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1、课时作业19幂函数|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列结论中，正确的是()A幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)B幂函数的图象可以出现在第四象限C当幂指数取1,3，时，幂函数yx是增函数D当幂指数1时，幂函数yx在定义域上是减函数【解析】当幂指数1时，幂函数yx1的图象不通过原点，故选项A不正确；因为所有的幂函数在区间(0，)上都有定义，且yx(R)，y0，所以幂函数的图象不可能出现在第四象限，故选B不正确；当1时，yx1在区间(，0)和(0，)上是减函数，但在它的定义域上不是减函数，故选项D不正确【答案】C2下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶
2、函数是()AyxByx4Cyx2 Dyx【解析】函数yx定义域为(0，)，既不是奇函数也不是偶函数，故A不正确；函数yx4是过点(0,0)，(1,1)的偶函数，故B正确；函数yx2不过点(0,0)，故C不正确；函数yx是奇函数，故D不正确【答案】B3在下列四个图形中，yx的图像大致是()【解析】函数yx的定义域为(0，)，是减函数故选D.【答案】D4设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCabca【解析】函数yx在R上是减函数，又，即a，即cb，abc.【答案】C5已知函数yxa，yxb，yxc的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()AcbaBabcCbca Dcab
3、【解析】由幂函数的图象特征知，c0，b0.由幂函数的性质知，当x1时，幂指数大的幂函数的函数值就大，则ab.综上所述，可知cba.【答案】A二、填空题(每小题5分，共15分)6已知幂函数f(x)x (mZ)的图像与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数f(x)的解析式是_【解析】函数的图像与x轴，y轴都无交点，m210，解得1m2.5，则的取值范围是_【解析】02.42.5，yx在(0，)上为减函数，故0.【答案】08已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是_【解析】由表中数据知，f(x)x，|x|2，即|x|4，故4x4.【答案】x|4x4三、
4、解答题(每小题10分，共20分)9已知函数f(x)(m2m1)x5m3，m为何值时，f(x)：(1)是幂函数；(2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数【解析】(1)f(x)是幂函数，故m2m11，即m2m20，解得m2或m1.(2)若f(x)是正比例函数，则5m31，解得m.此时m2m10，故m.(3)若f(x)是反比例函数，则5m31，则m，此时m2m10， 故m.(4)若f(x)是二次函数，则5m32，即m1，此时m2m10，故m1.10比较下列各题中两个幂的值的大小：(1)2.3，2.4；(2)()，()；(3)(0.31)，0.35.【解析】(1)yx为R上的增函数，又
5、2.32.4，2.32.4.(2)yx为(0，)上的减函数，又().(3)yx为R上的偶函数，(0.31) 0.31.又函数yx为0，)上的增函数，且0.310.35，0.310.35，即(0.31) 0.35.|能力提升|(20分钟，40分)11已知a2，b4，c25，则()Abac BabcCbca Dcab【解析】因为a216，b416，c25，且幂函数yx在R上单调递增，指数函数y16x在R上单调递增，所以ba，.(2)yx在(0，)上为减函数，又33.1(3)函数yx在(0，)上为减函数，又，.(4)函数取中间值0.20.4，函数y0.2x在(0，)上为减函数，所以0.20.60.2
6、0.4；又函数yx0.4在(0，)为增函数，所以0.20.40.30.4.0.20.6f(a1)的实数a的取值范围【解析】幂函数f(x)经过点(2，)，2，即22.m2m2.解得m1或m2.又mN*，m1.f(x)x，则函数的定义域为0，)，并且在定义域上为增函数由f(2a)f(a1)，得解得1a.a的取值范围为.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
