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1、赵磊 15-504 Email:leizhaotjut,电路分析基础,课程性质 课程概要 教学目的及要求 教材及参考书 教材： 周守昌，电路原理(第2版上册)，高等教育出版社 参考书： 1 邱关源，电路（第四版），高等教育出版社 2 李瀚荪，电路分析基础（第三版），高等教育出版社 3 杨山，电路基础理论（修订本），天津大学出版社 成绩考核 期末考试成绩占70%，实验成绩10%，平时成绩占20%,绪论,1,复变函数,绪论课程关系结构图,1,教材（56学时） 第一章 基尔霍夫定律和电阻元件（12） 第二章 电阻电路的分析（16） 第三章 动态元件和动态电路导论（8） 第四章 一阶电路与二阶电路（8
2、） 第五章 正弦电流电路导论（8） 第六章 正弦电流电路的分析（4） 实验：（16学时）,绪论课程学时分配,1,本章主要内容：,重点：,难点：,基尔霍夫定律 （拓扑约束）,元件特性（元件约束）,受控源和运算放大器,两类约束关系,两个基本点,电压、电流的参考方向,电路模型,第一章 基尔霍夫定律和电阻元件,1,什么是电路？,若干个电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路，叫做电路(circuit)。,实际电路,实际电路的作用：,1. 进行能量的转换、传输和分配。,2. 传输或处理各种电信号(signal) 。,实际电路的形式多种多样，有的可以延伸到数百公里以外，有的可以局限在几个平方毫米
3、以内。,电路模型,在一定条件下能足够准确地反映实际电路的主要电磁性能的抽象模型 (model)。,为什么要研究电路模型？,便于用数学的方法分析电路和设计电路。,电路元件模型,在一定条件下能足够准确地反映实际部件的主要电磁性能的抽象模型 (model)。,电路参数:,电阻 (resistance)：,电容 (capacitance)：,用以反映电场储能性质的电路参数。,电感 (inductance)：,用以反映磁场储能性质的电路参数。,用以反映能量损耗的电路参数(circuit parameter)。,集中参数电路(lumped circuit)：,由理想的集中参数元件构成的电路称为集中参数电路
4、。,集中参数元件(lumped element) ：,本册只涉及集中参数电路。分布参数电路将在作为选修课教材的电路原理（下册）中介绍。,二端元件(two-terminal element) ：,认为能量损耗、电场储能和磁场储能这三种过程分别集中在电阻元件、电容元件和电感元件中进行，这样的元件称为集中参数元件。,一个实际线圈的理想化模型,线圈的低频模型,线圈的高频模型,电流的定义及其参考方向,单位：A、mA、A。,方向：正电荷运动的方向。,(电流的实际方向）,参考方向：,假设的电流方向，参考方向可以随意规定。,为什么有了电流的实际方向还要提出参考方向呢？,电流参考方向的表示,已知电流的参考方向连
5、同它的值，则可知其实际方向。在规定的参考方向下，电流为正值时，其实际方向与其参考方向相同，否则相反。,电压的定义及其参考方向,单位：V、mV、V。,实际方向：电位降低的方向。,假设电压降的方向，电压的参考方向也可以随意规定。,电压的参考方向：,电压参考方向的表示,电流的参考方向和电压的参考方向都可随意规定。但一经规定，在计算过程中便不得随意改变。,已知电压的参考方向连同它的值，则可知其实际方向。在规定的参考方向下，电压为正值时，其实际方向与其参考方向相同，否则相反。,一致的参考方向(associated reference directions)。,电流从高电位流向低电位 ，或者说顺电流方向电
6、位是降低的。,元件的瞬时功率,单位：W、mW、kW,当u、i参考方向一致时，表示吸收功率。,当u、i参考方向不一致时，表示发出功率。,例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。,I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 A,PR吸= URI = 51 = 5 W,PU1发= U1I = 101 = 10 W,PU2吸= U2I = 51 = 5 W,P发= 10 W， P吸= 5+5=10 W P发=P吸 （功率守恒）,基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电压定律,基尔霍夫定律是电路中所有元件电流和电压应分别遵循的由其相互联接所规定的约束关系可称之为拓扑约束(topologic
7、al constraint)。,电路术语 :,支路(branch)：,节点(node)：,回路(loop)：,网孔(mesh)：,回路中不含有其它支路。,基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs current law，缩写为KCL),对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流入此节点的电流之和等于流出此节点的电流之和。,流入、流出均对参考方向而言。,节点,节点,节点,节点,节点,对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流出(或流入)此节点的电流的代数和恒等于零。,节点,节点,节点,节点,节点,广义节点(supernode) ：,假想的闭合面包围着的节点和支路的集合,KCL是
8、电流连续性原理在集中参数电路中的表现形式。,KCL与元件的性质无关。,基尔霍夫电压定律 (Kirchhoffs voltage law，缩写为KVL),回路1,在集中参数电路的任何一个回路中，任一瞬时，沿着任意选定的回路参考方向计算，各支路电压的代数和恒等于零。,回路2,回路3,注意：KCL和KVL都只适用于集中参数电路 。,例1,求节点到节点的电压和各节点的电位。,电压的计算与计算电压的路径无关。,解：,计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考点(potential reference point)即零电位点(zero potential point)。,(1)如以节点作为电位参考点 ，即令
