因次分析法

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1、 5、因次分析法 将各候选方案的成本因素和非成本因素同时加权并加以比较的方法,其实施步骤如下: (1)研究要考虑的各种因素,从中确定哪些因素是必要的。如某一选址无法满足一项必要因素,应将其删除。如饮料厂必须依赖水源,就不能考虑一个缺乏水源的选址。确定必要因素的目的是将不适宜的选址排除在外。 (2)将各种必要因素分为客观因素(成本因素)和主观因素(非成本因素)两大类。同时要决定主观因素和客观因素的比重,用以反映主观因素与客观因素的相对重要性。即X=主观因素的比重值,1-X=客观因素的比重值,0X1。如X接近1,主观因素比客观因素更重要,反之亦然。X值可通过征询专家意见决定。(3)确定客观量度值。

2、对每一可行选址可以找到一个客观量度值OMi,此值大小受选址的各项成本的影响。 式中:i项选址方案总成本Ci为各项成本Cij之和,即式中:Ci第i选址方案的总成本;Ciji选址方案的第j项成本;OMi第i选址方案的客观量度值;M客观因素数目;N选址方案数目。 (4)确定主观评比值。各主观因素因为没有一量化值作为比较,所以用强迫选择法作为衡量各选址优劣的比较。强迫选择法是将每一选址方案和其他选址方案分别作出成对的比较。令较好的比重值为1,较差的比重值则为0。根据各选址方案所得到的比重与总比重的比值来计算该选址的主观评比值Sik。用公式表示为式中: Siki选址方案对K因素的主观评比值; Wiki选

3、址方案A因素中的比重。(5)确定主观量度值。各主观因素间的重要性不相同。所以对各主观因素配上一个重要性指数Ik。Ik的分配方法可用步骤(4)中所述的强迫选择法来确定,然后再以每因素的主观评比值与该因素的重要性指数Ik相乘,分别计算每一选址方案的主观量度值SMi。可用下式表示式中Ik主观因素的重要性指数; Siki选址方案对于A因素的主观评比值; M主观因素的数目。 (6)确定位置量度值。位置量度值LMi为选址方案的整体评估值,其计算式为 LMi=X.SMi+(1-X).OMi 式中:X主观比重值; (1-X)客观比重值; SMii选址的主观量度值; OMii选址的客观量度值。 位置量度值最大者

4、为最佳选择方案。例:筹建一玩具厂,可供选择的候选厂址有D、E、F三处,因地址不同各厂生产成本亦有区别,各厂址每年费用如下表所示。此外,为决定厂址还考虑了一些重要的非成本因素,如当地竞争能力、气候变化和周围环境是否适合玩具生产等。对于竞争能力而言,F地最强,D、E两地相平;就气候来说,D比E好,F地最好;至于环境,E地最优,其次为F地、D地。如果各主观因素的重要性指数D、E、F依次为0.6、0.3和0.1,要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。 各候选厂址每年生产成本费用 成本因素成本/千元DEF工资250230248运输费用181203190租金758391其他费用17922 (1)客观量度值O

5、Mi的计算。OMD =0.3395;OMD=0.3395;OMD=0.3395。 (2)主观评比值Sik的计算。根据三个不同的主观因素,D、E、F三处的主观评比值Sik如下: 1)竞争能力比较厂址比重SikD1010.25E1010.25F1120.52)气候厂址比重SikD1010.33E0000F1120.673)环境厂址比重SikD0000E1120.67F1010.33将各主观因素作评比总结,厂址评比值如下表。各候选厂址评比值Sik因素DEF重要性Ik竞争能力0.250.250.50.6气候0.3300.671环境00.670.330.1计算可得:SMD=0.249;SME=0.217;SMF=0.534。(3)位置量度值。假设两者相等即同等重要,故主观比重值X=0.5。根据公式:LMi=X.SMi+(1-X).OMi计算出:LMD =0.2943;LME =0.2776;LMF =0.4281。(4)决策。根据各位置量度值LMi的大小,F厂址所得位置量度值在三个候选地址中最高,故选F作为厂址。

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