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1、线段的和差证明复习课,说教学反思,例1，ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点D，过点D作EFBC交AB与点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF,证明：EFBC,EDB=2,FDC=3, BD,CD是ABC与ACB的角平分线,1=2,4=3,EDB=1,FDC=4,BE=DE,CF=DF,例2:如图,在正方形ABCD 中,点E是CD 边上的中点,点F是BC边上一点，且AE平分DAF。求证：AF=FC+AD,方法一.截长法,证明：在AE上截取,A,B,C,D,E,F,A,A,B,A,E,B,A,C,E,B,A,F,B,A,D,F,B,A,B,E,B,C,E,B,F,C,E,B,D,F,C,E
2、,B,A,D,F,C,E,B,A,D,F,C,E,B,F,C,F,E,C,F,B,E,C,F,A,B,E,C,F,A,B,C,D,E,F,G,E,A,B,C,E,F,D,G,A,B,C,E,F,D,G,A,B,C,D,E,F,G,教材分析（说教材）,正方形在小学学生已经接触过,在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。正方形是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了
3、平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。,教材所处的地位和作用,教学目标的确定,1、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。 2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。,1、通过本节课的学习培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。 2、培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握证明的方法。 3、渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法。,1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。 2、培养学生相互讨论、相互帮助、团结协作的团
4、队精神。,说教学重难点,正方形的概念和性质。,理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。,教学策略（说教法、学法）,说教学过程,播放解晓东的中国娃的歌曲片段，认真听.接着是正方形的实物图片.,一、创设情境（3分钟）,说教学过程,一、创设情境（3分钟）,歌曲欣赏,请欣赏解晓东的中国娃,最爱说的话呀永远是中国话 字正腔圆落地有声说话最算话 最爱写的字儿是先生教的方块字 横平竖直堂堂正正做人也像它!,2002年世界数学大会会标,图片欣赏,二、讲授新课（15分钟）,1. 演示模型,说教学过程,本环节让学生观看课件演示学生利用手中的学具小组演示.师生共同得出正方形的定义,正方
5、形,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）.,四边形ABCD是正方形.,A,D,C,B,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系,填一填,说教学过程,二、讲授新课（15分钟）,2. 合作学习 探究正方形的性质,小组合作,课件演示和学生学具演示,合作归纳出正方形的性质.,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行， 四条边都相等,四 个 角 都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形 A=B=C=D=9
6、0,四边形ABCD是正方形 ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形 中心对称图形,说教学过程,三.当堂训练,1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等 （D）对角互补 3.(1)正方形的边长为4，则面积为_ (2)正方形的对角线长为4，则面积为_ 4如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=50, EB=30, 则正方形ABCD的面积为_，对角线为_ _,5.小明的家银河
7、小区内有三块正方 形草地，中间都修建了两条垂直的小路，小明和 爸爸妈妈晚饭后一起出来散步，他们各自选了一 块草地把两条路都走了一遍，结果发现两条小路 一样长，你能不能用学过的几何知识帮小明证明 一下。（如图所示，请任选一种情况给以证明）,F,A,B,C,D,E,G,B.,A.,C.,例1 （补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF,证明： 四边形ABCD是正方形， AOE=DOF=90，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等） 又 DGAE， EAO+AEO=EDG+AEO=90 EAO=FDO AEO DFO OE
8、=OF,四、课堂总结（3分钟）(以填表的形式),说教学过程,平行四边形,矩形,菱形,正方形,说教学过程,五.板书设计,正方形 正方形的定义 正方形的性质,说教学过程,六.作业设计,学习指要:第54页学习引导达标训练第2题第3题(必做题),恳请指导 谢谢大家!,人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。,