9、v=0 V,v = u =20 V,v = u = u + u =（2+20）V =18 V,v = u =12 V,v = u =24 V,(2)如以节点作为电位参考点，即 令v = 0 V,v = u = 2 V,v = u = u + u = （62） V = 8 V,v = u = 20 V,v = u = u + u =（ 62） V = 4 V,各点电位将随所选择的电位参考点的不同而改变同一个数值，但任意两点间的电压(即电位差)则不随电位参考点的改变而改变。,一个二端元件，如其端电压u和端电流i之间的关系可用方程 f(u, i)0 表示，该二端元件称为电阻元件(resistor)。
10、,如f(u, i)0是线性代数方程，则该二端元件为线性电阻元件(linear resistor),如f(u, i)0是非线性方程，则该二端元件为非线性电阻元件(nonlinear resistor),线性非时变电阻元件,1. 线性电阻元件的u-i关系,u(t) = Ri(t),i(t) = Gu(t),R称为电阻，单位为 。,G称为电导，单位为 S。,注意： u 、i参考方向一致,0,i,u,R=0,R=,注意：对线性非时变电阻元件R为常数， G也为常数 。,（开路）,（短路）,u(t)Ri(t),i(t) = Gu(t),当u、i参考方向不一致时,2. 线性电阻元件吸收的功率,p(t)u(t
11、)i(t),无论参考方向如何正值电阻吸收的功率恒大于零，因为 p(t)Ri2(t),3.线性电阻元件吸收的能量,激励(excitation) ：,响应(response)：,由信号源输入电路的信号 或由非信号源形式的电源输入电路的电压或电流。,经过电路传输或处理后输出的信号叫做响应信号。,激励源又称为 独立源(independent source),独立源 独立电压源（电压激励） 独立电流源（电流激励）,电压源,是一个二端元件，其端电压在任意瞬时与其端电流无关。,当u(t)us (t) 与端电流i(t)无关 。,i(t)由外部电路决定， i(t) 可从0到变化。,电压源在电压为零的情况下，相当
12、于一个短路(short circuit)元件 。,us (t) =0，其ui特性与i轴重合。,0,i,u,电压源输出的瞬时功率,p(t)us (t)i(t),输出功率如同电流i(t)一样可在无限范围内变化。,电流源,是一个二端元件，其端电流在任意瞬时与其端电压无关。,当i(t)is(t) 与端电压u(t)无关 。,u(t)由外部电路决定， u(t) 可从0到变化。,is (t) =0，其ui特性与u轴重合。,电流源在电流为零的情况下，相当于一个开路(open circuit)元件 。,0,i,u,电流源输出的瞬时功率,p(t)u(t)is (t),输出功率如同电流u(t)一样可在无限范围内变化
13、 。,受控源（controlled source) 即非独立源,受控源的电压(或电流)依赖于 电路中另一支路 的电压或电流。只要电路中有一个支路的电压(或电流)受另一个支路的电压或电流控制，这两个支路就构成一个受控源。因此，可以把受控源看成一种二端口元件(two-port element)。,当受控源的电压（或电流）是控制支路电压或电流的线性函数时，该受控源称为线性受控源(linear controlled source)；否则，称为非线性受控源(nonlinear controlled source)。,电压控电压源 （voltage-controlled voltage source ）
14、电压控电流源 （voltage-controlled current source ） 电流控电流源 （current-controlled current source ） 电流控电压源 （current-controlled voltage source ）,根据控制变量和受控变量的不同组合，受控源可分为 ：,电压控电压源 (VCVS),电压控电流源 (VCCS),i1 = 0 u2 = u1,i1 = 0 i2 = gm u1,吸收功率,吸收功率,电流控电流源(CCCS),电流控电压源 (CCVS),u1 = 0 i2 = i1,u1 = 0 u2 = rm i1,吸收功率,吸收功率,控
15、制量,受控量,变量间的关系：,受控源与独立源的区别在于受控电压源的电压和受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流（即控制变量）的控制，受控源不能起激励的作用。,系数 、 gm、 rm 为常数时，为线性受 控 源(linear controlled source)；否则，称为非线性受控源(nonlinear controlled source)。,例1,试根据图示三极电子管放大器的简化电路模型，求出此放大器的电压增益(即输出信号电压u4与输入信号电压u1之比)。,特例：,控制变量为零时，受控变量一定为零，此时，若是受控电压源则相当于一个短路元件，若是受控电流源则相当于一个开路元件。,解：,u4 = u3 + u2,u3 = 104i = u4,u4= u4+u2= u420u1,因为,所以,由此可得,根据基尔霍夫电压定律 ，有,例2,图示为一个场效应管放大器的简化电路模型。设场效应管的转移电导为 gm = 700S = 700106S 求电压增益u0 / ui。,u0 = 5103i = 5103gm u1 = 5103700106u1 = 3.5u1,解:,ui = u1 + 2103i = u1 + 2103700106u1 = 2.4u1,例3,求图示电路中各支路电流和各电源发出的功率。,解：,由KVL可得,2A电流源发出的功率,50V电压源发出的功率,受控源发出
