《辽宁省瓦房店市2017－2018学年高二数学上学期第二次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省瓦房店市2017－2018学年高二数学上学期第二次月考试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省瓦房店市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 文第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 2数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A. B. C. D. 3抛物线在第一象限内图象上一点处的切线与轴交点的横坐标记为，其中，若，则等于（ ）A. 16 B. 21 C. 32 D. 424设命题；命题.若p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5设命题： ，则为（）A. B. C. D. 6如果且，那么以下不等式中正确的个数是（ ）；A. 0 B. 1 C. 2 D.
2、 37当x3时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 8已知函数是偶函数，当时， ，则曲线在点处的切线斜率为（ ）A. B. C. D. 9等差数列an中，若等差数列中，若，则数列前11项的和为 A. 121 B. 120 C. 110 D. 13210已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和.若a2a32a1， 且a4与2a7的等差中项为 ，则S5( )A. 35 B. 33 C. 31 D. 2911若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A. B. C. 或 D. 或12已知点p在曲线上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A. B.
3、C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题：（每题5分，共20分）13已知x，y满足约束条件，若zaxy的最大值为4，则a_14已知是抛物线上一点，F为其焦点，点A在圆上，则的最小值是_15已知函数，则16若双曲线C的渐近线方程为，且经过点，则C的标准方程为_三、解答题17（10分）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和18（12分）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和19（12分）已知关于的一元二次不等式的解集为或（）求的值；（）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围20（12分）已知P是椭圆上的一点， 是椭圆上的两个焦点，（1）当时，求的面
4、积（2）当为钝角时，求点P横坐标的取值范围21（12分）已知椭圆： （）的左右焦点分别为， ，过的直线与椭圆交于A,B两点（）若=4，的周长为16，求（）若，求椭圆C的离心率。22（12分）已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直(1)求实数的值；(2)求在函数图像上任意一点处切线的斜率的取值范围参考答案1D【解析】试题分析：当时，则，函数 是偶函数，,2D【解析】由题意可得： ，则：，以上各式相加可得： ，则： ，.3B【解析】y=2x2（x0），y=4x，x2=y在第一象限内图象上一点（ai，2ai2）处的切线方程是：y2ai2=4ai（xai），整理，得4aixy2ai2=0
5、，切线与x轴交点的横坐标为ai+1，ai+1=ai，a2k是首项为a2=16，公比q=的等比数列， a2+a4+a6=16+4+1=214D【解析】由，得或或；由，得非或是非的必要不充分条件，或或，解得，符合题意，故选D.5D【解析】根据命题的否定，有量词要改变量词，然后否定结论，所以为： 6C【解析】由已知条件知道， ，故 化简后就是 ，显然正确。显然正确。，化简后是，显然不正确。故正确的是；。故结果为2个。7D【解析】,记 在上单调递增， 故选：D8D【解析】因为函数的定义域为实数集，所以开口向上的二次函数的图象，与 轴没有交点，即，即实数的取值范围为，故选D.【方法点睛】本题考查函数的定
6、义域、二次函数的图象与性质以及一元二次方程的根与系数的关系，属于简答题.对于定义域为求参数的题型，主要有三种：（1）根式型， ，只需 ；（2）对数型， ，只需，（3）分式型， ，只需.9A【解析】设等差数列的公差为d，, ,解得. 。选A。10C【解析】设等比数列an的公比为q， 则a2a3aq3a1a42a1， 解得a42，a4与2a7的等差中项为 ， a42a7a42a4q324q35，解得。 。 。选C。11D【解析】试题分析： ，所以或，当时， 的离心率，当时， 离心率，故选D12D【解析】试题分析：，所以倾斜角的范围是，故选D.1、D 2、D 3、B 4、D 5、D 6、C 7、D
7、8、B 9、A 10、C 11、D 12 D132【解析】作为不等式组所对应的可行域，如上图阴影部分，则，若过A时求得最大值为4，则，此时目标函数为，变形为，平移直线，当经过A点时，纵截距最大，此时z有最大值为4，满足题意；若过B时求得最大值为4，则，此时目标函数为，变形为，平移直线，当经过A点时，纵截距最大，此时z有最大值为6，不满足题意，故。145【解析】抛物线准线为 ， 158 16 【解析】以直线为渐近线的双曲线方程可设为，又因为该双曲线过点，所以，即的标准方程为；故填.17、（1） （2）n=518(1) an=2n1;(2)见解析.【解析】试题分析：（1）有条件列关于首项与公差的方
8、程组，解方程组即得数列的通项公式；（2）=，所以利用裂项相消法求和试题解析：(1)设等差数列an的公差为d， 当n=1时,a1+a2=4，当n=2时,a1+a2+a2+a3=12,即4a2=12,a2=3，a1=1， d=a2a1=2，等差数列 an 的通项公式an=1+2(n1)=2n1；an=2n1；(2)证明：由(1)得bn=，=，+=(1)+()+(),=119（）；（） 【解析】试题分析：（1）一元二次不等式的解集的端点即相应的二次方程的根；（2）二次不等式恒成立问题结合相应的函数图象特征，抓端点值即可.试题解析：（）由根与系数的关系得（）即是对任意恒成立，即令，即， 故.20（1）
9、（2）【解析】试题分析：（1）运用椭圆的定义和余弦定理及面积公式，即可求得；（2）设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据F1PF2是钝角推断出得x和y的不等式关系，求得x的范围试题解析：（1）由椭圆的定义，得，且 在中，由余弦定理得， 由得，所以（2）设点，由已知为钝角，得， 即，又， 所以，解得，所以点横坐标的取值范围是： 21、已知椭圆： （）的左右焦点分别为， ，过的直线与椭圆交于A,B两点（）若=4，的周长为16，求（）若，求椭圆C的离心率。21、（1） （2）22（1）（2）见解析【解析】试题分析：根据导数的几何意义，对函数求导，求出切线的斜率，根据两条直线垂直，斜率互为负
10、倒数，列出方程，再结合函数图象过点M，列出方程组，解方程组求出a,b，把a,b的值代入函数解析式，求出导数，根据导数的几何意义，配方法求出二次函数的值域，即切线斜率的范围.试题解析： (1)因为yf(x)3ax22bx.f(x)ax3bx2的图象过点M(1,4)，ab4.又曲线在点M处的切线与直线x9y0垂直，f(1)9，3a2b9.由 得， . (2)由(1)知yf(x)3ax22bx3x26x3(x1)233.s南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。- 9 -
