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1、飞IJI.Illlleeee.!J|.11.月Jl月.esll|J月.，weJI. 体操运动员在单杠运动中的动力学分析及动作设计 高云 峰 ( 清华大学) 朱昌义 ( 北京体育大学 ) 摘要体操运动员咖 何拉制身 体各部分的 相付 运动、如何完 成菜些特定 的动作一方面可以通过训练获得经验，另一方面可以利用动力学分析昨方法、 通过 计算机数植仿真、 ， 动画 技术， 在计算机屏幕 上进 行虚拟训练， 分析运动员 的 动作，并 可进行动 作设计.本文对单杠运动的下的准 备动 作A d 于 了分析， 并编制 了相应的软件. 关健词单杠 运动，多刚体系统， K A N E 方法， 数值仿真，虚拟训练
2、，动作 设计. 协 随着体育运动 水平的不断提高， 运动员为了 取得好成绩，除采用传统的训练方法外， 还可借助于一种新的训练方法 一一 把人体简化为多刚体系统，用 劫力学分析的方法来进 行 动 作 的 分 析 、 摸 拟 、 优 化 及 设 计 . 洪 友 廉 h l 、 洪 迪 安 12 曾 介 绍 了 国 外 在 这 方 面 的 一 些 例 子: v a n G h e l u w e 模拟运动员的空翻转体动作， 揭示了 手臂的不对称摆动和般关节的扭曲 在 由 空翻产生转体过程中的作 用; 美国的 R a m e y 等人 模拟了 前空翻式跳远技术; 美国的D a p e n a 对背越式
3、过杆 技术 进行了 模拟， 并对原有动作进行了 修改从而 提高了成绩; 美国的H u b b a r e l 对 撑竿跳作了 研究， 模拟计 算出了最 佳初始状态和竿的最 佳长 度、 刚度; 美国的 P o p e 对 划 船比赛 进行了 模拟.国内 则有洪嘉振等编制了D K M B 多 体软件用于研究运动员跳水、 跳高 等等. 在单 杠运动中， 体操运动员要完成一系列的动作. 运动员 如何控制身体各部分的相对 运动， 如何完成某些特定的动作呢?传统的方法是，让运动员进 行反 复的 训练，不断尝试 新的技术动作而积累经验.但这样首先会花费大量的时间、 精力; 其次是运动员一旦掌握 了某一动作就
4、不容易改过来;再就是运动员在练习新的动作时， 关节、 肌肉不 知会不会受 伤，一旦受伤对 运动员来说损失很大. 为 此 把 人 体简 化为 多O 9 体系 统， 采用 动 力 学 分析 的 方 法， 列出 人 体 运 动的 动 力 学 方 程， .通过计算机数值仿真， 并进一步采用动画技术， 使得在计算机屏幕上可以进行虚拟训 练， 通过这种虚拟训练， 教练员或运动员可总结出一些规律性的结论，再进 行实际的训 练，从而达到事 半功倍的 效果 13 1 2 一 一巨 _ 单杠运动中运动员的人体多 刚体模型 压 1 . ! 人体的多刚 体模 型 为了 研究人体的运动、可以把人体简化为多刚体系 统，
5、把肌肉、 筋键等生理组织的作用 处理为各刚体间的作 用力 及力 矩.对于不同的问题， 许多研究 者提出了不同的 人 体 多 刚 体 模 型 I;-101 . 在单杠运动中，以最后阶段的下法为 例，运动员要做 一 系 列 的 准 备 动 作 ， 包 括 下 摆、 振 浪、 沉 肩 、 兜 腿、 倒 立、 松手等 运动员希望 在倒立时， 整个身 体具 有较大 的动能， 这样就可以 在松手后完成高难度的空中动作.根 据这一系 列 运动 的要求， 结合实际观察， 我们提出了 5 个刚体的人体 模 型( 见 图 l ) : 刚 体B , 口 勺 包 括 手 部 、 前 臂， 上 臂; 刚 体 B : 一
