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1、第二章 基本初等函数（I）过关检测(时间90分钟,满分100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.幂函数yx的定义域为() A.(0,)B.0,)C.RD.(,0)(0,)2.已知m0,且10xlg(10m)lg,则x的值是()A.1B.2C.0D.13.有下列各式:;若aR,则(a2a1)01;.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.34.函数f(x)lg的定义域为()A.(1,4)B.1,4)C.(,1)(4,)D.(,1(4,)5.以下四个数中最大的是()A.(ln2)2B.ln(ln2)C.lnD.ln26.下列四个函数中,值域为(0,)的函数是()A.y2B.C.D.y()
2、2x7.三个数log2,20.1,20.2的大小关系是()A.log220.220.1B.log220.120.2C.20.120.2log2D.20.1log220.28.已知集合Ay|yx,0x1,By|y2x, x0,则AB等于()A.y|0yB.y|0y1C.y|y1D.9.函数yax在0,1上的最大值与最小值之和为3,则函数y3ax1在0,1上的最大值是()A.6B.1C.3D.10.已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在0,)上是减函数,如果f(lgx)f(1),那么x的取值范围是 ()A.(,1)B.(0,)(1,)C.(,10)D.(0,1)(10,)二、填空题(每小题4分,共
3、16分)11.如果f(lgx)x,则f(3)_.12.函数f(x)在R上是奇函数,且当x0,)时, f(x) x(),那么当x(,0)时,f(x)的解析式是_.13.方程2|x|2x的实数解有_个.14.设0x2,则函数y432x5的最大值是_,最小值是_.三、解答题(15、16小题各10分,17、18小题各12分,共44分)15.计算:(1);(2)2.16.求使不等式()a2x成立的x的集合(其中a0,且a1).17.已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值为3,求a的值.18.已知函数f(x)loga(ax1)(a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x
4、)的增减性.参考答案1解析:yx ,x0.定义域是(0,).答案:A2解析:m0,10xlg(10m),即10xlg10.10x1.x0.答案:C3解析: (n1,且nN*),故不正确.a2a1(a)20,所以(a2a1)01成立.无法化简.,故不相等.因此选B.答案:B4解析:为使函数f(x)有意义,应有即1x4,函数f(x)的定义域是(1,4).答案:A5解析:2e3,0ln21.0(ln2)2ln2,ln(ln2)0.ln2ln2ln2.ln2最大.答案:D6解析:在A中,0,21,即y2的值域为(0,1)(1,);在B中,2x10,的值域为0,);在C中,2x0,2x11.的值域为(1
5、,);在D中,2xR,y()2x0.y()2x的值域为(0,).答案:D7解析:log20,020.120.2,log220.120.2.故选B.答案:B8解析:Ay|y0,By|y2x,x0y|0y1,ABy|y0y|0y1y|0y1.答案:B9解析:由于函数yax在0,1上是单调的,因此最大值与最小值都在端点处取到,故有a0a13,解得a2,因此函数y32x1在0,1上是单调递增函数,最大值当x1时取到,即为32113.答案:C10解析:由条件得|lgx|1,1lgx1.x10.应选C.答案:C11解析:设lgx3,则x1031 000.答案:1 00012解析:设x0,则x0,f(x)x
6、()x(1).又f(x)在R上是奇函数,f(x)f(x)x(1).答案:f(x)x(1)13解析:分别画出y2|x|,y2x的图象,可知两图象有2个交点,2|x|2x的实数解有2个.答案:214解析:y(22)32x522x32x5,令t2x,0x2,1t4.则原函数化为yt23t5(1t4),即y(t3)2.当t3时,y;当t1时,.答案:15解:(1)原式.(2)原式2222236.或原式2312()23343223323223236.16解:()a,原不等式化为aa2x.当a1时,函数yax是增函数,8x22x,解得2x4;当0a1时,函数yax是减函数,8x22x,解得x2,或x4.故
7、当a1时,x的集合是x|2x4;当0a1时,x的集合是x|x2,或x4.17解:由条件知解得lga或lga1(舍去).a10.18解:(1)令ax10,即ax1.当a1时,ax1的解集是(0,);当0a1时,ax1的解集是(,0).所当a1时,f(x)的定义域是(0,);当0a1时,f(x)的定义域是(,0).(2)当a1时,ylogau是增函数,uax1是增函数,从而函数f(x)loga(ax1)在(0,）上是增函数.同理可证:当0a1时,函数f(x)在(,0)上也是增函数.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
