《(全国通用版)2019版高考数学一轮复习 第六章 数列 课时达标检测(二十六)数列的概念与简单表示 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(全国通用版)2019版高考数学一轮复习 第六章 数列 课时达标检测(二十六)数列的概念与简单表示 文(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时达标检测(二十六) 数列的概念与简单表示小题对点练点点落实对点练(一)数列的通项公式1在数列an中,a11,an1(nN*),则是这个数列的()A第6项B第7项C第8项D第9项解析:选B由an1可得,即数列是以1为首项,为公差的等差数列,故1(n1)n,即an,由,解得n7,故选B.2(2018南昌模拟)在数列an中,a11,anan1an1(1)n(n2,nN*),则的值是()A.B C.D解析:选C由已知得a21(1)22,2a32(1)3,a3,a4(1)4,a43,3a53(1)5,a5,.3(2018河南郑州一中考前冲刺)数列an满足:a11,且对任意的m,nN*,都有amnam
2、anmn,则()A.BC.D解析:选Da11,且对任意的m,nN*都有amnamanmn,an1ann1,即an1ann1,用累加法可得ana1,2,2,故选D.4(2018甘肃天水检测)已知数列an的前n项和为Sn,a11,Sn2an1,则Sn()A2n1BC.n1Dn1解析:选D因为an1Sn1Sn,所以Sn2an12(Sn1Sn),所以,所以数列Sn是以S1a11为首项,为公比的等比数列,所以Snn1.故选D.5(2018兰州模拟)在数列1,2,中2是这个数列的第_项解析:数列1,2,即数列,该数列的通项公式为an,2,n26,故2是这个数列的第26项答案:266(2018河北冀州中学期
3、中)已知数列an满足a11,且ann(an1an)(nN*),则a3_,an_.解析:由ann(an1an),可得,则ana11n(n2),a33.a11满足ann,ann.答案:3n7(2018福建晋江季延中学月考)已知数列an满足a12a23a3nann1(nN*),则数列an的通项公式为_解析:已知a12a23a3nann1,将n1代入,得a12;当n2时,将n1代入得a12a23a3(n1)an1n,两式相减得nan(n1)n1,an,an答案:an对点练(二)数列的性质1已知数列an的通项公式为an(nN*)则下列说法正确的是()A这个数列的第10项为B.是该数列中的项C数列中的各项
4、都在区间内D数列an是单调递减数列解析:选Can.令n10,得a10.故选项A不正确,令,得9n300,此方程无正整数解,故不是该数列中的项因为an1,又nN*,所以数列an是单调递增数列,所以anan,(n1)2(n1)n2n,化简得(2n1),3.故选C.5(2018北京海淀区模拟)数列an的通项为an(nN*),若a5是an中的最大值,则a的取值范围是_解析:当n4时,an2n1单调递增,因此n4时取最大值,a424115.当n5时,ann2(a1)n2.a5是an中的最大值,解得9a12.a的取值范围是9,12答案:9,12大题综合练迁移贯通1(2018东营模拟)设数列an的前n项和为
5、Sn,数列Sn的前n项和为Tn,满足Tn2Snn2,nN*.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式解:(1)令n1,T12S11,T1S1a1,a12a11,a11.(2)n2时,Tn12Sn1(n1)2,则SnTnTn12Snn22Sn1(n1)22(SnSn1)2n12an2n1.因为当n1时,a1S11也满足上式,所以Sn2an2n1(n1),当n2时,Sn12an12(n1)1,两式相减得an2an2an12,所以an2an12(n2),所以an22(an12),因为a1230,所以数列an2是以3为首项,公比为2的等比数列所以an232n1,所以an32n12,当n1时也成立,
6、所以an32n12.2(2018浙江舟山模拟)已知Sn为正项数列an的前n项和,且满足Snaan(nN*)(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列an的通项公式解:(1)由Snaan(nN*)可得,a1aa1,解得a11,a10(舍)S2a1a2aa2,解得a22(负值舍去);同理可得a33,a44.(2)因为Sna,所以当n2时,Sn1a, 得an(anan1)(aa),所以(anan11)(anan1)0.由于anan10,所以anan11,又由(1)知a11,所以数列an是首项为1,公差为1的等差数列,所以ann.3(2018山西太原月考)已知等比数列an是递增数列,a2a532
7、,a3a412,又数列bn满足bn2log2an1,Sn是数列bn的前n项和(1)求Sn; (2)若对任意nN*,都有成立,求正整数k的值解:(1)因为an是等比数列,则a2a5a3a432,又a3a412,且an是递增数列,所以a34,a48,所以q2,a11,所以an2n1.所以bn2log2an12log22n2n.所以Sn242nn2n.(2)令cn,则cn1cn.所以当n1时,c1c2;当n2时,c3c2;当n3时,cn1cnc4c5,所以数列cn中最大项为c2和c3.所以存在k2或3,使得任意的正整数n,都有.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5