6、 包 括头 部、 颈 部、 胸部 ; 刚 体B ; 一 腰 部、 臀 部; 刚 体B , 一 大 腿; 刚 体B ， 一 小 腿 及 足部. 联接 这 些刚 体的 是 : O : 一 肩 关节 ; 0 3 一 腰 椎; 0 4 - 靛关 节 ;口 ， 一 膝关节.为 统一 处理方便， 把手部 悬挂中 心点 设为O , , 并且 把 O , ， 。 3 均 认为 是 关 节. 1 . 2 人体模型的生 理参数 图 1人体的多刚体模型 人体各部分的生理参数可由 人体的统计 数据得到. 我们建议采用正常 人体的 统计参数 为 标 a P i1 ， 对 每 个 运 动 员 ， 只 要 其 测 出 身
7、高 体 重 ， 就 可 由 人 体 参 数 的 回 归 方 程 得 J 各 邻 分 的各种生理参数， 进而 得到前面人体模型中 5 个刚体的 各种参 数.在由回归方程求出各种 参 数 后 、 如 有 可 能 或 有 必 要 的 话可 进 一 步 做 实 验 ， 对 这 。 。， Y Y i 卜“ O X 些参数进行个体化的 修改. 1 3 人体 模型的坐标系及广义坐标 在单杠下法的准 备动 作中， 手部紧握单杠， 整个身体 作平面运动，因 此有5 个自 由度.按图2 建立 起坐标系后， 可 以 选 取氏 ( i = 1 , 2 , 3 ,4 ,5 ) 为 广 义 坐 标 其中乙 IX y ，
8、是与单杠固结的参考坐标系， X指向地面 为正 ， Y以人体 自然悬 挂时 背后方向 为正。 O AY , ( t 二 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) 是 与各 刚 体尽固 结 的 动 系 0 ， 是 各 关 节 点， x ， 轴 沿 关节 点 乌到 质 心c 的 连 线， 从马 到c ， 为 正方 向. 图2坐标系与广义坐标 设x 轴 与X轴 的 夹 角为 氏， 拭 逆 时 针 转 动 为 正 . 因 此， 当 运 动 员 静 止 悬 挂 于 单 杠 上 时， 应 有x ， 轴平 行 于X轴 即 0 ; = 。 有了 参 考坐 标 系 和 动 系 后， 可 以 得到 坐 标 转换 矩
9、阵 ， 设 动 系0 AY ， 对 参 考 系 O X Y 的 坐 31 3 一 鞠 标转换矩阵为A r， 则有 卜 c o s B r sin B , 滩 “ 一 “ n B r c o s B r 0 0 2 动力学分析 建立了人体的多刚体模型及坐标系， 并已知各刚体的参数后，就可以采用一些方 法， 例 如 N e w t o n - E i d e r 方 法、 L a g a n g e 方 法 、 K a n e 方 法 1 2 , 1 3 , 1 4 等 列 写 人 体 运动 的 动 力 学 方 程 ， 在比 较了 各 朴 方 法 的 优 缺 点 之 后， 我 们 建 议 采 用
10、K a n e 方 法的 隐 式 迭 代 法. 该 方 法 处 理问题统一规范，所得方程形式简单， 便于 用计 算机编程处理. 下面简 要地给出K a n e 方法分析 本间题的主要步骤: 1 ) 速度及角速度分析. 刚 体 B r 的 角 I u . 同 理 ， 以 伪 速 度 u j 表 示 速 度 ， ， ， 则 伪 速 度 u ， 前 的 系 数 即 为 偏 速 度 v 尸. 其 分别 是 。 二 (00 ，X，_10 j*1xy 1 J=i， ，: =，; 0=Aoly“f ，、 二仁 Ix y j t 0 ) 1 j 了 1 j =i j 可自 动判断各关节的受力、 相对转角是否超
11、出 生理极限， 超出时会 给出警告信息; 3 ) 可以在屏幕用动画 来模拟运动员的运动， 使大量的计算数据直 观明了， 从而可在屏幕上分析运动员的动作; 4 ) 可以在 屏幕上直 接修改运动员的动作或关 节处的力 矩，也可在数据文件中 修改相应参数， 然后再重新计算.这可用 来预 测新动作的 结果， 也使动作设计变得极为方 便. 以动 作设计为例 假设有了 一个相象中的动作，可以用鼠 标在屏幕上 把身体各部分的 角度确定出来 时间历程先随意给定) 、然后可以计算出各关节的力矩.由于动 作的时间 历程是随意的，因此力矩可能 超出生理极限，于是修改力矩， 重新计算，得 到新的运动， 通过动画 观察
