《高中数学 第一章 三角函数测试题（含解析）新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数测试题（含解析）新人教A版必修4（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章三角函数 测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1.若cos0，且tan0，则角的终边所在象限是（ ） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 2.如果的终边过点P（2sin，-2cos），则sin的值等于（） AB C D 3.已知角的终边上有一点P（1，a），则的值是 （ ） A B C D 4. 已知，则的值是 （ ）A B C2 D2 5.函数y=sin（2x+）是 （ ） A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数 6.由函数y=sin2x的图象得到函数y=sin（2x
2、+）的图象，所经过的变换是（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 7.给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；若，则与的终边相同；若cos0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 8.如图1所示,为研究钟表与三角函数的关系,建立如图1所示的坐标系,设秒针针尖位置P（x,y）.若初始位置为P0（,）,当秒针从P0（注：t=0）正常开始走时,则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 （） Ay=sin（t+） B. y=
3、sin（-t-） Cy=sin（-t+） Dy=sin（-t-） 9.同时具有性质“最小正周期为;图象关于直线对称;在（-，）上是增函数”的一个函数是 （ ）Ay=sin（+） By=cos（-）Cy=sin（2x-） Dy=cos（2x+） 10.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ）A. B. C. D. 2 11.函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（ ） 以上都不对 12.函数y=Asin（+）（A0，0,|）的部分图象如图2所示,则该函数的解析式是 （） A. y=2sin（2x-） B.y=2sin（2x+） C.y=2sin（2
4、x-） D.y=2sin（2x+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13.圆心角为，半径为6的扇形的面积为 . 14. 在0，2上满足sinx的x的取值范围是 . 15. 已知，则 16. 已知sin（125-）=，则sin（55+）的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知扇形的周长为4cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大？并求出这个最大面积. 18. （12分）（1）化简：.（2）已知sin（+）=，求sin（2-）-的值. 19. （12分）已知sin- cos=
5、-求sincos和tan的值 20. （12分）已知函数f（x）=sin（2x+）（其中0），满足f（0）= .求函数y= f（x）的最小正周期及的值；当时，求函数y= f（x）的最小值，并且求使函数取得最小值的的值.21.（12分）某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元，试求出厂价波动函数和销售价波动函数. 22.（12分）已知函数f（x）=2sin（）+a+1，且当x0，时，f（x）的最小值为2. 求a的值，并求f（
6、x）的单调增区间；将函数y= f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数y= g（x），求方程g（x）=2在区间0，上的所有根之和. 参考答案一、选择题1. D 2. C 3. D 4 . A 5. A 6. C 7. A 8. C 9. C 10. C 11. A 12. D提示： 1. 由可知为第一或第四象限角，由可知为第二或第四象限角，综上为第四象限角，选D.2. P（2sin，-2cos）即P（1，-）所以sin=-，选C. 3. 由题意得=tan，所以a=. 4. ，所以，. 5. =-sin2x,故为周期为的奇函数,故选A. 6
7、. y=sin2x的图象向左平移个单位，得y=sin2（x+），即y=sin（2x+），选C. 7. 只有正确，其余均错误，故选A. 8. 由题意知,P0Ox=,即初相为.又函数周期为60, 所以T=,所以|=.因为秒针按顺时针旋转, 所以=-,所以y=sin（-t+）.故选C.9. 由最小正周期是可以排除选项A，B，因为选项A的函数和选项B的函数的最小正周期都是4；由在（-，）上是增函数，可以排除选项D，因为选项D的函数在（-，）上是减函数，从而选C.10. 设圆的半径为R，解直角三角形可得正三角形的边长为R，即圆弧长度等于R，故其圆心角弧度数为=，选C.11.平移后解析式为，图象关于对称，
8、所以，所以，所以当时，的最小值为12. 由题中的图象可知，A=2，函数f（x）的周期为2（-）=，所以=2，点（，2）相当于五点作图法的第二个点，所以2+=，所以=，根据以上分析结合函数的图象特征可知函数的解析式为y=2sin（2x+），故选D.二、填空题13. 6 14. x 15.10 16. 提示： 13. S=62=6. 14. 如图，在单位圆上作出函数y=的图象，由图中的正弦线可看出在0，2上满足条件的x应满足x. 15. =10. 16. sin（55+）= sin180-（55+）= sin（125-）=. 三、解答题17. 解：设扇形的中心角为，半径为r，面积为S，弧长为l，则
9、有l=r，由题意有：r+2r=4，所以=，所以S=r2=r2=2r-r2=-（r-1）2+1所以当半径r=1时，S有最大值1cm2，且=2弧度，故当半径r=1cm，中心角为2弧度时，扇形面积最大，其最大值为1cm2. 18. 解：（1）原式=（2）因为sin（+）=，所以sin=-，所以sin（2-）-=- sin-=- sin-=- sin-=+=2. 19. 解：由，得， 所以. 又，即，得解得或 20. 解：T=,因为f（0）= sin= ，0，所以=.由得，f（x）=sin（2x+）.当时，,所以sin（2x+）-,1 .所以函数y= f（x）的最小值为，且当，即时取到.21. 解：设
10、出厂价波动函数为y16+Asin（1x+1）,易知A2 ，T18 ，1，+1 1-, 所以y16+2sin（x-）.设销售价波动函数为y28+Bsin（2x+2）,易知B2 ，T28 ，2， +22-.所以y28+2sin（x-）. 22. 解： （1） f（x）=2sin（）+a+1， 因为x0，所以， ，故a=0， f（x）=2sin（）+1 由，解得, 故f（x）的单调增区间是. g（x）=. 由g（x）=2得，则或, 解得或.因为 所以或，故方程所有根之和为.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低7
