《陕西省黄陵县2016-2017学年高二数学下学期第三学月考试题(重点班)文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵县2016-2017学年高二数学下学期第三学月考试题(重点班)文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二重点班第三学月考试文科数学(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列点不在直线(t为参数)上的是()A(1,2)B(2，1)C(3，2)D(3,2)2圆的参数方程为(为参数，02)，若Q(2,2)是圆上一点，则对应的参数的值是()A. B. C. D.3直线(t为参数)的斜率为()A2B2 C.D4已知O为原点，当时，参数方程(为参数)上的点为A，则直线OA的倾斜角为()A. B. C. D.5已知A(4sin ，6cos )，B(4cos ，6sin )，当为一切实数时，线段AB的中点轨迹为
2、()A直线B圆C椭圆D双曲线6直线cos 2sin 1不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7点M的直角坐标为(，1，2)，则它的球坐标为()A. B.C. D.8在极坐标系中，直线(R)截圆2cos所得弦长是() A1B2 C3D49若点P的柱坐标为，则P到直线Oy的距离为()A1B2 C. D.10设正弦曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为ysin x，则正弦曲线C的周期为()A.B C2D411已知点A是曲线2cos 上任意一点，则点A到直线sin4的距离的最小值是()A1 B. C. D.12极坐标方程2sin的图形是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正
3、确答案填在题中横线上)13对于任意实数，直线yxb与椭圆(02)恒有公共点，则b的取值范围是_14直线(t为参数)与圆(为参数)相切，则此直线的倾斜角_.15已知直线l的参数方程(t为参数)，若以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2sin.则圆的直角坐标方程为_，直线l和圆C的位置关系为_(填相交、相切、相离)16在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数tR)，圆C的参数方程为(参数0,2)，则圆C的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)(1)化cos2sin.为直
4、角坐标形式并说明曲线的形状；(2)化曲线F的直角坐标方程：x2y255x0为极坐标方程18(12分)在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径为1.Q点在圆周上运动，O为极点(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P在直线OQ上运动，且满足，求动点P的轨迹方程19(12分)如图所示，已知点M是椭圆1(ab0)上的第一象限的点，A(a,0)和B(0，b)是椭圆的两个顶点，O为原来，求四边形MAOB的面积的最大值20(本小题满分12分)如图1，正方体OABCDABC中，|OA|3，AC与BD相交于点P，分别写出点C、B、P的柱坐标图121(本小题满分12分)已知曲线C1的极坐标方程为cos1，曲线C2的极坐标
5、方程为2cos，判断两曲线的位置关系22(本小题满分12分). 已知圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，tR）（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）求直线l与圆C相交的弦长.答案1-6.DBBCCC 7-12.ABDDCC13.解析：椭圆可化为1把yxb代入得5x22bxb21604b220(b216)0解之得：2b2.答案：2，214.解析：直线：yxtan，圆：(x4)2y24，如图，sin，或.答案：或.15.解析：(1)消去参数t，得直线l的普通方程为y2x1.2sin即2(sincos)，两边同乘以得22(sincos)，消去参数，得C的直角坐标方程为
6、(x1)2(y1)22.(2)圆心C到直线l的距离d，所以直线l和C相交答案：(x1)2(y1)22；相交16.解析：直线和圆的方程分别是xy60，x2(y2)222，所以圆心为(0,2)，其到直线的距离为d2.答案：(0,2)217.解析：(1)cos2sin两边同乘以得2cos2sinx2y2x2y即x2y2x2y0即2(y1)22表示的是以为圆心，半径为的圆(2)由xcos，ysin得x2y255x0的极坐标方程为：255cos0.18.解析：(1)设M(，)为圆C上任意一点，如图，在OCM中，|OC|3，|OM|，|CM|1，COM，根据余弦定理，得12923cos，化简整理，得26c
7、os80为圆C的轨迹方程(2)设Q(1，1)，则有61cos80设P(，)，则OQQP1(1)231，又1，即代入得26cos()80，整理得215cos500为P点的轨迹方程19.解析：方法一：M是椭圆1(ab0)上在第一象限的点，由椭圆1的参数方程为(为参数)，故可设M(acos，bsin)，其中0，因此，S四边形MAOBSMAOSMOBOAyMOBxMab(sincos)absin.所以，当时，四边形MAOB面积的最大值为ab.方法二：设M(xM，yM)，xM0，yM0，则yMb，S四边形MAOBSMAOSMOBOAyMOBxMabbxMb(xM)bbbab.20.【解】设点C的柱坐标为
8、(1，1，z1)，则1|OC|3，1COA，z10，C的柱坐标为；设点B的柱坐标为(2，2，z2)，则2|OB|3，2BOA，z23，B的柱坐标为；如图，取OB的中点E，连接PE，设点P的柱坐标为(3，3，z3)，则3|OE|OB|，3AOE，z33，点P的柱坐标为.21.【解】将曲线C1，C2化为直角坐标方程得：C1：xy20，C2：x2y22x2y0，即C2：(x1)2(y1)22，圆心到直线的距离d，曲线C1与C2相离22.答案：（1）解：由为参数消去参数得，直线的普通方程为 把代入中得，圆C的直角坐标方程为（2）圆心到直线的距离由弦长公式得，弦长为解析：分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用，进行代换即得圆的直角坐标方程；（2）利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线的距离，由垂径定理及勾股定理即可求出弦长南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
