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1、（四下）第一、三单元重点题分析第一单元：1、租船问题，这类问题需要灵活的选择方案。但原则上还是先考虑做便宜的船或车；不要有空座或相比而言空座少。比如：实践基地活动，共有40人参加，小车每辆110元，限乘12人，大车每辆150元，限乘18人。怎样租车最省钱？分析：通过看题发现坐大车便宜。因为租大车每人没要付的钱比租小车每人需要付的钱少。所以40人需要40182(辆)4（人），剩下的2人，可以做小车，但是空10个座位，剩下2人也可以做大车空16个座位。但不管坐大车还是小车空的座位都太多，那么就考虑是否可以只坐一辆大车（能装18人），剩下40-1822人，这22人就可以都去坐小车，需要两辆小车（共2
2、4个座位），空2个座位，这样空的座位比较少。最后结论：这些人租一辆大车，两辆小车最省钱。列式：150+2110=370（元）所以这个方案比较好。又比如：外出学习参观的学生与教师共有480人，小客车限乘25人，租金：375元/辆，大客车：限乘44人，租金：572元/辆，怎样租车最省钱？分析：通过看题发现坐大客车便宜。因为坐大客车每人付的钱比租小客车每人需要付的钱少。所以480人都坐大客车，4804410（辆)40（人）。余下的40人如果坐大客车那么就空4个座位。如果坐小客车，需要2辆（也就是50个座位），那么就空出10个座位。权衡来想，空4个座位肯定要比空10个座位的省钱。所以这40人还是选择做
3、一辆大客车。那么这道题一共需要11辆大客车。用115726292（元）2、分步算式变为综合算式：380-140=240,2408=30,1530=450综合算式：（按照算式出现的顺序来写，先写380-140，加上括号，再写8，加上中括号，最后写15，得出15（380-140）8=450)35-18=17，107-17=90，9012=1080.综合算式：（按照算式出现的顺序来写，先写35-18，加上括号，再在前面写“107”，加上中括号，再写12.得出107-（35-18）12=1080）第三单元简便计算：（这部分知识变化较多，是本册重点。）1、469-（369+36）运用减法的性质，变为46
4、9-369-362、273-73-27，运用减法的性质，变为273-（73+27）3、98+265+202，运用加法交换律和结合律。（98+202）+2654、3200425，运用除法的性质，变为3200（425）5、56035，运用除法的性质，先变成560（75）=56075=805=166、9938+38，先把式子变为9938+381，再运用乘法分配率计算。7、2999+29，先把式子变为2999+291，再运用乘法分配率计算。8、4616+464，运用乘法分配率变为46（16+4）再计算。9、2857+4328，运用乘法分配率变为28（57+43）再计算。10、1723-237，运用乘法
5、分配率的拓展式变为23（17-7）再计算。11、15212-5212，运用乘法分配率的拓展式变为12（157-52）再计算。12、156101-156，先变成156101-1561，再运用乘法分配率的拓展式变为156（101-1）再计算。13、72125，先把变成98125，再用乘法结合律得出9（8125）=91000=9000解决问题：（题目难度不大，对于理解力差的孩子要多练习。）1、学校买来48套双人课桌椅（一张课桌配两把椅子），每张课桌80元，每把椅子35元，一共用多少元？2、修路队修一条1500米长的公路，已经修了20天，还剩300米。照这样的速度，修完剩余的300米还需要多少天？3、
6、啄木鸟7天能吃4515只害虫，山雀7天能吃1155只害虫，啄木鸟平均每天比山雀多吃多少害虫？4、东东体重38千克，表弟体重是他的一半。而爷爷的体重是表弟的4倍，爷爷体重是多少千克？5、买五套服装，一共要600元。已知上衣每件75元，那么裤子每条多少元？6、水果店运进苹果225千克，鸭梨180千克。如果每15千克装一箱，苹果比鸭梨多装多少箱？7、电池厂生产了8100节电池，把它们每18节装一盒，每5盒装一箱，一共可以装多少箱？8、一辆货车一次可以运25袋小麦，每袋重90千克。4辆货车一次可以运小麦多少千克？（四下）第一、三单元定义和公式第一单元：四则运算加法、减法、乘法和除法统称四则运算。1.整
7、数加法：（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。（3）加法各部分间的关系：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。2.整数减法：（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。（3）准确的说：减法是加法的逆运算。（4）减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。3.整数乘法：（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。（2）相乘的两个数叫因数，乘得的数叫做积。（3）乘法各部分间的关系：积=因数因数，因数=积另一个因数。
8、4.整数除法：（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）准确的说：除法是乘法的逆运算。（4）除法各部分间的关系：被除数除数=商，除数=被除数商被除数=商除数。5、【关于“0”的运算】1、“0”不能做除数，也就是a0是错误的2、一个数加上0还得原数，字母表示a+0= a3、一个数减去0还得原数，字母表示a-0= a4、被减数等于减数差是0，字母表示a-a = 05、一个数和0相乘仍得0，字母表示a 0 = 06、0除以任何非0的数还得0，字母表示0 a=0（a0）7、00得不到固定的商，所
