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1、二 圆锥曲线的参数方程主动成长夯基达标1.参数方程表示的曲线不在()A.x轴上方B.x轴下方C.y轴右方D.y轴左方答案:D2.直线=1与椭圆=1相交于A、B两点，该椭圆上点P使得PAB的面积等于3，这样的点P共有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:设P1(4cos,3sin),(0,),则SP1AOB=SOAP1+SOBP1=124sin+1234cos=6(sin+cos)=6 sin(+).当=时,SP1AOB的最大值为6.故SP1AB6-SOAB=6-63.故AB的上方不存在满足题意的点P.又SOAB=63,所以AB的下方存在2个点满足要求.答案:B3.椭圆(为参数)的左焦点的坐
2、标是()A.(-7,0)B.(0,-7)C.(-5,0)D.(-4,0)解析:椭圆中,a=4,b=3,c=7.答案:A4.参数方程 (1+sin)(02)表示()A.双曲线的一支,这支过点(1,)B.抛物线的一部分,这部分过点(1,)C.双曲线的一支,这支过点(-1,)D.抛物线的一部分,这部分过点(-1,)解析:消去参数,得x2=2y.x=|cos+sin|=|2sin(+)|,00)上存在两点关于直线x+y-1=0对称，求p的取值范围.解析:利用抛物线的参数方程,设点A、B的坐标分别为(2px12,2px1),(2px22,2px2),又二者关于直线x+y-1=0对称,则可列出等价方程,建
3、立p的不等式.解:设抛物线上两点A、B的坐标分别为(2px12,2px1),(2px22,2px2)且关于直线x+y-1=0对称,则有由第二个方程可得x1+x2=1代入第一个方程得x12+x22=0,故0p1.又由,得,即0p为所求.12.已知双曲线=1(a0,b0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,(1)求直线MB、CN的交点P的轨迹方程；(2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求证:a是x1、x2的比例中项.解析:由题意可知点M的位置是由B、C的位置所决定的,而B、C又是动点,如果将B、C的坐标设为一般的形式,显然很难计算,计算起来很复杂,故在此可考虑将B、C两点坐标设
4、为参数形式,对于此题的计算很有帮助.（1）解:由题意可设点B(asec,btan),则点C(asec-btan),又M(-a,0),N(a,0),直线MB的方程为y=(x+a),直线CN的方程为(x-a).将以上两式相乘得点P的轨迹方程为x2a2+y2b2=1.（2）证明:因为P既在MB上,又在CN上,由两直线方程消去y1得x1=,而x2=asec,所以有x1x2=a2,即a是x1、x2的比例中项.13.(1)求椭圆=1的内接矩形的最大面积;(2)已知矩形ABCD中,点C坐标为(4,4),A点在曲线x2+y2=9(x0,y0)上移动,且AB、AD两边始终分别平行于x、y坐标轴,求矩形面积ABC
5、D最小时点A的坐标.解:(1)设内接矩形在第一象限内的顶点为P(acos,bsin),则有S内接矩形=4S矩形AOBP=4acosbsin=2absin2.0,20,.S内接矩形的最大值为2ab.(2)如图所示,设A(x,y),又设矩形ABCD的面积为S,则有S=(4-x)(4-y)=16-4(x+y)+xy.A(x,y)在曲线x2+y2=9上,x2+y2=(x+y)2-2xy=9.xy=S=16-4(x+y)+=(x+y)-42+.又x=3cos,y=3sin(0),x+y=3(cos+sin)=32sin(+).+,31)短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值.解:依题意
6、可设P(0,1),Q(x,y),则|PQ|=又因为Q在椭圆上,所以x2=a2(1-y2).|PQ|2=a2(1-y2)+y2-2y+1=(1-a2)y2-2y+1+a2=(1-a2)(y-)2-+1+a2.因为|y|1,a1.若a2,则|1,当y=时,|PQ|取最大值;若1a2,则当y=-1时,|PQ|取最大值2.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低9
