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1、第二章,变化电场中的电介质,2.1 电介质的极化过程,在恒定电场作用下，电介质的静态响应是介质响应的一个重要方面，在变化电场作用下，电介质的动态响应是介质响应更重要和更普遍的方面。电介质在恒定电场作用下，从建立极化到其稳定状态，要经过一定的时间。真空的响应是即时的，电介质的极化具有滞后，因而电位移由真空即时贡献和介质滞后贡献共同构成： (2-1) 在变化电场下，极化响应大致可三种情况： 电场变化很慢，极化完全来得及响应，按照与静电场类似方法处理； 电场变化极快，极化完全来不及相应，无极化发生； 电场变化与极化建立的时间可比拟，极化对电场的响应受极化建立过程影响，极化的时间函数与电场时间函数不一
2、致，极化滞后于电场且函数形式也发生变化。,电解质的极化可分为： 瞬时极化：电子弹性位移极化和离子弹性位移极化达到稳态所需时间约10-16-10-12 s，在远低于光频情况下可认为是即时的，因此弹性极化也称瞬时极化或无惯性极化。 弛豫极化：偶极子转向极化，在电场作用下要经过相当长时间（ 秒或更长）才能达其稳态，这类极化称弛豫极化或惯性极化，这个惯性就是物质移动和转动时的力学惯性。 因此，电介质的极化强度可写成：,（2-2）,其中瞬时极化强度P可表示为：,（2-3）,其中 为瞬时极化率，并且有：,（2-4）,这时D（t）就可以表示为：,（2-5）,其中 可以看成是瞬时响应部分。对 求导可得位移电流
3、密度,（2-6）,其中:,(2-7),(2-8),式中 可以看成是即时响应的瞬时电流密度， 则是弛豫极化建 立和消失中产生的电流密度。应该指出，上式真空的位移电流密度 不是电荷的定向运动,而极化强度的变化率dP/dt则实质上是 电荷的定向运动造成的。当然，这里所指的电荷是束缚电荷而不是自 由电荷。显然束缚电荷电流密度不可能保持恒稳不变，它总是要随时 间或快或慢地衰减，最后趋于零。,2.2 在阶跃电场作用下的介质极化响应,若对线性材料在t=x时刻施加一阶跃电场 ，其中S（t）为单位阶跃函数。S(t)、E(t)可分别表示如下：,0 tx,1 tx,0 tx,E0 tx,(2-9),(2-10c),
4、(2-10a),(2-10b),（2-11）,（2-12a）,（2-12b）,（2-12c）,（2-13）,（2-14a）,（2-14b）,(2-15a),(2-15b),(2-16a),(2-16b),(2-17),(2-18),(2-19),（2-20b）,（2-21）,（2-22）,（2-23）,（2-24）,（2-25a）,（2-26）,（2-27）,（2-25b）,（2-28a）,（2-28b）,（2-28c）,（2-29a）,（2-29b）,（2-29c）,（2-30a）,（2-30b）,（2-30c）,（2-31),（2-32),（2-33a）,（2-33b）,电介质的极化的频域
5、响应、科拉莫-科略尼克 （Kramers-Kroning）关系式,（2-34a）,（2-34b）,（2-35a）,（2-35b）,（2-35c）,（2-36a）,（2-36b）,（2-36c）,（2-37a）,（2-37b）,（2-39a）,（2-38）,（2-39b）,（2-40a）,（2-40b）,（2-41）,从数学上看式（2-35）可简单地利用两个频率函数的乘积f()E()来 代替式（2-32）、式（2-33）中作为事件函数的卷积 的傅 里叶变换。从物理意义上来说，式（2-37）所表示的r()r()是 电介质对正弦激励电场E()的响应。在一定的频率下，他们很容易进 行测量，如果测量在一定的频率范围内进行，则可获得介质响应的频 谱。对于一个复杂波形的响应，根据叠加原理，可以用输入信号频率 中对相应频率分量求和的方法获得。,(2-42a),(2-42b),(2-43a),(2-43b),（克拉默-科略尼克）,（2-44),(2-45),(2-46),(2-47),2.4 复介电常数,（2-48),（2-49a),（2-49b),若两极间填充理想电介质，它与真空的唯一区别为其相对介电常数r，其相关物理量为真空的r倍：,（2-50）,（2-52）,（2-53）,（2-51）,(2-54a),(2-54b),(2-56),(2-57),(2-58),(2-55),(损耗因子),
