《贵州省贵阳市2018届高三数学适应性考试试题(二)理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市2018届高三数学适应性考试试题(二)理（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵阳市2018年高三适应性考试(二)理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数的共轭复数为，且(是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】分析：利用复数的运算法则可得，从而可得复数，再根据复数的几何意义即可得出.详解：，即.复数的对应点位于第一象限故选A.点睛：本题考查复数的运算法则及几何意义求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化，复数与复平面内一一对应.2. 设集合,己知,那么的取
2、值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据集合的定义与性质，即可求出的取值范围详解：集合集合集合，且故选C.点睛：本题考查了交集的定义与应用问题，意在考查学生的计算求解能力3. 如图，在中，是边的中线，是边的中点，若,则=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：利用向量的共线定理、平行四边形法则即可得出详解：在中，是边上的中线是边的中点故选B.点睛：本题考查了平面向量的基本定理的应用.在解答此类问题时，熟练掌握向量的共线定理、平行四边形法则是解题的关键4. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再贏两局才能得到冠军，若两队
3、每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为p1，则p1，若甲打两局得冠军的概率为p2，则p2，故甲获得冠军的概率为p1p2，故选D.解法二：设乙获得冠军的概率p1，则p1，故甲获得冠军的概率为p1p1，故选D.考点：相互独立事件的概率.5. 已知,且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由题设条件可得，再根据同角三角函数关系式可得，然后根据诱导公式化简，即可得解.详解：，则.故选A.点睛：本题主要考查了同角三角函数关系式，诱导公式的应用，熟练掌握基本关系及诱导公式是解题
4、的关键，诱导公式的口诀：“奇变偶不变，符号看象限”.6. 已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（ ）A. 且 B. 且 C. 且 D. 且【答案】D【解析】分析：在A中，与平行或；在B中，与平行、相交或；在C中，与平行、相交或；在D中，由线面垂直的判定定理得详解：由和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，知：在A中，且，则与平行或，故A错误；在B中，且，则与平行、相交或，故B错误；在C中，且，则与平行、相交或，故C错误；在D中，且，由线面垂直的判定定理得，故D正确故选D.点睛：本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识
5、，解答时需注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用空间几何体的线面位置关系的判定与证明：对于异面直线的判定，要熟记异面直线的概念（把不平行也不想交的两条直线称为异面直线）；对于异面位置关系的判定中，熟记线面平行于垂直、面面平行与垂直的定理是关键.7. 设实数满足约束条件,则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识进行判断即可详解：作出不等式组对应的平面区域如图所示：其中，则，不成立；分别作出直线，由图象可知不成立，恒成立的是. 故选C点睛：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键.8. 定义
6、在上的函数是奇函数，且在内是增函数，又,则的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据函数奇偶性和单调性的性质，作出函数的草图，利用数形结合进行求解即可详解：是奇函数，且在内是增函数在内是增函数 对应的函数图象如图（草图）所示：当或时，；当或时，.的解集是故选B点睛：本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系及数形结合进行求解是解决本题的关键解这种题型往往是根据函数所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性（偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同），然后再根据单调性列不等式求解.9. 若函数的图象如图所示，则图中的阴影
7、部分的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：由图象求出函数解析式，然后利用定积分求得图中阴影部分的面积详解：由图可知，即.，则.图中的阴影部分面积为故选C.点睛：本题考查了导数在求解面积中的应用，关键是利用图形求解的函数解析式，在运用积分求解定积分的计算一般有三个方法：利用微积分基本定理求原函数；利用定积分的几何意义，利用面积求定积分；利用奇偶性对称求定积分，奇函数在对称区间的定积分值为0.10. 元朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终
8、输出的时，问一开始输入的=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析： 根据流程图，求出对应的函数关系式，根据题设条件输出的，由此关系建立方程求出自变量的值即可详解：第一次输入，；第二次输入，；第三次输入，；第四次输入，输出，解得.故选B.点睛：本题考查算法框图，解答本题的关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答11. 已知二次函数的导函数为与轴恰有一个交点，则使恒成立的实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先对函数求导，得出，再根据，得出，然后利用与轴恰有-个交点得出，得
9、到与的关系，要使恒成立等价于，然后利用基本不等式求得的最小值，即可求得实数的取值范围.详解：二次函数与轴恰有一个交点，即.恒成立恒成立，即.，当且仅当时取等号故选A.点睛：本题综合考查了二次函数、导数、基本不等式. 对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数.12. 如图，已知梯形中,点在线段上,且,双曲线过三点，以为焦点; 则双曲线离心率的值为（ ）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】分析：以所在的直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立坐标系，
10、求出的坐标，根据向量的运算求出点的坐标，代入双曲线方程即可求出详解：由，以所在的直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立如图所示的坐标系：设双曲线的方程为，则双曲线是以，为焦点.，将代入到双曲线的方程可得：，即.设，则.，则.将点代入到双曲线的方程可得，即.，即.故选B.点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出，代入公式；只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得 (的取值范围)第卷（共90分）二、填
11、空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 的展开式中，的系数是_.(用数字作答)【答案】84【解析】分析：在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于4，求出的值，即可求得展开式中的系数.详解：由于的通项公式为.令，解得.的展开式中，的系数是.故答案为.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.14. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为
12、“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为，则图中=._【答案】【解析】分析： 由已知中的三视图，可知该几何体右边是四棱锥，即“阳马”，左边是直三棱柱，即“堑堵”，该几何体的体积只需把“阳马”，和“堑堵”体积分别计算相加即可详解：由三视图知：几何体右边是四棱锥，即“阳马”，其底面边长为和，高为，其体积为；左边是直三棱柱，即“堑堵”，其底面边长为和，高为1，其体积为.该几何体的体积为故答案为.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”
13、成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.15. 设圆的圆心为双曲线的右焦点，且圆与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于2,则的值为_【答案】【解析】分析：先利用圆与双曲线的渐近线相切得圆的半径，再利用圆被直线截得的弦长等于2，求出与圆心到直线的距离之间的等量关系，即可求出详解：由题意可设圆心坐标为.圆的圆心为双曲线的右焦点圆心坐标为，且双曲线的渐近线的方程为，即.圆与此双曲线的渐近线相切圆到渐近线的
14、距离为圆的半径，即又圆被直线截得的弦长等于2圆心到直线的距离为故答案为.点睛：本题主要考查椭圆与双曲线的几何性质，直线的方程，直线与圆的位置关系以及点到直线的距离公式等基础知识当直线与圆相切时，其圆心到直线的距离等于半径是解题的关键，当直线与圆相交时，弦长问题属常见的问题，最常用的方法是弦心距，弦长一半，圆的半径构成直角三角形，运用勾股定理解题.16. 在中，所对的边为,则面积的最大值为_【答案】3【解析】分析：由已知利用正弦定理可得，由余弦定理可解得，利用同角三角函数基本关系式可求得，进而利用三角形面积公式即可计算得解.详解：由正弦定理可得由余弦定理可得.，当且仅当时取等号.面积的最大值为故答案为.点睛：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用.解答本题的关键是熟练掌握公式和定理，
