《高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数(第1课时)预习导航学案 新人教A版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数(第1课时)预习导航学案 新人教A版必修4(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 任意角的三角函数(第1课时)预习导航课程目标学习脉络1.借助于单位圆,理解三角函数的定义2会判断给定角的三角函数值的符号3会利用公式一把任意角的三角函数值转化为0,2)范围内的角的三角函数值. 1任意角的三角函数(1)单位圆:在直角坐标系中,称以原点为圆心,以单位长度为半径的圆为单位圆(2)三角函数的定义:如图所示,是任意角,以的顶点O为坐标原点,以的始边为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系设P(x,y)是的终边与单位圆的交点y叫做的正弦,记作sin ,即sin y;x叫做的余弦,记作cos ,即cos x;叫做的正切,记作tan ,即tan (x0)(3)三角函数定义域如下表所示,三角
2、函数解析式定义域正弦函数ysin xR余弦函数ycos xR正切函数ytan x思考1 若P(x,y)(除原点外)为角终边上任意一点的坐标,则角的三角函数如何确定?提示:设点P(x,y)到原点(0,0)的距离为r,则r,则sin ,cos ,tan (x0)2三角函数值的符号sin ,cos ,tan 在各个象限的符号如下:思考2三角函数在各象限的符号是如何确定的?提示:由三角函数的定义知,三角函数在各象限的符号由角终边上任意一点的坐标来确定3诱导公式一(1)语言表示:终边相同的角的同一三角函数的值相等(2)式子表示: (kZ)思考3诱导公式一的实质是什么?有什么作用?提示:诱导公式一实质上是终边相同的角的三角函数值相等,它的作用是把求任意角的三角函数值,转化为求02(或0360)角的三角函数值由公式,可知三角函数的值有“周而复始”的变化规律,即角的终边每绕原点旋转一周,函数值将重复出现任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低1