《辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《24.2.2 直线和圆的位置关系》教学设计 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《24.2.2 直线和圆的位置关系》教学设计 人教新课标版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1直线和圆的位置关系教学设计【课标分析】理解直线与 圆有相交、相切、相离三种位置关系：了解切线的概念。【教材分析】这部分内容包括直线和圆的三种关系，探索圆的切线的性质，探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法。探索并证明切线长定理，并运 用切线长定理进行有关的论证和计算。本节课主要研究直线和圆的三种位置关系。【学生分析】首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作，在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中 d 与 r 的大 小关系，然后对 d=r 的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论得出
2、切线的性质，再通过旋转实验的办法探索切线的判定条件。在此基础上能做出三角形的内切圆。在教学中主要让学生探索归纳，当遇到困难时教师给予适当指导，这样可以充分发挥学生的主观能动性，还能 增进同学们的友谊，培养学生的合作能力。【教学过程】教学流程教师活动设计 设计目的 学生活动设计二次备课一、导入新课（2 分钟）我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?(1)点在圆外 dr；(2)点在圆上 d= r；(3)点在圆内 dr。 直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着来学习。（板书课题:直线和圆的位置关系）复习引入为本节课的学习打好基础学生思考并回答问题用心 爱心 专心 2
3、二、目标定向（1 分钟）1 经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2了解切线的概念。旨在让学生明确本节课的学习目标明确目标做好准备1、课件演示：日出图片，注意观察太阳与地平线的关系？2、做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？三、问题探究（10 分钟）归纳 直线和圆的公共点的个数有三种情况： 两个，一个，没有直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离(1)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交(2)当直线和圆有唯 一公共点时，叫做直线与圆相切，这条
4、直线叫做圆的切线这个唯一的公共点叫做切点.(3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离从生活实例引入知识的学习，引导学生主动地学习，鼓励他们自己发现问题引导学生归纳总结交待：割线、切线、切点。认真思考老师 提出的问题。把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系理解记忆总结归纳用心 爱心 专心 3议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?举例：如（1）把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；（2） 自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切；（3） 杂技团中骑自行车走
5、钢丝中的自行车车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离等等。想一想：能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离 d 和半径 r 作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离 d 和半径 r 之间的关系来确定三种位置关系呢?圆心 O 到直线 l 的距离为 d，圆的半径为 r，当直线与圆相交时 dr，因此可以用 d 与 r 间的大小关系断定直线与圆的位置关系让学生举出生活中的实例，有助于学生对于三种位置关系的理解。位置关系转化为数量关系。从自己的生活体验中举出满足条件的实例。类比点和圆的位置关系进行总结。用心 爱心 专心 4四、总结归纳(2 分钟)判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点
6、的个数来断定；一种是用 d 与 r 的大小关系来断定(1)从公共点的个数来判断；直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离(2)从点到直线的距离(d 与半径 r 的大小关系)来判断：d1、 圆的直径是 13cm，如果直线与圆心的距离分别 （1）4.5cm (2)6.5cm (3)8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?2、 已知直线 l 与半径为 r 的O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 5，求 r 的取值范围。 1、已知O 的半径 r= ，点 O 到直线 l 的距离cm3为 d,如果直线 l 与O 有公共点，那 么（ ）A.d= B.d C.d D.dr 时，相离解：(1)如上图，过点 C 作 AB 的垂线段 CDAC=4 cm，AB8 cm；cosA= = ，AB21A=60CD=ACsinA=4sin60=2 (cm)3因此，当半径长为 2 cm 时，A B 与C 相切(2)由(1)可知，圆心 C 到 AB 的距离 d=2 cm，3所以， 当 r=2cm 时，dr，C 与 AB 相离；当 r=4 cm 时dr 十、教学反思用心 爱心 专心 7
