《重庆市彭水县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市彭水县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市彭水县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理本试卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式:(1)台体的体积公式:(2)圆台的侧面积公式:一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列说法正确的是( )(A)空间中,两不重合的平面若有公共点,则这些点一定在一条直线上(B)空间中,三角形、四边形都一定是平面图形(C)空间中,正方体、长方体、平行六面体、四面体都是四棱柱(D)用一平面去截棱锥,底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台2.如(2)题左图所示的几何体,其正视图不可能是( ) 3. 如果一条直线上有
2、一个点在平面外,那么( )(A)直线上有无数点在平面外 (B)直线与平面相交 (C)直线与平面平行 (D)直线上所有点都在平面外 4. 已知为三条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题正确的是( ) (A)若,则 (B)若,则(C)若,则 (D)若,则 5.如(5)题图所示,在正方体中,分别是的中点,是正方形的中心,则四边形在该正方体的各面上的投影不可能是() (A)三角形 (B)正方形 (C)四边形 (D)等腰三角形6.已知的平面直观图是边长为的等边三角形,则的面积为( )(A) (B) (C) (D)7.设为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的个数是( )若,则 若,则
3、若,则 若,则(A)个 (B)个 (C)个 (D)个8. 如(8)题图所示,三个平面两两相交,其交线分别为,,,且,则下列结论错误的是( )(A) (B) (C)平面 (D)平面9.如(9)题图所示,在正四棱锥中,分别是的中点,动点在线段上运动时,下列结论中不恒成立的是()(A) 与异面 (B)面 (C) (D) 10.某几何体的三视图如(10)题图所示,那么这个几何体的体积为( )(A) (B) (C) (D)11. 若轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若球的半径为,则圆锥的体积为( )(A) (B) (C) (D)12. 如(12)题图所示,正方体的棱长为,过点作平面的垂线,垂足为点,
4、则下列命题正确的是( )平面 点是的垂心 与平面所成的角为(A) (B) (C) (D) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.母线长为的圆锥体,其侧面展开图的面积为,则该圆锥的体积为_.14.在三棱锥中,底面,则直线与所成角的大小是_.(15)题图15.如(15)题图所示,是棱长为的正方体,分别是下底面的棱的中点,是上底面的棱上的一点,过的平面交上底面于,在上,则_.16. 已知正六棱锥的底面边长为,侧面积为,则该棱锥的体积为_.3、 解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分12分)已知等差数列中,为其前项和,. (1)求数列的通项公式;
5、 (2)令,求的值.18.(本题满分12分)设. (1)求的单调递增区间; (2)锐角中,角的对边分别为,若,求的值.19(本题满分12分)在如(19)题图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,、分别为、的中点,且.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面.20.(本题满分12分)如(20)题图所示,在直三棱柱中,分别为的中点,且,平面.求证:(1) 平面; (2)平面.21.(本题满分12分)如(21)题图所示,在四棱锥中,为等边三角形,平面,为的中点(1)证明:;(2)若,求点到平面的距离22.(本题满分10分)如(22)题图所示,四边形中,求四边形绕着旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
6、重庆市彭水第一中学校2017-2018学年第一期 高2019届第一次月考(理数)参考答案1、 选择题1-6 A C A D B A 7-12 B D C D B C2、 填空题13. 14. (或) 15. 16. 3、 解答题17.(1)因为数列为等差数列,且,,得,.6分(2) ,.12分18.(1)由题意知,由 可得所以函数 的单调递增区间是.6分(2)由得,又为锐角,所以.由余弦定理得:,即,即,而,所以.12分19.(19)题图.6分(2)证明由已知MA平面ABCD,PDMA,PD平面ABCD.又BC平面ABCD,PDBC.四边形ABCD为正方形,BCDC.又PDDCD,BC平面PD
7、C.面又,在正方形中,为中点,又,平面.12分(20)题图20.证明:(1)由已知,DE为ABC的中位线,DEAC,又由三棱柱的性质可得ACA1C1,DEA1C1,.5分(2) 证明:,是的中点, , ,.12分(21)题图21.(1)证明:取中点, 平面,平面,平面,.又为等边三角形且为中点,平面.6分(2) 解:取的中点,平面,又,所以,由(1)知平面,所以,又所以,设点到平面的距离为,由得.12分22. 解:.5分.5分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。9