《陕西省延安市黄陵县2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题 文(重点班)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省延安市黄陵县2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题 文(重点班)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 高二重点班开学考试数学试题(文)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.抛物线的焦点坐标是( )A BC D2. 命题“,”的否定是( )A, B,C, D,3. 下列命题中,不是真命题的是( )A命题“若,则”的逆命题.B“”是“且”的必要条件.C命题“若,则”的否命题.D“”是“”的充分不必要条件. 4. 某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、,且,则第二车间生产的产品数为( )A800 B1000 C12
2、00 D15005.下列命题中,说法错误的是( )A“若,则”的否命题是“若,则” B.“是真命题”是 “是真命题”的充分不必要条件 C.“,”的否定是“,” D“若,则是偶函数”的逆命题是真命题6.设,若是与的等比中项,则的最小值是( )A B C. D7.甲、乙两名运动员在某项测试中的次成绩的茎叶图如图所示.,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名与动员这项测试成绩的方差,则有( )A, B, C., D,8.设为等比数列的前项和,则( )A B C. D9.在中,内角所对应的边分别为,且,若的面积,则面积的最小值为( ) A1 B C D 10.已知函数,则的极
3、大值与极小值之和为( ) A. 0B. 1C. D. 211.已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知函数f(x)ax有两个零点x1x2,则下列说法错误的是Aae Bx1x22Cx1x21 D有极小值点x0,且x1x22x0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13.若,则 14. 已知数列的前项和为,则数列的通项公式为 . 15.若不等式的解集为,则不等式的解集为 16.已知直线,是之间的一定点,并且点到的距离分别为1,2,是直线上一动点,与直线交于点,则面积的最小值为 三、解答题(本大题共6个小题,70分。)17
4、. (本题10分)已知函数.(1)求函数的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.18. (本题12分)如图,由围成的曲边三角形,在曲线弧上求一点,使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大,并求得最大值19. (本题12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,()求证:A1C1BC1;()求证:AC1平面CDB120. (本题12分)如图,直线与圆 且与椭圆相交于两点.(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长(2)设直线的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由(3)求,面积的最小值.21已知关于的不等式(1)若关于的不等式的解
5、集为或,求的值;(2)解关于的不等式.22已知数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.1-5: ABACC 6-10:DDABD 11-12AC131; 14; 15; 16217.(1) 当时, 取最小值且为;(2) .(1)函数的定义域为 ,在,所以当时, 取最小值且为(2)问题等价于: 对恒成立,令,则,因为,所以,所以在上单调递增,所以, 所以 18., .设 ,则 , , ,即 。 令,得 , , 令,得, . , , 令,则(舍去)或, 即当时, , , .19. 证明(法一: 故有,A. 法二: ;由直三棱
6、柱;平面; 平面,平面, 平面,(连接相交于点O,连OD,易知/ , 平面 , 平面,故/平面.20.(1)由题意直线斜率存在,设直线因为直线与圆相切,所以解得当时,由解得,所以当时,同理所以。(2)()当直线的斜率不存在时,得;()当的斜率存在时,设直线 因为直线与圆相切,所以整理得所以,由消去y整理得,由直线与圆相交得设则 ,所以,将代入式得综上可得 (3)由(2)知记直线与圆的切点为设所以,则所以当时, .21.(1)解:由题,方程的两根分别为,于是解得.(2)原不等式等价于,等价于当时,原不等式的解集为;当时,当时,原不等式的解集为或;当时,(i)若,即时,原不等式解集为(ii)若,即时,原不等式解集为(iii)当,即时,原不等式的解集为.22.(1)当时,解得当时,化简得,所以是以2为首项,2为公比的等比数列,所以.(2)因为,所以的前项和因为对任意,恒成立,所以,整理得因为,当且仅当时取等号,所以所以要想对任意,恒成立,则所以实数的取值范围是.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。9