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1、第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇更多顶部 目录 第一篇：中考数学几何证明题第二篇：中考数学几何证明题第三篇：中考数学几何证明压轴题 (1)第四篇：中考数学经典几何证明题第五篇：广西南宁历年中考数学简单几何证明题更多相关范文 正文 第一篇：中考数学几何证明题 中考几何证明题 一、证明两线段相等1、真题再现 18如图3，在梯形abcd中，adbc，eaad，m是ae上一点， 2如图，在abc中，点p是边ac上的一个动点，过点p作直线mnbc，设mn交 bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f (1)求证：pepf； (2)*当点p在边ac上运动时，四边形bcfe可能是菱形吗？说明理由； ap
2、 3 (3)*若在ac边上存在点p，使四边形aecf是正方形，且求此时a bc2 的大小 c 二、证明两角相等、三角形相似及全等 1、真题再现 bae?mce，mbe?45 （1）求证：be?me （2）若ab?7，求mc的长 b n e 图3 21、（8分）如图11，一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，ab=6cm，先沿对角线bd折叠，点c落在点c的位置，bc交ad于点g. （1）求证：ag=cg； （2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，的折痕en，en角ad于m，求em的长. 2、类题演练 1、如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等边abe已知bac=
3、30o，efab，垂足为f，连结df e （1）试说明ac=ef； （2）求证：四边形adfe是平行四边形 22、（9分）ab是o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合）， 点c是be延长线上的一点，且cdab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与点a不重合。 （1）（5分）求证：ahdcbd （2）（4分）连hb，若cd=ab=2，求hd+ho的值。 a o d b e 20如图9，四边形abcd是正方形，bebf，be=bf，ef与bc交于点g。 （1）求证：abecbf；（4分） （2）若abe=50o，求egc的大小。（4分） c b 图9 第20题图 如图8，aob和co
4、d均为等腰直角三角形，aobcod90o，d在ab上 （1）求证：aocbod；（4分） （2）若ad1，bd2，求cd的长（3分） o 图8 2、类题演练 1、(肇庆2014) (8分)如图，已知acb90，acbc，bece于e，adce于d， ce与ab相交于f (1)求证：cebadc； e (2)若ad9cm，de6cm，求be及ef的长 ac bc、cd、da上的2、（佛山2014）已知，在平行四边形abcd中，efgh分别是ab、 点，且ae=cg，bf=dh，求证：?aeh?cgf b f c 3、（茂名2014）如图，已知oaob，oa4，ob3，以ab为边作矩形c abcd
5、，使 ada，过点d作de垂直oa的延长线交于点e (1)证明：oabeda； bd (2)当a为何值时，oabeda？*请说明理由，并求此时点 c到oe的距离 o a e 图1 三、证明两直线平行 1、真题再现 （2014年）22(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点m在x轴的正半轴上， m交x轴于 a、b两点，交y轴于c、d两点，且c为ae的中点，ae交y轴于g点，若点a的坐标为（2，0），ae?8 (1)(3分)求点c的坐标. (2)(3分)连结mg、bc，求证：mgbc 图101 2、类题演练 1、(湛江2014) (10分)如图，在abcd中，点e、f是对角线bd上的两
6、点，且bedf d 求证：(1)abecdf；(2)aecfc 四、证明两直线互相垂直 1、真题再现 18（分）如图7，在梯形abcd中，adbc, ab?dc?ad， ?adc?120 （1）（分）求证：bd?dc b c bd （2）（分）若ab?4，求梯形abcd的面积 图7 o a e 图2 2、类题演练 1已知：如图，在abc中，d是ab边上一点，o过d、b、c三点，?doc?2?acd?90? （1）求证：直线ac是o的切线； （2）如果?acb?75?，o的半径为2，求bd的长 2、如图，以abc的一边ab为直径作o，o与bc边的交点d恰好为bc的中点.过点d作o的切线交ac边于
