《高中数学 第2章 圆锥曲线与方程习题课（5）课时作业 北师大版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章 圆锥曲线与方程习题课（5）课时作业 北师大版选修1-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 圆锥曲线与方程习题课(5)一、选择题1动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线解析：由已知|PM|PN|2|MN|，所以点P的轨迹是一条以N为端点的射线答案：D2方程x所表示的曲线是()A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分解析：依题意：x0，方程可化为：3y2x21，所以方程表示双曲线的一部分故选C.答案：C32014安徽省合肥一中月考若双曲线x2ky21的离心率是2，则实数k的值是()A. 3B. C. 3 D. 解析：本题主要考查双曲线的简单性质双曲线x2ky21可化为1，故离心率e2，解得k，故选D
2、.答案：D42014广东实验中学期末考试已知双曲线1(a0，b0)，两渐近线的夹角为60，则双曲线的离心率为()A. B. C. 2 D. 或2解析：本题考查双曲线的简单几何性质的应用根据题意，由于双曲线1(a0，b0)，两渐近线的夹角为60，则可知或，那么可知双曲线的离心率为e，所以结果为2或，故选D.答案：D52014课标全国卷已知F为双曲线C：x2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为()A. B. mC. 3 D. 3m解析：双曲线方程为1，焦点F到一条渐近线的距离为b.选A.答案：A6. 2014湖北高考已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共
3、点，且F1PF2，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()A. B. C. 3 D. 2解析：假定焦点在x轴上，点P在第一象限，F1，F2分别为左、右焦点设椭圆的方程为1(ab0)，双曲线的方程为1(m0，n0)，它们的离心率分别为e1，e2，则|PF1|am，|PF2|am，在PF1F2中，4c2(am)2(am)22(am)(am)cosa23m24c2()23()24，则()23()2(1)()2，当且仅当a3m时，等号成立，故选A.答案：A二、填空题72013陕西高考双曲线1的离心率为_解析：本题主要考查双曲线的离心率的求法由已知得a216，b29，c2a2b225，e2，e.答
4、案：82014山西四校联考已知双曲线1(b0)，过其右焦点F作圆x2y29的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，CED150，则双曲线的离心率为_解析：由题可得三角形OCE为等腰三角形，且底角为75，所以顶角COE30，在直角三角形OCF中，|OC|3，易知|OF|2，即c2，所以离心率e.答案：9对于曲线C：1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.其中命题正确的序号为_解析：由解得1k或k4，此时方程表示椭圆，且1k时表示焦点在x轴上的椭圆，所以错，正确；由(4k)(k1)0得k4，
5、此时方程表示双曲线，故正确所以应填.答案：三、解答题10求适合下列条件的双曲线标准方程(1)虚轴长为16，离心率为；(2)顶点间距离为6，渐近线方程为yx；(3)求与双曲线y21有公共渐近线，且过点M(2，2)的双曲线方程解：(1)由题意知b8，且为等轴双曲线，双曲线标准方程为1或1.(2)设以yx为渐近线的双曲线方程为(0)，当0时，a24，2a26，当0，b0)上任意一点到两条渐近线的距离之积为定值证明：设P(x0，y0)是双曲线上任意一点，由双曲线的两渐近线方程为bxay0和bxay0，可得点P到bxay0的距离d1，点P到bxay0的距离d2.d1d2.又P在双曲线上，1，即b2xa2ya2b2，d1d2.故P到两条渐近线的距离之积为定值任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
