《（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第八篇 平面解析几何 第1节 直线与方程习题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第八篇 平面解析几何 第1节 直线与方程习题 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八篇平面解析几何第1节直线与方程【选题明细表】知识点、方法题号直线的倾斜角和斜率1,6,8,13直线的方程3,10,14直线的位置关系5,7直线的交点和距离问题2,4直线方程的综合应用9,11,12,13,14基础对点练(时间:30分钟)1.已知两点A(2,1),B(3,3),则直线AB的斜率为(A)(A)2(B)12(C)45(D)54解析:kAB=yB-yAxB-xA=3-13-2=2.故选A.2.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是(D)(A)1 (B)-1(C)-2或-1(D)-2或1解析:由a+2a=2+a得a=1或a=-2.故选D.3.过点(1,2
2、),且与直线x+2y+2=0垂直的直线方程为(A)(A)2x-y=0 (B)x-2y+3=0(C)2x+y-4=0 (D)x+2y-5=0解析:因为x+2y+2=0的斜率为-12,所求直线的斜率为2,又过点(1,2),方程为y-2=2(x-1)即2x-y=0.故选A.4.平行线3x+4y-9=0和6x+8y+2=0的距离是(B)(A)85(B)2(C)115(D)75解析:3x+4y-9=0,即6x+8y-18=0,可得d=|2+18|36+64=2010=2.故选B.5.已知直线l1:x+y=0,l2:2x+2y+3=0,则直线l1与l2的位置关系是(B)(A)垂直(B)平行(C)重合(D)
3、相交但不垂直解析:由直线l1:x+y=0,l2:2x+2y+3=0,可得斜率都等于-1,截距不相等,所以l1l2.故选B.6.(2016湖北襄阳模拟)直线过点A(1,2),且不经过第四象限,那么直线的斜率的取值范围是(A)(A)0,2(B)0,1(C)0,12(D)(0,12)解析:当直线过A且平行于x轴时,斜率取最小值kmin=0;当直线过A(1,2),O(0,0)时,直线斜率取最大值kmax=2.故选A.7.已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是(B)(A)x-2y+1=0 (B)x-2y-1=0(C)x+y-1=0 (D)x+2y-
4、1=0解析:因为l1与l2关于l对称,所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上,故l与l1的交点(1,0)在l2上.又易知(0,-2)为l1上一点,设它关于l的对称点为(x,y),则x+02-y-22-1=0,y+2x1=-1,解得x=-1,y=-1,即(1,0),(-1,-1)为l2上两点,可得l2的方程为x-2y-1=0.8.若直线mx+y+2=0与线段AB有交点,其中A(-2,3),B(3,2),则实数m的取值范围是.解析:由直线过(0,-2),过B时斜率为43,过A时斜率为-52,则-m-52或-m43,即m52或m-43.答案:(-,-4352,+)9.如果对任何实数k,直线(3+k
5、)x+(1-2k)y+1+5k=0都过一个定点A,那么点A的坐标是.解析:将方程写成(x-2y+5)k+3x+y+1=0,对于任意k值,等式成立,所以x-2y+5=0且3x+y+1=0,解得x=-1,y=2,所以A点的坐标是(-1,2).答案:(-1,2)10.(2016哈尔滨模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为.解析:设所求直线方程为xa+yb=1,由已知得-2a+2b=1,12|a|b|=1,解得a=-1,b=-2或a=2,b=1.所以2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0能力提升练(时间:15分钟)11.
6、导学号 18702422直线AB的斜率为2,其中点A(1,-1),点B在直线y=x+1上,则点B的坐标是(A)(A)(4,5) (B)(5,7)(C)(2,1) (D)(2,3)解析:设B的坐标为(x,x+1),则直线AB的斜率k=(x+1)-(-1)x-1=x+2x-1=2,解可得x=4,即B的坐标为(4,5).故选A.12.(2016哈尔滨模拟)函数y=asin x-bcos x(ab0)的一条对称轴为x=4,则直线l:ax-by+c=0的倾斜角为(D)(A)45(B)60(C)120(D)135解析:由函数y=f(x)=asin x-bcos x的一条对称轴为x=4知,f(0)=f(2)
7、,即-b=a,所以直线l的斜率为-1,所以倾斜角为135.13.导学号 18702423直线2x-y+3=0的倾斜角为,则2sin2+5cos2=.解析:由题意得tan =2,又2sin2+5cos2=2sin2+5cos2sin2+cos2=2tan2+5tan2+1=135.答案:13514.导学号 18702424ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3).(1)求BC边的高所在直线的方程;(2)求ABC的面积S.解:(1)设BC边的高所在直线为l,由题意知kBC=3-(-1)2-(-2)=1,则kl=-1kBC=-1,又点A(-1,4)在直线l上,所以直线l的方程
8、为y-4=-1(x+1),即x+y-3=0.(2)BC所在直线方程为y+1=1(x+2),即x-y+1=0,点A(-1,4)到BC的距离d=|-1-4+1|12+(-1)2=22,又|BC|=(-2-2)2+(-1-3)2=42,则SABC=12|BC|d=124222=8.好题天天练1.导学号 18702425已知直线l1:x-2y-1=0,直线l2:ax-by+1=0,其中a,b1,2,3,4,5,6.则直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为(A)(A)16(B)14(C)13(D)12解题关键:求出交点坐标,根据点的位置确定(a,b)所满足的条件.解析:由题意试验发生所包含的事件共有6
9、6=36种结果,直线l1与l2联立,可解得x=b+2b-2a,y=a+1b-2a,因为直线l1与l2的交点位于第一象限,所以x=b+2b-2a0,y=a+1b-2a0,所以b2a,所以满足条件的实数对(a,b)有(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)共6种.所以所求概率为636=16.故选A.2.已知a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,若点P(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m2+n2的最小值为.解题关键:抓住代数式的几何意义.解析:m2+n2表示l:ax+by+2c=0上的点P(m,n)到原点O的距离的平方,又a2+b2=c2,故当POl时,m2+n2取最小值d,d=(2ca2+b2)2=4c2a2+b2=4.答案:4任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