12、是否满意， 不满意再返回 修改力矩 如果通过反复 修改仍不 满意， 则有可 能 是该相象中的动作无法实现 ) ( 操作流程见框图). 巨肠 参数准备 开始 计算身体运动 计算关节力矩 结束 判断力矩 动力学方程 视一一动 显一一运 画!.目断 动一一判 结束 修改运动或修改力矩 由 于篇幅关系，本 文略去实际 例子和结论， 将另文发表 参 考 文 献 1 1洪 友 廉 . 人 体 动作 的 计 算 机 模 拟 和 人 体 数 学模 型 . 运 动 生 物力 学 研 究 法 ， 中 国 运 动生 物 力 学 学会 编 印.1 9 8 6 , 9 0 . 1 0 5 冈洪迪安，人体数学模型和计算机
13、模拟.运动生物力 学研究方法，1 9 8 6 , 1 0 6 - 1 1 8 3 ) R i d d le C . A a n e T R . R e o r i en t a t io n o f H u m a n B o d y b y Me a n s o f A m t M o t i o n s . T e c h n i c a l R e p o rt 1 8 2 , 6 2 倒A S A C R - 9 5 3 6 2 ) . D i v i s i o n o f E n g i n e e r in g M e c h a n i c s , S t a n fo r d
14、 U n iv . P a l o A lt o , C A , 1 9 6 8 1 4 ) Mill e r D 1. A . C o m p ut e r S im u l a t i o n M o d e l o f t h e A i r b o m P h a s e o f D iv in g . 口h .D . D i s s e r ta t i o n ) P e n n s y lv a n i a S t a t e U n i v . P a r k , P 人1 9 7 0 ( 5 1 P a s s e r e l lo C E . H u s t o n R L
15、 . H u m a n A t ti r u d e C e n t r a l . J B i o m e c h a n ic s , 1 9 7 1 , 4 ( 2 ) : 9 5 - 1 0 2 6 1 H a t e H A . C o m p r e h ens iv e M o d e l f o r H u m a n Me n t i o n S im u l a t io n a n d治A p p li c a t i o n t o th e T a k e - o ff 户a s e o f t h e L o n g J u m p . J B io me c h
16、 a n i c s , 1 9 8 1 , 1 4 ( 3 ) , p p 1 3 5 - 1 4 2 刀 P a n d y M G . Z a j a c F E . O p t i m a l Mu s c u l a r C o o r d in a t i o n S t r a l匆e s f o r J u m p i n g . J B io m e ch a n ic s . 1 9 9 1 , 2 4 : 卜 1 0 8 1 洪友 廉.单扛后空翻三周下的 生物力学研究.北京体育学院学报，1 9 8 5 , N o . 4 ,p p 5 8 - 6 5 ! 刃 刘延柱等单杠振浪的力 学特征. 体育科学，1 9 8 7 , 2 : 5 7 . 6 0 1 0 1罗特军等，双杠支律摆动的力 学研究.四川体育科学，1 9 8 9 , 1 :7 - 1 1 ( 1 月郑秀 媛等.中国正常人体惯性参数测定和大样本统计
