《陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学4月月考试题(重点班)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学4月月考试题(重点班)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学4月月考试题（重点班）一、选择题（60分）1、已知ABC的面积为，且，则A（）A、30 B、30或150C、60D、60或120 2、在中，a=80，b=100，A=45o，则此三角形解的情况是()A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解3、在ABC中，已知，则角A为（）A、B、 C、D、或4、，则三角形的形状为（）A、直角三角形 B、等腰三角形或直角三角形 C、正三角形 D、等腰直角三角形5、在ABC中，已知sinC=2sinAcosB，那么ABC一定是（ ）A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6、在ABC中，A，
2、B，C所对的边长分别为a，b，c，如果，那么ABC一定是( ) A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7、点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA平面ABC,PA=8,在三角形ABC中,底边BC=6,AB=5,则P到BC的距离为( )A. 4 B. C. 3 D. 28、一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西，另一灯塔在船的北偏西，则这艘船的速度是每小时（ ）A.5海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里9、在中，则等于（ ）A B C D10、在锐角中，的取值范围为（ ）A B C D11、若
3、,则是（）等腰三角形 等腰直角三角形 直角三角形 等边三角形12、已知ABC中，a4，b，A30，则B等于()A30B30或150C60D60或120二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在ABC中,已知b2+c2=bc+a2,则角A的大小为.14.在ABC中,若b=5,B=,sin A=,则a=.15.锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边.若2asin B=b,b+c=5,bc=6,则a=.16.一船以每小时15 km的速度向东航行,在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4 h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔距离为km.三、解答题(
4、本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa.(1)求；(2)若c2b2a2，求B.18(本小题满分12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值19（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。20（本题12分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求
5、击球手以与连结本垒及游击手的直线成15的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 21(本小题满分12分)已知ABC的面积为10 cm2，ab13，C为60，求这个三角形的各边长22(本小题满分12分)如图所示，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC，(1)求sinBAD；(2)求BD，AC的长参考答案1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.D13.60 14.错误！未找到引用源。 15.错误！未找到引用源。 16.30错误！未找
6、到引用源。17.【解】(1)由正弦定理得，sin2Asin Bsin Bcos2Asin A，即sin B(sin2Acos2A)sin A.故sin Bsin A，所以.(2)由余弦定理和c2b2a2，得cos B.由(1)知b22a2，故c2(2)a2.可得cos2B，又cos B0，故cos B，所以B45.18.【解】(1)cos B0，且0B1,这样的OAB不存在，因此，游击手不能接着球. 21.解：Sabsin C，所以10absin 60，即ab40，因为ab13，所以a5，b8或a8，b5，所以c2a2b22abcos C49，所以c7.故三角形三边长为a5，b8，c7或a8，b5，c7.22.解：(1)在ADC中，因为cosADC，所以sinADC，所以sinBADsin(ADCB)sinADCcos BcosADCsinB.(2)在ABD中，由正弦定理得BD3，在ABC中由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B825228549， 所以AC7.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。- 5 -
