6.6 数字签名的应用 小结 习题 第6章 数字签名技术 生活中常用的合同、遗嘱、收养关系和夫妻财产关系证 明等都需要签名或印章，在将来发生纠纷时用来证明其真实 性。一些重要证件，如护照、身份证、驾照、毕业证和技术 等级证书等都需要授权机构盖章才有效。书信的亲笔签名， 公文、证件的印章等起到核准、认证和生效的作用。 6.1 数字签名的原理 第6章 数字签名技术 在网络环境下，我们如何保证信息的真实性呢？这就需 要数字签名技术，它可以解决下列

2、情况引发的争端: 发送方 不承认自己发送过某一报文; 接收方自己伪造一份报文，并 声称它来自发送方; 网络上的某个用户冒充另一个用户接收 或发送报文; 接收方对收到的信息进行篡改。 正是由于数字签名具有独特的作用，在一些特殊行业(比 如金融、商业、军事等)有着广泛的应用。 数字签名离不开公钥密码学，在公钥密码学中，密钥由 公开密钥和私有密钥组成。数字签名包含两个过程: 签名过 程(即使用私有密钥进行加密)和验证过程(即接收方或验证方 用公开密钥进行解密)。 第6章 数字签名技术 由于从公开密钥不能推算出私有密钥，因此公开密钥不 会损害私有密钥的安全。公开密钥无须保密，可以公开传播 ，而私有密钥

3、必须保密。因此，若某人用其私有密钥加密消 息，用其公开密钥正确解密，就可肯定该消息是某人签名的 。因为其他人的公开密钥不可能正确解密该加密过的消息， 其他人也不可能拥有该人的私有密钥而制造出该加密过的消 息，这就是数字签名的原理。 第6章 数字签名技术 从技术上来讲，数字签名其实就是通过一个单向函数对 要传送的报文(或消息)进行处理，产生别人无法识别的一段 数字串，这个数字串用来证明报文的来源并核实报文是否发 生了变化。在数字签名中，私有密钥是某个人知道的秘密值 ，与之配对的唯一公开密钥存放在数字证书或公共数据库中 ，用签名人掌握的秘密值签署文件，用对应的数字证书进行 验证。 第6章 数字签名

4、技术 任何公钥密码体制，当用私钥签名时，接收方可认证 签名人的身份; 当用接收方的公钥加密时，只有接收方能够 解密。这就是说，公钥密码体制即可用作数字签名，也可 用作加密。 6.2 RSA数字签名和加密 第6章 数字签名技术 1. RSA数字签名 设A为签名人，任意选取两个大素数p和q，计算n=pq， (n)=(p-1)(q-1); 随机选择整数e(n)，满足GCD(e，(n)=1; 计算整数d，满足ed1(mod (n)。 p、q和(n) 保密，A的公钥为(n，e)，私钥为d。 签名过程: 对于消息m(mn， 则可用哈希函数h进行压缩，计算s=(h(m) d(mod n)，接收 方或验证方收

5、到(m，s)后，先计算 =se(mod n)，然后检查 =h(m)是否成立，即可验证签名是否正确。在这里，可 以判断m是否被篡改。如果m包含重要的信息，不能泄露， 那么签名还需要进行加密处理后再传送。 第6章 数字签名技术 2. RSA加密 RSA加密是常用的方案，此处介绍的目的是与签名方案 进行对比，便于用法上的区分。 不妨设接收人B的公钥e和私钥d保密，其他参数如上所 述。A要将秘密信息m传输给B，先从公共数据库中查找到B 的公钥e，然后计算密文c=me(mod n)，再将c发送给B。 B收到密文c后，计算m=cd(mod n)，从而恢复明文。因 为只有B才可能利用其私钥d解密，对m起到保

