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1、平面机构的结构分析,第一章,一 基本概念,1 运动副：两构件直接接触形成的可动联接 2 运动副元素：参与接触而构成运动副的点、线、面。,3 自由度：构件所具有的独立运动的数目,4 机构自由度:机构中各活动构件相对于机架的独立运动数目。,5 杆组：不可再分的、自由度为零的运动链,二.平面机构的自由度,两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束,自由度随之减少。,低副引入两个约束！,机构自由度的一般公式,F=3n-2Pl-Ph,设一平面机构由n个构件(除机架外）组成, 未构成运动副之前, 这些活动构件应有3n个自由度。假设构成PL个低副和PH个高副, 每引入一个约束构件就失去一个自由度, 故
2、机构自由度应为活动件自由度的总数与运动副引入约束总数之差。 以F表示, 则有,1) 复合铰链(Compound Hinge),2)局部自由度 Passive DOF,3）虚约束RedundantConstraints,3.常见的虚约束：,1) 当不同构件上两点间的距离保持恒定，若在两点之间加上一个构件和两个转动副，虽不改变机构运动，但却引入一个虚约束。,虚约束一,2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。,3）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。,两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。,4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动，只有一组起独立传递运动的作用，其余
3、各组常引入虚约束。,增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束,三 平面机构具有确定运动的条件,）机构自由 度 F1。,2）原动件数目等于机构自由度F。,例题6 计算图示机构自由度。,F = 3n2PLPH,3,2,=,8,11,1,1,=,四 平面机构的结构分析,步骤： 1.去除局部自由度和虚约束，高副低代，并标出原动件。 2.从远离原动件的地方开始，先试拆二级杆组，不行，再试拆n4的杆组。当分出一个杆组后，再次试拆时，仍需从最简单的二级杆组开始试拆，直到只剩下机架和原动件为止。 *杆组的增减不应改变机构的自由度。,3.判断机构的级别。,剩余机构不允许残存只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件
4、！,例1-5 试分析图示大筛机构的结构，并确定机构的级别,级机构,下一页,高副低代的一般方法：在接触点两轮廓曲率中心处，用两个转动副联接一个构件来代替这个高副。,O1,O2,1,2,4,Ao1o2B代替机构,高副低代的几种特例,接触轮廓之 一为直线,返回,第二章 平面机构的运动分析,主要内容： 1）速度瞬心法 2）图解法求解速度和加速度,一、速度瞬心法,1 速度瞬心：两作相对运动的刚体，其相对速度为零的重合点。,绝对瞬心：两构件其一是固定的,相对瞬心：两构件都是运动的,3 三心定理:任意三个做平面运动的构件有三个瞬心,这三个瞬心 在同一直线上,2 瞬心数为：Nn(n-1)/2,举例：求曲柄滑块
5、机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：Nn(n-1)/26 n=4,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,1 铰链四杆机构,P14,P12,P23,P34,vP13=w1lP14P13= w3lP14P34,两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比。,直接观察能求出4个,余下的2个用三心定律求出。,已知：构件1的角速度1和长度比例尺l,二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用,2 曲柄滑块机构,P14,P12,vC=vp13=w1lAP13,已知各构件的长度、位置及构件1的角速度，求滑块C的速度,3做直线运动,各点的速度一样,将P13看作是滑块上的一点.,3 滑动兼
6、滚动的高副机构,P21,P31,组成滑动兼滚动高副的两构件，其角速度与连心线轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。,二 用相对运动图解法求机构的速度和加速度,掌握相对运动图解法， 能正确地列出机构的速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速度图，并由此解出待求量。 主要内容 同一构件上两点间的速度和加速度关系 移动副两构件重合点间的速度和加速度关系 级机构位置图的确定 速度分析 加速度分析,pbec为速度多边形，bce 相似BCE，为速度影像; p点为极点，速度为的点，连接p与任一点的矢量代表同名点的绝对速度任意两点的矢量代表同名点间的相对速度，指向与角标相反 bc代表VCB而不是VBC
7、速度影像原理：当已知构件上两点的速度时，则该构件上其他任一点的速度便可利用速度影像与构件图形相似的原理求出。,b,e,c,f,F,p, bce 加速度多边形， 加速度极点,加速度多边形的特性：,联接点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为 该点。,联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如cb代表aBC而不aCB ，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,极点代表机构中所有加速度为零的点。,用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。,p,第三章 平面连杆机构及其设计,主要内容 1 平面连杆机构的基本形式及演化 2 曲柄存
8、在的条件 3 机构设计, 3-1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题,3-2 平面四杆机构的基本形式及其演化,一、铰链四杆机构,若组成转动副的两构件能作整周相对转动,则该转动副称为整转副,否则称为摆动副.,根据两联架杆为曲柄或摇杆:,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构,3-3 平面四杆机构的主要工作特性,一、转动副为整转副的充分必要条件,1.铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件,A为整转副的条件： 1）组成转动副A的两个构件中必有一个为四个构件中的最短杆； 2）最短构件与其他三个构件中任一构件的长度之和不大于另两构件长度之和即最短杆与最长杆之和应小于或等于其他两构件长度之和。（杆长