7、点e. （1）求证：deac； （2）若abc=30，求tanbco的值.（第2题图） 3（2014年深圳二模） 如图所示，矩形abcd中，点e在cb的延长线上，使ceac，连结ae，点f是ae的中点，连结bf、df，求证：bf df cd于f，若o的半径为r求证：aeaf2 r 2、类题演练 1在abc中，acbc，acb90，d、e是直线ab上两点dce45 （）当ceab时，点d与点a重合，显然deadbe（不必证明） （）如图，当点d不与点a重合时，求证：deadbe （）当点d在ba的延长线上时，（）中的结论是否成立？画出图形，说明理由 2.（本小题满分10分） 如图，已知abc，a
8、cb=90o，ac=bc，点e、f在ab上，ecf=45o，（1）求证：acfbec（5分） （2）设abc的面积为s，求证：afbe=2s（3） 3.（2）如图，ab为o的直径，bc切o于b，ac交o于d. 求证：ab=adac. a 当点d运动到半圆ab什么位置时，abc为等腰直角三角形，为什么？ 五、证明比例式或等积式 1、真题再现 1已知o的直径ab、cd互相垂直，弦ae交 第3题图 b 第3（2）题图 c 4、（本小题满分9分） 如图，ab为o的直径，劣弧bc?be，bdce，连接ae并延长交bd于d 求证：（1）bd是o的切线； 2、类题演练 1、如图5，在等腰梯形abcd中，ad
9、bc 求证：ac180 ad （2）ab?ac b 第4题图 ? 5. 如图所示，o中，弦ac、bd交于e，bd?2ab。 2ab?aeac；（1）求证： ，2、如图，在rtabc中，?c?90点e在斜边ab上， 以ae为直径的o与bc相切于点d. （1）求证：ad平分?bac. （2）若ac?3，ae?4. 求ad的值；求图中阴影部分的面积. 3、如图，ab是o的直径，点c在ba的延长线上，直 线cd与o相切于点d，弦dfab于点e，线段cd?10，连接bd. （1）求证：?cde?2?b； （2）若bd:ab?2，求o的半径及df的长. 七、证明线段的和、差、倍、分 1、真题再现 22、（
10、9分）ab是o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合）， 点c是be延长线上的一点，且cdab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与 （2）延长eb到f，使ef=cf，试判断cf与o的位置关系，并说明理由。 六、证明角的和、差、倍、分 1、真题再现 21（本题8分）如图10，ab是o的直径，ab=10， dc切o于点c，addc，垂足为d，ad交o于点e。 （1）求证：ac平分bad；（4分） 3 （2）若sinbec=，求dc的长。（4分） 第3题图 点a不重合。 （1）（5分）求证：ahdcbd （2）（4分）连hb，若cd=ab=2，求hd+ho的值。 图10 c 2、类题演
11、练 1（1）如图1，已知矩形abcd中，点e是bc上的一动点，过点e作efbd于点 f，egac于点g，chbd于点h，试证明ch=ef+eg; 图1 d g 图3 (2) 若点e在的延长线上，如图2，过点e作efbd于点f，egac的延长线于点g，chbd于点h， 则ef、eg、h三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； (3) 如图3，bd是正方形abcd的对角线,l在bd上，且bl=bc, 连结cl，点e是 cl上任一点, efbd于点f，egbc于点g，猜想ef、eg、bd之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(4) 观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，
12、使它仍然 具有ef、eg、h这样的线段，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论. 2. 设点e是平行四边形abcd的边ab的中点，f是bc边上一点，线段de和af相交于点p，点q在线段de上，且aqpc (1)证明：pc2aq (2)当点f为bc的中点时，试比较pfc和梯形apcq 面积的大小关系，并对你的结论加以证明 八、其他 1、真题再现 如图5，在梯形abcd中，abdc， db平分adc，过点a作aebd，交cd的 延长线于点e，且c2e ab（1）求证：梯形abcd是等腰梯形 （2）若bdc30，ad5，求cd的长 d dc2、类题演练 图 5 1(肇庆2014)如图，四边形abcd是平行四边形，ac、bd交于点o，12 (1)求证：四边形abcd是矩形； (2)若boc120，ab4cm，求四边形abcddc 2.如图（2），ab是o的直径，d是圆上一点，addc，连结ac，过点d作弦ac的平行线mn. （1）求证：mn是o的切线； （2）已知ab?10，ad?6，求弦bc的长.图（2） 3.如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的o经过点d，e是o上 一点，且?aed?45 （1）试
