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1、重庆市彭水县2018届九年级数学上学期期中试题考试时间120分钟 总分 150分一、选择题（4x12分）1、一元二次方程的两个根分别为( ) 2、有下列判断：（1）直径是圆的对称轴。（2）圆的对称轴是一条直径。（3）直径平分弦与弦所对的两条弧。（4）圆的对称轴有无数条。（5）平分弦的直径垂直于弦。其中正确的（ ）A0个 B.1个 C.2个 D.3个3、用配方法解一元二次方程则方程可变形为( ) 4、一元二次方程的根的情况是( ) A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根5、已知：关于x的方程有两个实数根，则m的范围为( ) 6、将下列图形绕其对角线的交点逆时针
2、旋转90度，所得图形一定与原图形重合的是 （ ）A.平行四边形 B.矩形 C. 菱形 D.正方形7、抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点 在第_象限( )A. 一 B. 二 C. 三 D. 四9、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.10、二次函数的图象上最低点的坐标是A(-1，-2)B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)11、二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A B C D不能确定12、已知二次函数（）
3、的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（4x6分）13.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2=1有一根为0，则m的值是_14. 已知，关于x的方程是一元二次方程，则取值范围为_ 15. 当_时，二次函数有最小值16.在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为_ 。17.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_18. 图为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 _ （请写
4、出所有正确说法的序号）3、 解答题（共78分）19.计算（6分）20 .解下列方程：（5x4分） （2） （4） x23x40 （5）x24x30； 21.(6分)为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生800米，男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？ （2）把条形统计图补充完整； （3）已知某校初三在校生有2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约
5、有多少人？ 22、（8分）已知关于x的一元二次方程(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x，y。，且满足求k的值23、（6分）已知，二次函数的表达式为写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标24、（10分）如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE 求证：CE=CF若点G在AD上,且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗?为什么? 25.（10分）一中超市购进一种单价为40元的商品，如果以单价50元出售，那么每月可售出该商品500件，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10件，如果超市将售价提高x元，每月
6、销售这种商品的利润y元。（1）、求y与x之间的函数关系式：（2）、超市计划下月销售这种商品利润为8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种商品的售价应定为多少元？26、（12分）已知二次函数的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离初三数学上册中期考试答案1-6 C BBDB D 7-12 A D CBCB4、 m= -15、 a不等于-56、 X=-17、 CD=10或2倍根号1658、 矩形 菱形 正方形9、
7、 （1）（2）（4）10、 原式.20.（1）x=3或x=4（2）x=1加减根号3 （3）x=0.25 或x=-2.25（4） 无实数根（5）x=1或x=3 21. 解：（1）8040%=200人， 360=108， 体育老师总共选取了200人的成绩；扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是108， （2）中等的人数是：200-60-80-20=40人，补充条形统计图如图所示， （3）2500=750人， 答：此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有750人22.（1）mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m0)=b2-4ac=(3m+2)2-4m(2m+2)=9m2+12m+4-8m2-8m=m
8、2+4m+4=(m+2)2因为m0所以(m+2)20即0所以方程有两个不相等的实数根（2）由根与系数关系，得， ， 。23.在y=4x2+8x中，a=4，b=8，c=0，这个函数图象的对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1，-4），令y=0，则4x2+8x=0，解得x1=0，x2=-2，函数图象与x轴的交点的坐标为（0，0）和（-2，0）。24.证明：证明：（1）在正方形ABCD中，BCCD，BEDF，BCDFCBECDF（SAS）（2） 解：GE=BE+GD成立理由是：由（1）得：CBECDF，BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE
9、=45CECFGCEGCF GCGCECGFCG（SAS）GE=GFGE=DF+GD=BE+GD25.（1）y=(x+10)(500-10x)（2）(x+10)(500-10x)=8000X=30（舍） 或x=1026.（1）点A、B 的坐标代入得a+4+c=-1,9a-12+c=-9.解得a=1,c=-6.所以y=x2-4x-6.（2）对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-10).（3）点P的坐标代入得m2-4m-6=m,解得m=6、-1.而点Q关于x=2对称,所以点Q的坐标为（-2,6）、（5,-1）.即点Q到x轴的距离为6或1.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