9、之和条件）,铰链四杆机构类型的判断条件：,2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。,1）在满足杆长之和的条件下：,（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；,（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。,（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；,二、行程速度变化系数,摆角, 12 , t1t2 , v1v2,极位夹角,1=180+, 2=180-,v1 = /t1,v2 = /t2,急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等,= v2/v1 =（ /t2）/ （ /t1 ） = t1/t2 =
10、1/2 =（180+）/（180-）,从动件快行程的平均速度 从动件慢行程的平均速度,K =,=180（K-1）/（K+1）,行程速度变化系数,连杆机构从动件具有急回特性的条件,极位夹角为从动件处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角。,三、平面机构的压力角和传动角,Ft = Fcos Fn = Fsin,1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用表示。,驱使从动件运 动的有效分力,增加转动副D 的径向压力,传动角：压力角的余角。,用表示,愈大对工作愈有利，采用来衡量机构传动质量.,Ft = Fco
11、s Fn = Fsin,3 机构的死点位置,在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角=0（或=90）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。,Ft = Fcos Fn = Fsin,3,2,1,下一页,由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。,由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。,1) 复合铰链(Compound Hinge),返回,2)局部自由度（多余自由度）Passive DOF,1、局部自由度：在机构中常会出现一种与输出构件运动无关的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。
12、,2、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。,返回,平面四杆机构的设计,连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择机 构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构 运动设计,1.连杆位置用动铰链中心B、C两点表示 连杆位置用动铰链中心B、C两点表示连杆经过三个预期位置序列的四杆机构的设计。,B1,C1,B2,C2,B3,C3,行程速度变化系数,摆角,
13、极位夹角,1=180+, 2=180-,急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等,按给定行程速度变化系数设计四杆机构,AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2,AC1=BC-AB AC2=BC+AB,确定比例尺,C1,D,B1,C2,B2,E,F,(1)曲柄摇杆机构,已知摇杆的长度C,摆角 ,K,设计此机构,（）曲柄滑块机构,A,o,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。,180(k-1)/(k+1),作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏
14、距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1 =EC2/ 2,C2,C1,第4章 凸轮机构,41凸轮机构的应用和分类,一）按凸轮的形状分,二）按从动件的结构,三）按凸轮与从动件的锁合方式分,四）根据从动件的运动形式分,4-2 从动件常用运动规律,1、等速运动规律,2 、等加速等减速运动规律,3 、余弦加速度规律,4 、正弦加速度规律,45 凸轮机构基本尺寸的确定,一、凸轮机构的压力角和自锁,二、按需用压力角确定凸轮回转中心 位置和基圆半径,四、滚子半径的选择,三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径,使滚子半径小于理论廓曲线外凸部分的最小曲率半径.,第五章 齿轮机构及其设计
15、,5-1 齿轮机构的应用和分类 5-2 齿廓啮合基本定律,1.渐开线的形成,当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点的轨迹Ak，称为该圆的渐开线。,发生线, 5-3渐开线及渐开线齿廓,(2) 渐开线上任一点的法线必与其基圆相切.,2.渐开线的性质,(3)发生线与基圆的切点为渐开线在点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点处的曲率半径。,4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。,(5)基圆内无渐开线,发生线,3.渐开线齿廓啮合的特点,（1）啮合线是一条定直线,啮合线、公法线，内公切线,啮合线：啮合点走过的轨迹,（2）渐开线齿廓啮合的啮合角不变 两齿轮啮合的每一瞬时，过接触点的齿廓公法线与两轮节圆公切线之间所夹的锐角称为啮合角，啮合角不变，正压力的方向随压力角的改变而变化.齿廓间的正压力方向不变,齿轮传动平稳.,（3）渐开线齿廓啮合具有可分性 渐开线齿轮的传动比决定于基圆（加工好后不变）的大小,5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸,5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,1 渐开线齿轮传动的正确啮合条件,2 齿轮传动的无侧隙啮合及标准齿轮的安装,条件:一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽,5-6 渐开线齿廓的展成加工及根切现象,3、渐开线齿轮连续
