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1、本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师廑廑龌指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他 个 或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本 承担。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容致。如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印 刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的
2、全部或部分内容编入有关数据库供 检索；2 ) 为教学、科研和学术交流目的，学校可以将公开的学位论文或解密 后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、浏览。 本人授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文 全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：王泻象、I 签字日期：2 l l 年牛月? 日 导师签名 签字日期：砑1 年月1 日 t L F，势?二ll ，砧 血 - “ 四川师范大学硕士学位论文 删删,1llll删舢,InllIIIIIIIIIIIl l l l l l Y 1 8 7 4 9
3、 6 。4 依赖于N 的N 一策略休假M M W V 排队系统分析 运筹学与控制论 研究生：王泽莉指导老师：唐应辉教授 本文研究的休假依赖于N 的N 一策略M M I 工作休假排队模型( N 一策 略M 瓜压l 愚) ，是在M M I 型工作休假排队系统中引入了一种新的休假策略 一休假依赖于N 的N 一策略。在此基础上，将顾客的服务引入B m n o u l t i 反馈 服务机制，进一步研究了具有B 锄o u l l i 反馈机制目休假依赖于N 的N 一策略 M M 工作休假排队模型。使用拟生灭过程和矩阵几何解方法，利用母函数和 拉普拉斯一斯蒂尔切斯变换工具，讨论了系统有关的排队指标： 1
4、) 使用拟生灭过程和矩阵几何解方法，讨论了系统的稳态队长分布，得 到了系统稳态队长分布的表达式。 2 ) 利用母函数和拉普拉斯斯蒂尔切斯变换工具，讨论了顾客的稳态逗 留时间分布，得到了稳态逗留时间分布的拉普拉斯一斯蒂尔切斯变换的表达 式。 3 ) 讨论了系统稳态队长和稳态逗留时间的随机分解结构，得到了稳态队 长和稳态逗留时间的随机分解结构表达式。 4 ) 分别讨论了系统在N - 1 和p = 1 时的特殊情况，并指出：通过本文所 获得的结果可直接推得_ 止莹已有的结果。 关键词：工作休假；N 一策略；反馈；矩阵几何解；稳态分布；逗留时间；随 机分解 I l 一 每 ： “ 四川师范大学硕上学位
5、论文 A n a l y s i so fM M 1 W VQ u e u e i n gS y s t e mW i t h V a c a t i o nI n t e r r u p t i o nN - P o l i c y S u p e r v i s o r ：P r o f e s s o rT a n gY j m g - h u i A nM M 1w o r k i n gv a c a t i o nq u e u ew i t hv a c a t i o ni n t e r r u p t i o n - Np o l i c yi s c o n s i d
6、e r e di nt h i s 群I p 既An e wv a c a t i o np o l i c y , n a m e l yt h ev a c a t i o ni n t e m 椰o n - N p o l i c yi si n t r o d u c e di n t ot h eM M 1w o r k i n gv a c a t i o nq u e u e B a s e do nt h en e w v a c a t i o np o l i c y , t h eB e m o u l l i f e e d b a c km e c h a n i s
7、 mi sa l s oi n t r o d u c e di n t o t h e c u s t o m e r ss e r v i c ep l D c 豁s ，a n dW ef u r t h e Ts t u d yt h eM M 1w o r k i n gv a c a t i o n q u e u ew i t hB e m o u U if e e d b a c ka n dv a c a t i o ni n t e r r u p t i o n 忡l i c y E m p l o y i n g Q B Dp r o c e s s ，m a t r i
8、 xg e o m e t r i cs o l u t i o nm e t h o d , g e n e r a t i n gf u n c t i o nt e c h n i q u ea n d L a p l a c e S t i l e st r a n s f o r m a t i o n , s o m eq u e u e i n gc h a m c t e f i s f i c so ft h es y s t e ma l e d i s c u s s e d ： 1 ) u s i n gq 岫S ib i r t ha n dd e a t hp r
9、o c e s sa n dm a t r i x - g e o m e t r i cs o l u t i o nm e t h o d , W e i n d i c a t et h ee x p r e s s i o n so f t h es t e a d y - s t a t ed i s t n b u t i o n sf o rt h eq u e u el 既呵吐L 2 ) u s i n gg e n e r a t i n gf u n c t i o nt e c h n i q u ea n dL a p l a c e - S t i e l t j e
10、 sw a n s f o m 血o n , W C d i s c u s st h ee x p r e s s i o mo f t h es o j o u mt i m eo faa l s t o m e ri nt h es t a t i o n a r ys t a t e a n d o b t a i nt h eL S To f t h ee x p r e s s i o mo f t h es o j o u r nt i m e 3 ) d i s c u s s i n gt h es t o c h a s t i cd e c o m p o s i t i
11、 o ns m l c m r e so fs t a t i o n a r yq u e u el e l l g I t l a n ds t a t i o n a r ys o j o u r nt i m e ，a n do b t a i n i n gt h ee x p r e s s i o n so ft h es t o c h a s t i c d e c o m p o s i t i o ns t r u c t u r e so f s t a t i o m r yq u e u el e n g 吐1a n ds t a t i o n a r ys o
12、j o u r nt i m e 4 ) d i s c u s s i n gt h ee x c e p t i o n a lc a s ew h e nN = Io rp = l ，a n dp o i n tO u t ：t h er e s u l t s o b t a i n e db yt h i sp a p e rc a nb ed i r e c t l yd e d u c e ds o m eo f t h ee x i s t i n gr e s u l t s K e yw o r d s ：W o r k i n gv a c a t i o n ；N -
13、p o l i c y , f e e d b a c l ! 【；n 嘣x g e o m e m cs o l u t i o n ； s t e a d y - s t a t ed i s t r i b u t i o n ；s o j o u r nt i m e ；s t o c h a s t i cd e c o m p o s i t i o n 1 1 1 - ， k 四川师范大学硕士学位论文 目录 第一章绪论l 1 1 排队系统简介1 1 2 休假排队系统简介1 1 3 工作休假排队系统的提出背景及研究简况。2 1 4 各种策略下的工作休假排队系统6 1 5 本文的内容
14、结构8 第二章依赖于N 的N 一策略休假M M 1 W V 排队系统分析9 2 1 问题的提出背景及系统的数学模型刻画9 2 2 系统的状态定义1O 2 3 系统队长的稳态分布1 2 2 4 系统的稳态队长和逗留时间的随机分解结构1 6 2 5 系统的其它一些性能指标2 0 2 6 系统的特殊情况。2 1 第三章具有B e r n o u l l i 反馈且依赖于N 的N 一策略休假M M 1 W V 排队系分 析2 2 3 1 问题的提出背景及系统的数学模型刻画2 2 3 2 系统的状态定义2 3 3 3 系统队长的稳态分布2 4 3 4 系统的稳态队长和逗留时间的随机分解结构2 8 3 5 系统的其它一些性能指标3 2 3 6 系统的特殊情况3 3 参：考文献：3 5 致谢3 9 作者在攻读硕士学位期间所做的工作4 0 I V ， p ，L I c k 四川师范大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 排队系统简介 排队论( 又名随机服务系统) 起源于二十世纪初由丹麦数学家E r l a n g i 在利用数学方法研究电信系统时所发展的套关于随机过程方面的理论。后来 因二战时期对管理决策科学理论的需要而得到了迅速发展。如今已成为了运筹 学以及应用