9、以0不能作除数。如：50得不到商。因为找不到一个数同0相乘得到5,。00不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。9.运算顺序：（1）小数、分数、整数：小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。（2）加法和减法是同一级运算，叫做第一级运算。乘法和除法时同一级运算，叫做第二级运算。（3）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。（4）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第三
10、单元：运算定律1.加法交换律：加法交换律的概念为：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母公式：a+b=b+a 拓展：a+b+c=b+a+c等2.加法结合律：加法结合律的概念为：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：（a+b）+c=a+（b+c）3.乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母公式：ab=ba 拓展：axbxc=axcxb等13.乘法结合律：乘法结合律的概念为：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：（ab）c=a（bc）14.乘法分配律：乘法分配律的概念为：两个数的和与一个数相乘，可以先把它
11、们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)xc=axc+bxc ax(b+c)=axb+axcaxc+bxc= (a+b)xc axb+axc=ax(b+c)拓展：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。(a-b)xc=axc-bxc ax(b-c)=axb-axc第四、六单元知识归纳：小数的意义和性质、小数的加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0013、小数每相邻两个计数单位间的进率是10。4、整数部分最小的计数单位是一，小数部分最大的计数单位是十分之
12、一。5、小数的数位顺序表。（课本34页）必须记住，特别是数位和计数单位的区别。6、小数的读、写法：读小数时，小数部分要依次读出每个数字，“读作”用汉字写。写小数时，根据读法在小数部分依次写出每个数字。7、小数的组成：如2.83是由（2）个一，（8 ）个十分之一和（3）个百分之一组成的。或者说成2个一，8个0.1,3个0.01组成。还可以说2.83里有283个0.01。8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意是“末尾”，而不是“后面”！9、根据小数的性质而出现的两种题型：（1）化简小数，化简时只能去掉小数末尾的0，其他数位上的0不能去掉。（2）使小数大小不变，变为多
13、位小数的题。注意：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化。如：0.2和0.20，虽然大小相同，但是0.2的计数单位是0.1（也就是十分之一），二0.20的计数单位是0.01(也就是百分之一)。10、小数大小来比较，数位多少不重要，关键看好最高位；相同数位来比较，如果相同看下位，以此类推错不了。11、小数点的移动：小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向右走，数扩大。数位不够怎么办？找“0”补位解决它。12、小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一。移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一。移动三位
14、，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的千分之一。小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。13、名数之间的换算要注意单位间的进率。高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。（高换低乘进率，低换高除以进率）单位换算出题类型有：（1）单一名数的高级单位换低级单位。如：7.23吨（）千克分析：高换低乘进率，7.231000=7230千克。单一名数低级单位换高级单位。与第一种类型类似，不过是倒过来出填空题。如：623克=（）千克，分析：
15、低换高除以进率，6231000，小数点向左移动三位，变为0.623千克。(3)复合名数换单一名数。如:6吨8千克（ ）吨分析：把6吨8克分开来看，6吨是6吨。8克=（）吨，想低换高除以进率，81000=0.008吨，所以6+0.008=6.008吨。1米45厘米=（）厘米分析：把1米45厘米分开来看，1米等于100厘米，45厘米还是45厘米，合起来就是145厘米。所以，在换算时一定要看清换算成哪个单位，先把复合名数分开两部分看，然后再看“换算成哪个单位”再把哪部分给换算。（4）单一名数换复合名数。6.4吨（）吨（）千克分析：把6.4吨分开来看，整数部分“6”表示6吨，小数部分“0.4吨”不够1吨，所以只能换算成多少千克或克。题目要求是换算成多少千克。所以，0.4吨=（）千克，高换低乘进率，0.41000=400千克。合起来就是6.4吨=6吨400千克。14、求近似数用“”连接，改写成用“万”或“亿”作单位的数，用“”连接。15、在表示近似数时，小数末
