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1、（x 1)( x1）,=x2,1x,1X,11,=x2,多项式与多项式是如何相乘的？,1,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,（x 4)( x4） （1 2
2、a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,算一算，比一比，看谁算得又快又准,特点：具有完全相同的两项 具有互为相反数的两项,（1 2a)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,它们的结果有什么特点？,=x2 42,=12(2a)2,=m2 (6n)2,=(5y)2 z2,15.2.1平方差公式,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b +
3、a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,
4、0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),1、下列各式中，能用平方公式运算的是（ ） A、（-a+b）（-a-b） B、（a+b）（b-a） C、（100+8）（100-7）D、（x+y-1）（x+y-1）,2、下列各式中，能用平方公式运算的是（ ） A、（x-2y）（zy+x） B、（-2y-x）（x+zy） C、（-x+2y）（-x-2y） D、（-2b-5）（2b-5）,完成下列填空,1、( )( )=4x2-9y2 2、( )( )=25-a2,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,公式逆运用,(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式
5、计算 (1)（3x+2y)(3x-2y),解： (3x)2 - (2y)2,9x2 - 4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b,例题,a,b,(2 )(-7+2m2)(-7-2m2).,解：=(-7)2(2m2)2,= 494m4,试试就能行,a,b,例2 计算: (1) 803797; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 803797,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 8002-32,=640 000 9,=（8003）(8003),=639 991,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y
6、+5,= - 4y + 1.,挑战自我,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,练习,利用平方差公式计算：,1、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:=(a2-4)(a2+4) =a4-16,知难而进,（ ）,2.化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知难而进,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,计算: (1)（1）（1116）,拓展提升,goodbye!,
