《高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）测评 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）测评 新人教A版必修1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 基本初等函数（）(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2016浙江杭州高一期末)计算:log225log522=()A.3B.4C.5D.6解析:log225log522=lg25lg2lg 812lg5=3,故选A.答案:A2.(2016浙江瑞安高一期中)下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()A.y=x12B.y=x4C.y=x-1D.y=x3解析:选项A中,y=x12=x既不是奇函数又不是偶函数;选项B中,y=x4是偶函数,且过点(0,0),(1,1),满足题意;选项C中,y=x-1是奇函数;选项D中,y=x3也是
2、奇函数,均不满足题意.故选B.答案:B3.已知函数f(x)=3x,x0,log2x,x0,则ff18的值为()A.27B.127C.-27D.-127解析:f18=log218=-3,ff18=f(-3)=3-3=127.答案:B4.满足“对定义域内任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)”的函数可以是()A.f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=log2xD.f(x)=eln x解析:f(xy)=log2xy=log2x+log2y=f(x)+f(y).答案:C5.(2016湖南醴陵高一期末)函数f(x)=1ln(x+1)+4-x2的定义域为()A.-2,2B.(-1,2C
3、.-2,0)(0,2D.(-1,0)(0,2解析:要使函数有意义,x应满足x+10,x+11,4-x20,解得-1x0或0x2,所以该函数的定义域为(-1,0)(0,2.故选D.答案:D6.(2016湖南长沙一中高一期中)三个数a=0.72,b=log20.7,c=20.7之间的大小关系是()A.acbB.abcC.bacD.bca解析:0a=0.721,b=log20.71.ba0,且a1)的图象可能是()解析:若a1,则函数g(x)=logax的图象过点(1,0),且单调递增,但当x0,1)时,y=xa的图象应在直线y=x的下方,故C选项错误;若0a0,1-x0,解得-1x0,且y=t2-
4、3t+3=t-322+3434.函数f(x)=4x-32x+3的值域为1,7,函数y=t2-3t+3的值域为1,7.由y=1得t=1或t=2,由y=7得t=4或t=-1(舍去),则0t1或2t4,即02x1或22x4,解得x0或1x2.f(x)的定义域是(-,01,2,故选D.答案:D11.已知函数f(x)满足:当x4时,f(x)=12x;当x4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=()A.124B.112C.18D.38解析:2+log23=log24+log23=log212log216=4.由于当x4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=f(log212)=f
5、(1+log212)=f(log224).又当x4时,f(x)=12x,所以f(log224)=12log224=2log2124=124,故f(2+log23)=124.答案:A12.(2016黑龙江哈尔滨高一期末)已知函数f(x)=2x-P2-x,则下列结论正确的是()A.P=1,f(x)为奇函数且为R上的减函数B.P=-1,f(x)为偶函数且为R上的减函数C.P=1,f(x)为奇函数且为R上的增函数D.P=-1,f(x)为偶函数且为R上的增函数解析:当P=1时,f(x)=2x-2-x,定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),f(x)为奇函数.2x是R上的增函数,2-x是R上的
6、减函数,f(x)=2x-2-x为R上的增函数.因此选项C正确.当P=-1时,f(x)=2x+2-x,定义域为R,且f(-x)=2-x+2x=f(x),f(x)为偶函数.根据12,f(1)f(2)可知f(x)在R上不是减函数;根据-2f(-1)可知f(x)在R上不是增函数.因此选项B,D不正确.故选C.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.如果幂函数f(x)的图象过点16,12,那么f(64)=.解析:设幂函数f(x)=x(为常数),将16,12代入,求得=-14,则f(x)=x-14,所以f(64)=64-14=24.答案:2414.已知(1.40.8)a1,00.8
7、1.41,且(1.40.8)a(0.81.4)a,y=xa为减函数,a的取值范围是(-,0).答案:(-,0)15.已知函数f(x)=lg x,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=.解析:由已知可得,lg(ab)=1,故f(a2)+f(b2)=lg a2+lg b2=lg(a2b2)=2lg(ab)=21=2.答案:216. (2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一月考)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(-,0上是减函数,则不等式f(-1)0时,f(1)f(ln x),则1e;当ln x0时,f(-1)ln x,解得0x1e.所以不等式f(-1)0,则t=2,即12x=2,解得x
8、=-1.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+(lg a+2)x+lg b满足f(-1)=-2,且对于任意的xR,恒有f(x)2x成立.(1)求实数a,b的值;(2)解不等式f(x)x+5.解:(1)由f(-1)=-2,得lg a=lg b+1.又f(x)2x,即x2+xlg a+lg b0对任意的xR成立,=(lg a)2-4lg b0,(lg b+1)2-4lg b0,(lg b-1)20,lg b=1,lg a=2,a=100,b=10.(2)f(x)=x2+4x+1,x2+4x+1x+5,x2+3x-40,即(x+4)(x-1)0,-4x1.20. (本小题满分12分)(2
9、016河南许昌四校高一联考)已知函数f(x)=x-2m2+m+3(mZ)为偶函数,且f(3)0,且a1)在区间2,3上为增函数,求实数a的取值范围.解:(1)f(x)为偶函数,-2m2+m+3为偶数.又f(3)f(5),3-2m2+m+35-2m2+m+3,即有35-2m2+m+30,-1m0,且a1)在区间2,3上为增函数.令u(x)=x2-ax,y=logau,当a1时,y=logau为增函数,只需u(x)=x2-ax在区间2,3上为增函数,即a22,u(2)=4-2a01a2;当0a0a.综上可知,实数a的取值范围为(1,2).21.(本小题满分12分)若函数y=f(x)=a3x-1-a3x-1为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)求函数的值域.解:函数y=f(x)=a3x-1-a3x-1=a-13x-1.(1)由奇函数的定义,可得f(-x)+f(x)=0,即2
