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1、20182019学年河南许昌市长葛市八年级(上)期中数学考试 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2018-2019学年河南省许昌市长葛市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A. AB/DFB. B=EC. AB=DED. AD的连线被MN垂直平分3. 下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）A. B. C. D. 4. 尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为
2、圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS5. 如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）A. AC=BC+CEB. A=2C. ABCCEDD. A与D互余6. 如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E如果AC=5cm，ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cm7. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A. 三条角平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条高的交点D.
3、三条边的垂直平分线的交点8. 如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 已知等腰三角形其中一个内角为70，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A. 70B. 70或55C. 40或55D. 70或4010. 如图，AOB=30，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM=，OQN=，当MP+PQ+QN最小时，则关于，的数量关系正确的是（）A. =60B. +=210C. 2=30D. +2=240二、填空题（本大题共
4、5小题，共15.0分）11. 五边形的内角和为_12. 在直角坐标系中，点A（3，-2）关于y轴的对称点是_13. 如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AF，FAB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正确结论的标号是_14. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是_15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数
5、17. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C118. 如图，AB=AC，AE=AF求证：B=C19. 已知：如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E，AE=BE（1）求B的度数；（2）如果AC=3cm，CD=3cm，求ABD的面积20. 已知：如图，点D在ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求ABC各内角的度数21. 如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC=50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD
6、是线段CE的垂直平分线22. 如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD、BE=CF（1）求证：AD平分BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系23. RtABC中，ABC=90，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AEAB且AE=BM，连接EC，再过点A作ANEC，交直线CM、CB于点F、N（1）如图1，若点M在线段AB边上时，求AFM的度数；（2）如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且CMB=15，求AFM的度数答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
7、D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形2.【答案】A【解析】解：A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误； B、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，B=E，正确； C、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，AB=DE，正确； D、ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确 故选：A根据轴对称的性质作答本题主要考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；如
8、果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3.【答案】B【解析】解：过点A作BC的垂线，垂足为D， 故选：B过点A作BC的垂线，垂足为D，则AD即为所求本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图4.【答案】D【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即
9、CP=DP；在OCP和ODP中，OCPODP（SSS）故选：D认真阅读作法，从角平分线的作法得出OCP与ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5.【答案】A【解析】解：B=E=90，A+1=90，D+2=90，ACCD，1+2=90，A=2，故B正确；A+D=90，故D正确；在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故C正
10、确；AB=CE，DE=BC，BE=AB+DE，故A错误故选：A利用同角的余角相等求出A=2，再利用“角角边”证明ABC和CDE全等，根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件A=2是解题的关键6.【答案】C【解析】解：将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合， AD=BD， AC=5cm，ADC的周长为17cm， AD+CD=BC=17-5=12（cm） 故选：C利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题
11、关键7.【答案】D【解析】解：三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点 故选：D根据垂直平分线的性质，可得到三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点此题主要考查了垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等8.【答案】B【解析】解：当为条件，为结论时： ACA=BCB， ACB=ACB， BC=BC，AC=AC， ACBACB， AB=AB， 当为条件，为结论时： BC=BC，AC=AC，AB=AB ACBACB， ACB=ACB， ACA=BCB 故选：B根据全等三角形的判定定理，可以推出为条件，为结论，
12、依据是“SAS”；为条件，为结论，依据是“SSS”本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理9.【答案】D【解析】解：分两种情况： 当70的角是底角时，则顶角度数为40； 当70的角是顶角时，则顶角为70 故选：D等腰三角形的一个内角是70，则该角可能是底角，也可能是顶角，注意分类计算考查了等腰三角形的性质，在解决此类问题的时候，要注意将问题的所有可能的情况找出，分别进行计算10.【答案】B【解析】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，易知OPM=OPM=NPQ，OQP=AQN=AQN，OQN=180-30-ONQ，OPM=NPQ=30+OQP，OQP=AQN=30+ONQ，+=180-30-ONQ+30+30+ONQ=210故选：B如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小易知OPM=OPM=NPQ，OQP=AQN=AQN，KDOQN=180-30-ONQ，OPM=NPQ=30+OQP，OQP=AQN=30+ONQ，由此即可解决问题本题考查轴对称-最短问题、三角形的内角和定理三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型11.【答案】540【解析】解：（5-2）180=540