6、密的作用。 第6章 数字签名技术 Schnorr数字签名方案是ElGamal型签名方案的一种变形 ，该方案由Schnorr于1989年提出，包括初始过程、签名过 程和验证过程。 1. 初始过程 (1) 系统参数: 大素数p和q满足q|p-1，q2160是整数， p2512 是整数，确保在Zp中求解离散对数的困难性; gZp ，且满足gq=1(mod p)，g1; h为单向哈希函数。 p、q、g作为系统参数，供所有用户使用，在系统内公 开。 6.3 Schnorr数字签名 第6章 数字签名技术 (2) 用户私钥: 用户选取一个私钥x，1xq，保密。 (3) 用户公钥: 用户的公钥y，y=gx(m

7、od p)，公开。 2. 签名过程 用户随机选取一个整数k， kZq*，计算r=gk(mod p)， e=h(r，m)，s=k-xe(mod q)， (e，s)为用户对 的签名。 第6章 数字签名技术 3. 验证过程 接收者收到消息m和签名(e,s)后，先计算r=gsye(mod p)， 然后计算e=h(r，m)， 检验e=e是否成立。 如果成立，则签名有效; 否则，签 名无效。 若(e，s)为合法签名，则有 gsye=gk-xegxe=gk=r(mod p) 所以当签名有效时，上式成立，从而说明验证过程是正确的 。 第6章 数字签名技术 1991年8月美国国家标准局(NIST)公布了数字签名

8、标准 (Digital Signature Standard，DSS)，此标准采用的算法称为数 字签名算法(Digital Signature Algorithm，DSA)，它作为 ElGamal和Schnorr签名算法的变种，其安全性基于离散对数 难题; 并且采用了Schnorr系统中g为非本原元的做法，以降低 其签名文件的长度。方案包括初始过程、签名过程和验证过 程。 6.4 DSA数字签名 第6章 数字签名技术 1. 初始过程 (1) 系统参数: 大素数p和q满足q|p-1， 2511p21024， 2159q2160，确保在Zp中求解离散对数的困难性; gZp，且 满足g=h (p-1

9、)/q(mod p)，其中h为整数，1h1。 p、q、g作为系统参数，供所有用户使用，在系统内 公开。 (2) 用户私钥: 用户选取一个私钥x，1xq，保密。 (3) 用户公钥: 用户的公钥y，y=gx(mod p)，公开。 第6章 数字签名技术 2. 签名过程 对待签消息m，设0mp。签名过程如下: (1) 生成一随机整数k， kZq*; (2) 计算r=gk mod p(mod q); (3) 计算s=k-1(h(m)+xr)(mod q)。 (r，s)为签名人对m的签名。 第6章 数字签名技术 3. 验证过程 验证过程如下： (1) 检查r和s是否属于0，q，若不是，则(r，s)不是 签

10、名; (2) 计算t=s-1(mod q)， r=gh(m)t(mod q) yrt(mod q) mod p(mod q); (3) 比较r=r是否成立。若成立，则(r，s)为合法签名。 关于DSA的正确性证明，需要用到中间结论: 对于任何整数t ，若g=h (p-1)/q(mod p), 则 gt(mod p)=gt(mod q) (mod p)。 第6章 数字签名技术 证明: 因为GCD(h，p)=1，根据费尔马定理有hp-1=1(mod p)。对任意整数n，有gnq(mod p)=(h (p-1)/qmod p) nq(mod p)=hn(p- 1)(mod p)=(hp-1 mod

11、p) n(mod p)=1n(mod p)=1 对于任意整数t，可以表示为t=nq+z，其中n、q是非负整 数，0zq，因此有gt(mod p)=gnq+z(mod p)=(gnq mod p)(gz modp)=gz(mod p)=gt(mod q)(mod p) 若(r，s)为合法签名，则有 gh(m)t(mod q) yrt(mod q) mod p(mod q) =g (h(m)+xr)t(mod q)mod p(mod q) =g (h(m)+xr)s-1 (mod q) mod p(mod q) =gk mod p(mod q) =r 第6章 数字签名技术 在现实生活中，数字签名的

