《高中数学 第三章 不等式单元检测（A卷）新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 不等式单元检测（A卷）新人教B版必修5（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章不等式单元检测（A卷）一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1(山东高考，文1)设集合Mx|(x3)(x2)0，Nx|1x3，则MN()A1，2) B1，2 C(2，3 D2，32已知a，b，c，dR，且cd，则“acbd”_“ab”A B C D以上都不对3设M2a(a2)7，N(a2)(a3)，则M与N的大小关系为()AMN BMN CMN DMN4已知下列函数中，以4为最小值的函数有()(x0)；ycos x；y(1cot x).A0个 B1个 C2个 D3个5不等式0的解集为x|3x1或x2，则a等于()A2 B2 C D6若，满足，则的取值范围是()A B0C
2、D07当|x|1时，函数yax2a1的值有正也有负，则实数a的取值范围是()Aa Ba1C1a D1a8若x，yR，且则zx2y的最小值等于()A2 B3 C5 D99若ab1，Q(lg alg b)，Rlg，则()ARPQ BPQRCQPR DPRQ10已知a1a2a30，则使得(1aix)21(i1，2，3)都成立的x取值范围是()A B C D二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11(辽宁开原高二检测)若二次不等式ax2bxc0的解集是，那么不等式2cx22bxa0的解集是_12若x1，则的最小值为_13已知不等式组的解集是不等式2x29xa0的解集的子集，则实数a的取值
3、范围是_14已知1ab3且2ab4，则2a3b的取值范围是_三、解答题(本大题共5个小题，共54分)15(10分)解不等式组16(10分)如果x|2ax2(2ab)xb0x|x2或x3，其中b0，求a，b的取值范围17(10分)一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？18(12分)已知x，y都是正数，且x2yxy30，求xy的最大值并求出相应的x，y值19(1
4、2分)(广东揭阳高二检测)国际上钻石的重量计量单位为克拉已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的钻石的价值为54 000美元(1)写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；(2)把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试证明：当mn时，价值损失的百分率最大参考答案1. 答案：A解析：因为Mx|3x2，所以MNx|1x2，故选A2. 答案：A3. 答案：A解析：MN(2a24a7)(a25a6)a2a1，MN.4. 答案：A解析：对于，当x0时，；当x0时，即|y|4.对于，cos x4无解对于，y2cot x2tan x.所以都不符合
5、条件故选A5. 答案：B解析：03x1或x2，a2.6. 答案：B解析：，0.7. 答案：C解析：yax2a1可以看成关于x的一次函数，在1，1上具有单调性，因此只需当x1和x1时的函数值的符号相反，即(a2a1)(a2a1)0，解这个关于a的一元二次不等式，得1a.8. 答案：B解析：由zx2y得，当直线经过直线x1和yx的交点A(1，1)时，z取得最小值，故z123.9. 答案：B解析：ab1，.又lg alg blg ablg22lg，lg(lg alg b)，故选B10. 答案：B解析：(1aix)21x22aix00，0x.又，选B11. 答案：x|x1或x10解析：由题意知，和是方
6、程ax2bxc0(a0)的两实根，不等式2cx22bxa0，即ax2axa0.a0，不等式化为x29x100，解得x1或x10.12. 答案：5解析：x1，x10，x(x1)115，当且仅当x1，即x3时取“”13. 答案：a9解析：不等式组解集为x|2x3，设f(x)2x29xa，则有解得a9.14. 答案：解析：设xab，yab，则有，2a3b.1x3，2y4，由不等式性质可得2a3b.15. 解：0x2，6)2x2x10(2x1)(x1)0x(1，)原不等式组的解集为(1，6)16. 解：记Ax|2ax2(2ab)xb0x|(ax1)(2xb)0，Bx|x2或x3(1)若a0，则，AB不
7、可能成立；(2)a0时，由(ax1)(2xb)2a0可知，此不等式解集是介于与之间的区间，也不可能有AB；(3)a0时，AB，2且3.a且0b6.17. 解：如下图所示，设水稻种x亩，花生种y亩，则由题意得而利润P(3400240)x(510080)y960x420y(目标函数)联立得交点B(1.5，0.5)故当x1.5，y0.5时，Pmax9601.54200.51 650(元)，即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得到的利润最大18. 解：x0，y0，x2y.又x2yxy30，x2yxy30，整理得.，不等式解集为，0xy18.即xy最大值为18，此时x2y，代入原式得x6，y3.19.
8、解：(1)由题意可设价值与重量的关系式为ykx2，3克拉的钻石价值是54 000美元，54 000k32，解得k6 000，y6 000x2.答：此钻石的价值与重量的函数关系式为y6 000x2.(2)若两颗钻石的重量为m，n克拉，则原有价值是6 000(mn)2，现有价值是6 000m26 000n2，价值损失的百分率，当且仅当mn时取等号答：当mn时，价值损失的百分率最大任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
