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1、转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 第一章 函数与极限 习题课 主要内容 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 （一）函数的定义 （二）极限的概念 （三）连续的概念 一、主要内容 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 函 数 的定义 反函数隐函数 反函数与直接 函数之间关系 基本
2、初等函数 复合函数 初等函数 函 数 的性质 单值与多值 奇偶性 单调性 有界性 周期性 双曲函数与 反双曲函数 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 1.函数的定义 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 函数的分类 函数 初等函数 非初等函数(分段函数,有无穷多项等函数) 代数函数 超越函数 有理函数 无理函数 有理整函数(多项式函数) 有理分函数(分式函数) 转让房地产而取得的无形
3、资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 (1) 单值性与多值性: 2.函数的性质 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 (2) 函数的奇偶性: 偶函数 奇函数 y xo 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 (3) 函数的单调性: 设函数f(x)的定义域为D，区间I D，如果对于区间I上 任意两点 及 ，
4、当 时，恒有： (1) ,则称函数 在区间I上是单调增加的； 或(2) , 则称函数 在区间I上是单调递减的； 单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 (4) 函数的有界性: 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 设函数 f(x) 的定义域为D，如果存在一个不为零的 数l,使得对于任一 ,有 .且 f(x+l)=f(x) 恒成立,则称f(x)为周
5、期函数,l 称为 f(x) 的周期.（通常 说周期函数的周期是指其最小正周期）. (5) 函数的周期性: o y x 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 3.反函数 4.隐函数 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 5.反函数与直接函数之间的关系 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评
6、估。 6.基本初等函数 1）幂函数 2）指数函数 3）对数函数 4）三角函数 5）反三角函数 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 7.复合函数 8.初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有 限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示 的函数,称为初等函数. 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 9.双曲函数与反双曲函数 双曲函数常用公式 转让房地产而取得的无形资产收入或具
7、有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 左右极限 两个重要 极限 求极限的常用方法 无穷小 的性质 极限存在的 充要条件 判定极限 存在的准则 无穷小的比较 极限的性质 数列极限函 数 极 限 等价无穷小 及其性质 唯一性 无穷小 两者的 关系 无穷大 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专
8、门的评估。 定义 设有数列 ，如果 时， 无限接近于 某个确定的常数 ，那么就称数列 收敛，称 是数列 的极限。或者称数列 收敛于 ，记为 如果这样的常数 不存在，就称数列 没有极 限，或者称数列 发散，习惯上也常常表达为 不存在 1.极限的定义 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 定义1 设函数 在点 的一个去心领域 内 有定义。如果当 时，函数值 无限接 近于某个确定的常数A,那么就称当 时函数 的极限是A，亦称函数 在点 的极限是A ，记为 如果这样的常数A不存在，就称当 时函 数
9、 没有极限，亦.称函数 在点 处没 有极限，习惯上也常常表达为 不存在 。 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 定义2 设函数 在点 的一个左领域内有定义 。如果当 时，函数值 无限接近于某确 定的常数A,那么称为 时，函数 的左极限 是A，亦称函数 在点 处的左极限是A,记为 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 定义2 设函数 在点 的一个右领域内有定义 。如果当 时，函数值 无
10、限接近于某确 定的常数A,那么称为 时，函数 的右极限 是A，亦称函数 在点 处的右极限是A,记为 左极限与右极限称为单侧极限. 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 无穷小: 极限为零的变量称为无穷小. 绝对值无限增大的变量称为无穷大.无穷大: 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为 零的无穷小的倒数为无穷大. 无穷小与无穷大的关系 2.无穷小与无穷大 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专
11、门的评估。 定理1 在同一过程中,有限个无穷小的代数和 仍是无穷小. 定理2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小. 推论1 在同一过程中,有极限的变量与无穷小的 乘积是无穷小. 推论2 常数与无穷小的乘积是无穷小. 推论3 有限个无穷小的乘积也是无穷小. 无穷小的运算性质 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 定理 推论1 推论2 3.极限的性质 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 4.
12、求极限的常用方法 a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右极限求分段函数极限. 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 5.判定极限存在的准则 (夹逼准则) 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 (1) (2) 6.两个重要极限 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商
13、标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 定义: 7.无穷小的比较 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 定理(等价无穷小替换定理) 8.等价无穷小的性质 9.极限的唯一性 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 左右连续 在区间a,b 上连续 连续函数 的 性 质 初等函数 的连续性 间断点定义 连 续 定 义 连续的 充要条件 连续函数的 运算性
14、质 非初等函数 的连续性 振荡间断点 无穷间断点 跳跃间断点 可去间断点 第一类 第二类 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 1.连续的定义 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 定理 3.连续的充要条件 2.单侧连续 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 4.间断点的定义 转让
15、房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 (1) 跳跃间断点 (2)可去间断点 5.间断点的分类 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点. 特点: 可去型 第一类间断点 跳跃型 0 y x 0 y x 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 0 y x 无穷型振荡型 第二类间断点 0 y x 第二类间断点 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 6.闭区间的连续性 7.连续性的运算性质 定理 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用权、土地使用权、商誉权等。其价值需要进行专门的评估。 定理1 严格单调的连续函数必有严格单调的连 续反函数. 定理2 8.初等函数的连续性 定理3 转让房地产而取得的无形资产收入或具有财产价值的权利，如专利权、商标权、著作权、专有技术使用
