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1、辽宁省大连市一三中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）第卷（选择题，共分）一 选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡上。1.设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题，则（ ）A. B.C. D.2.函数，则导数=（ ）A BC D3.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )781665720802631407024369972801983
2、2049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.014. 根据如下样本数据得到的回归方程为，则（ ）.A. B. C. D.5.下列命题中错误的是 （ ）.A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，=AB，/，AB，则6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( ) ( 6题图) （7题图）A B C D57.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2. 则输出v的值为（ ）A9B
3、18 C20D358.在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是( )A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品9.已知动点P在曲线2上移动，则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是（ ）A. B. C.2y= D.2y=10.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（ ） A. B.16 C. 8 D.A5 B. C. D.12.已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大
4、值为( )A.7 B.6 C.5 D.4第卷（非选择题，共分）二 填空题：本大题共小题，每小题分，共分。请将正确答案填写在答题纸对应题号的横线上。13.已知双曲线的两个焦点分别为错误！未找到引用源。，且双曲线的虚轴长为2，则双曲线的方程为_.14.设向量，不平行，向量与平行，则实数_.16.抛物线C1：y=x2(p0)的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p= _. 三.解答题：本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第一象限的概率.18从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的
5、数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数10，2）622，4）834，6）1746，8）2258，10）25610，12）12712，14）6814，16）2916，18）2合计100（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.19（本小题满分12分） 已知四棱锥的底面为直角梯形， 底面，且，是的中点.（1）证明：面面；（2）求与所成的角；（3）求二面角的余弦值.20.已知命题“存在”
6、， 命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”.（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围。(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处切线的斜率为-3，求a,b的值；(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围;22平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：(ab0)右焦点的直线交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。- 5 -