12、应用领域广泛且多样，因此 ，能适应某些特殊要求的数字签名技术也应运而生。如为了 保护信息拥有者的隐私，要求签名人不能看见所签信息，于 是就有了盲签名的产生; 签名人委托另一个人代表他签名， 于是就有了代理签名的概念等。正是这些应用的需要，各种 各样的特殊的数字签名研究一直是数字签名研究领域非常活 跃的部分，也产生了很多分支。下面分别介绍这些特殊数字 签名的概念。 6.5 特殊的数字签名 第6章 数字签名技术 盲签名: 指签名人不知道所签文件内容的一种签名。也 就是说，文件内容对签名人来说是保密的。如遗嘱，立遗嘱 人不希望遗嘱被有关利益人(包括证人在内)知道，但又需要 证明是生前的真实愿望; 这

13、就需要盲签名来解决这个难题。 证人只需对遗嘱签名，将来某天证明其真实性即可，无需知 道其中的具体内容。盲签名这一性质还可以结合到其他的签 名方案中，形成新的签名方案，如群盲签名、盲代理签名、 代理盲签名、盲环签名等。 第6章 数字签名技术 代理签名: 指签名人将其签名权委托给代理人，由代理 人代表他签名的一种签名。代理签名的形式非常多，如多重 代理签名、代理多重签名等。 签名加密: 这种签名同时具有签名和加密的功能，它的 系统和传输开销要小于先签名后加密两者的和。该技术能同 时达到签名与加密双重目的。 多重签名: 指由多人分别对同一文件进行签名的特殊数 字签名。多重签名是一种基本的签名方式，它

14、与其他数字签 名形式相结合又派生出许多其他签名方式，如代理多重签名 、多重盲签名等。 第6章 数字签名技术 群签名: 指由个体代表群体执行的签名，验证者从签名 不能判定签名者的真实身份，但能通过群管理员查出真实签 名者。这是近几年的一个研究热点，研究重点放在群公钥的 更新、签名长度的固定和群成员的加入与撤消等方面。 环签名: 指一种与群签名有许多相似处的签名形式，它 的签名者身份是不可跟踪的，具有完全匿名性。 第6章 数字签名技术 前向安全签名: 主要是考虑密钥的安全性，签名私钥能 按时间段不断更新，而验证公钥却保持不变。攻击者不能根 据当前时间段的私钥推算出先前任一时间段的私钥，从而达 到不

15、能伪造过去时间段的签名的目的，对先前的签名进行了 保护。这种思想能应用到各种类型的签名中，可提高系统的 安全性。在当前设计出的前向安全私钥更新方法中，私钥更 新次数多数是有界的，也就是说，过期需要重新设置公钥， 这个问题已有人提出，但尚未见到有效的解决方案。 第6章 数字签名技术 双线性对技术: 这是目前的热点研究领域，近几年来才 应用于数字签名。它是利用超奇异椭圆曲线中Weil对和Tate 对所具有的双线性性质，构造各种性能良好的数字签名 方 案。 此外，还有门限共享、失败-停止签名、不可否认签名、 零知识签名等许多分支。 第6章 数字签名技术 数字签名技术最早应用于用户登录过程。对于大多数

16、用 户来讲，用户名和口令已习以为常了，其中隐含的签名技术 可能并不为人所知。 推动数字签名广泛应用的最大功臣应当 是PKI技术。 在各国政府的积极支持下，PKI作为电子商务 、电子政务的技术平台，使得技术应用、商业价值、生产力 提高成为有机的整体，得到了长足的发展，数字证书的概念 已逐渐被越来越多的人所接受，极大地促进了信息化建设的 进程。到目前为止，全国各省市几乎都建立了自己的CA认证 中心，这些CA中心的数字证书及相关应用方案被广泛应用于 网上报关、网上报税、网上报检、网上办公、网上招投标、 网上采购、数字工商等大型电子政务和电子商务工程。 6.6 数字签名的应用 第6章 数字签名技术 下面通过一个电子印章系统说明数字签名技术的应用(引 自http: / )。 iSignature电子签章系统是一套基于Windows平台采用