《高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制课后习题 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制课后习题 新人教A版必修4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2弧度制1.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为()A.143B.-143C.718D.-718解析:显然分针在1点到3点20分这段时间里,顺时针转过了两周又一周的13,用弧度制表示就是-4-132=-143.答案:B2.(2016青海西宁第十四中学期中)若=-3,则角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:因为-3-2,所以=-3的终边在第三象限.答案:C3.将-114表示成+2k(kZ)的形式,使|最小的的值是()A.-34B.-4C.4D.34解析:-114=-2-34,=-34.答案:A4.已知集合A=|2k(2k+1),kZ,B=|-
2、44,则AB等于()A.|-44B.|0C.|-4-或0D.解析:当k=0时,A=|0,此时AB=|0;当k=-1时,A=|-2-,此时AB=|-4-,故所求集合AB=|0或-4-.答案:C5.若角的终边在如图所示的阴影部分,则角的取值范围是()A.63B.2376C.2376D.2k+232k+76,kZ解析:易知阴影部分的两条边界分别是23和76的终边,故的取值范围是2k+232k+76,kZ.答案:D6.若圆的半径变为原来的12,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的倍.解析:l=r,=lr.半径变为原来的12,弧长不变,圆心角变为=lr2=2lr=2.答案:27.已知角=k-23,kZ
3、,则角的终边在第象限.解析:当k=2n,nZ时,=2n-23,角的终边与-23角的终边相同.又-23角的终边在第三象限,的终边在第三象限;当k=2n+1,nZ时,=2n+3,角的终边与3角的终边相同.又3角的终边在第一象限,的终边在第一象限.综上所述,角的终边在第一或第三象限.答案:一或第三8.(2016河北衡水中学期中)一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形的面积为.解析:设此扇形的弧长为l,因为此扇形的半径为R,周长为4R,所以2R+l=4R,所以l=2R.所以这个扇形的面积S=12lR=122RR=R2.答案:R29.导学号08720004一圆内切于中心角为3,半径为R的扇形,则
4、该圆的面积与扇形的面积之比为.解析:设圆的半径为r,如图,在RtOOC中,OC=r,OO=R-r,则rR-r=sin6=12,即R=3r.S圆S扇=r2123R2=23.答案:2310.已知=-800.(1)把改写成+2k(kZ,02)的形式,并指出是第几象限角;(2)求角,使与角的终边相同,且-2,2.解:(1)-800=-3360+280,280=149,=149+(-3)2.角与149终边相同,角是第四象限角.(2)与角终边相同的角可写为2k+149,kZ的形式,而与终边相同,=2k+149,kZ.又-2,2,-22k+1492,kZ,解得k=-1.=-2+149=-49.11.扇形OA
5、B的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求它的中心角和弦AB的长.解:令AB的长度为l,OA=r,则l=4-2r.S扇形=12lr,12(4-2r)r=1,解得r=1,l=2.令AOB的弧度数为,则=lr=21=2 rad.如图,过O作OHAB,则AB=2AH=2rsin 1=2sin 1.扇形OAB的中心角为2弧度,弦AB的长为2sin 1 cm.12.导学号08720005(2016江苏苏州一中月考)如图,用一根长为10 m的绳索围成一个圆心角小于且半径不超过3 m的扇形场地.设扇形的半径为x m,面积为S m2.(1)写出S关于x的函数表达式,并求出该函数的定义域;(2)当半径x和圆心
6、角分别是多少时,所围扇形场地的面积S最大?并求S的最大值.解:(1)设扇形弧长为l m,则l=10-2x,所以S=12lx=(5-x)x=-x2+5x.由0x3,010-2xx,得x10+2,3.从而S=-x2+5x,x10+2,3.(2)S=-x2+5x=-x-522+254.因为5210+2,3,从而当x=52时,Smax=-522+552=254,此时,l=5,圆心角=lx=2.答:当扇形半径为52 m,圆心角为2时,所围扇形场地的面积最大,最大面积为254 m2.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
