《辽宁省灯塔市2018届九年级数学上学期第一次月考试题-新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省灯塔市2018届九年级数学上学期第一次月考试题-新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省灯塔市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（每题3分，计36分）1 如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则B的度数是（ ）A70 B75 C80 D952如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，ADE和BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（ ） A、 等腰梯形 B、 矩形 C、 菱形 D、 正方形3若关于x的一元二次方程为ax2+bx+6=0（a0）的解是x=1，则2016ab的值是（ ） A2020 B2008 C2014 D20224如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD
2、=3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（ ）.A3 B C5 D5如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（ ）A10 B15 C20 D256有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0，=2，x33x+8=0，x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（ ）A2 B3 C4 D57如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=（ ）A30 B45 C22.5 D1358如
3、图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA B C D9用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ）A方程x26x5=0，可化为（x3）2=4B方程y22y2015=0，可化为（y1）2=2015C方程a2+8a+9=0，可化为（a+4）2=25D.10如图，在RtABC中，C=90，BAC=40，AD是ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则DEB的度数为（ ）A40 B45 C50 D5511已知代数式3x与x2+3x的值互为相反数，则x的值是（ ）A1或3 B1或3 C1或3 D1和3
4、12关于x的一元二次方程+x+1=0的一个根是0，则a的值为（ ）.A1 B1 C1或1 D二、填空题（每题3分，计24分）13如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程：_14在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= （结果保留根号）15已知：m、n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+2m= 16若，则_.17如图， 平行于正方形的对角线，点在上
5、，且，CFAE，则=_。18关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是_ _.19某经营户以2元/千克的价格购进一批瓯柑，以5元/千克的价格出售，每天可售出100千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种瓯柑每千克降价0.1元，每天可多售出10千克另外，每天的房租等固定成本共100元该经营户要想每天盈利300元设每千克瓯柑的售价降低元，依题意可列方程：_20如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将ADE沿着AE 对折至AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论:ABGAFG BG=GC AG/CF SFGC=12正确的是_(
6、填序号) 三、解答题（每题10分，计20分）21如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE22解方程：（1） （2）四、解答题（每题10分，计20分）23某汽车4S店销售某种型号的汽车分），每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低05万元时，平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？24如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连
7、接BM、DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长。南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。5参考答案1C【解析】试题分析：正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，设B=x，则BAD=180x，BAE=DAF=1802x，即1802x+1802x+60=180x解得x=80，故选 C考点：菱形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质2C【解析】试题分析：根据中点可得N
8、P=MQ=BD，MN=PQ=AC，则四边形MNPQ为平行四边形，连接AC和BD可得ACE和DBE全等，从而说明AC=BD，则NP=MQ=MN=PQ，则四边形MNPQ为菱形.考点：菱形的判定3D【解析】试题分析： 关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的解是x=1， a+b+6=0， a+b=6， 2016（a+b）=2016+6=2022考点：一元二次方程的解4B【解析】试题分析：首先根据题意得到BE=DE，然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程，解方程即可解决问题设ED=x，则AE=6x，四边形ABCD为矩形，ADBC，EDB=DBC；由题意得：EBD=DBC，EDB=EBD，
9、EB=ED=x；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即x2=9+（6x）2，解得：x=3.75，ED=3.75，故选：B考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理.5B【解析】试题分析：BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，CE=CF，DFC=BEC=60，EFC=45，EFD=6045=15故选B考点：旋转的性质；正方形的性质6A【解析】试题分析：一元二次方程有，共2个。考点：一元二次方程的定义7【解析】试题分析：由正方形的性质得对角线AC平分直角，因为菱形的对角线平分所在的角，所以FAB为直角的解：因为AC为正方形ABCD的对角线，则CAE=45，又因为菱形的每一条对角线平分一组对
10、角，则FAB=22.5，故选：C点评：此题主要考查了正方形、菱形的对角线的性质8A【解析】试题分析：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形.考点：菱形的判定定理9D【解析】试题分析：选项A，由原方程得到：方程x26x+32=5+32，可化为（x3）2=14，故本选项错误；选项B，由原方程得到：方程y22y+12=2015+12，可化为（y1）2=2016，故本选项错误；选项C，由原方程得到：方程a2+8a+42=9+42，可化为（a+4）2=7，故本选项错误；选项D，由原方程得到：方程x23x+（）2=+（）2，可化为，故本选项正确；故选D考点：解一元二次方程-配方
11、法10B【解析】试题分析：作EMAB于M，四边形EFCG是正方形，EFC=AFE=EGC=90，EF=EG，EFAC，EMAB，AD平分BAC，EF=EM=EG，EGBC，EMAB，EB平分ABC，C=90，CAB+CBA=90，BED=EAB+EBA=（CAB+CBA）=45故答案为45考点：正方形的性质11A【解析】试题分析：由于代数式3x与x2+3x的值互为相反数，则（3x）+（x2+3x）=0，整理得，x22x3=0，根据方程系数的特点，应用因式分解法解答 代数式3x与x2+3x的值互为相反数，（3x）+（x2+3x）=0， 即（3x）x（x3）=0， 即（x3）（x+1）=0，解得，
12、x1=3，x2=1考点：解一元二次方程-因式分解法12B【解析】试题分析：根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程1=0，再根据一元二次方程的定义得a10，解得：a=1故选：B考点：一元二次方程的解13x235x+34=0【解析】试题分析：设小道进出口的宽度为xm，根据矩形的面积以及平行四边形的面积结合种植花草的面积为532m2，即可列出关于x的一元二次方程：3020202x30x+2xx=532，整理，得：x235x+34=0考点：由实际问题抽象出一元二次方程146+3【解析】试题分析：先延长EF和BC，交于点G，再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边
13、BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据EFDGFC得出CG与DE的倍数关系，并根据BG=BC+CG进行计算即可延长EF和BC，交于点G矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，ABE=AEB=45，AB=AE=9，直角三角形ABE中，BE=，又BED的角平分线EF与DC交于点F，BEG=DEFADBCG=DEFBEG=GBG=BE=由G=DEF，EFD=GFC，可得EFDGFC设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC BG=BC+CG =9+2x+x 解得x=BC=9+2（3）=考点：（1）矩形的性质；（2）等腰三角形的判定；（3）相似三角形的判定与性质1510【解析】试题分析：m、n是方程x2+2x5=0的两个实数根，由根与系数的关系可找出m+n=2，mn=5m2mn+2m=m（mn+2）=m（m
