《2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高一数学下学期期中试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在等差数列中,公差,则等于( )A B C D2.在ABC中,a2c2+b2=ab,则角C为( )A.45O或135O B60O C120O D30O3.已知向量(3,4),(k,2-k),且,则实数k( )A.8 B.6 C. D.4.已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和。若,则的值是( )A511 B 1023 C1533 D30695.在中,角的对边分别是,已知,则的外接圆半径 ( )A B C D6.已知等比
2、数列的首项公比,则( )A50 B44 C55 D467.设,是两个夹角为120的单位向量,若向量,且,则实数m的值为 ( )A-2 B2 不存在8已知数列中,a1=1,a2=3,an+2 += an+1 ,则a2021=( )A B-3 C2 D19.已知内角的对边分别是,若 ,b=3,则的面积为( )A. B. C. D. 10.已知整数对排列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4).则第60个整数对是( )A (5,7) B(11,5) C (7,5) D (5,11)11.锐角三
3、角形中,内角的对边分别为,若,则的取值范围是( )A. B. C D. 12.已知为的三个内角的对边,向量,若夹角为,则,则角( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13在中,角所对的边分别为,若,则 14. 若平面向量与满足:,则与的夹角为 .15. 设三个非零向量,若,那么的取值范围为_。16在数列中,已知,则_。三、解答题(本大题共6小题,共70分.)17(本小题满分10分)已知向量,。(1)若四边形ABCD是平行四边形,求的值;(2)若为等腰直角三角形,且为直角,求的值。18. (本小题满分12分)已知数列的通项公式为,前n项和记为。(1)求证:数列是等
4、差数列;(2)若,求 。19. (本小题满分12分)(1)已知,且与的夹角为60,求的值;(2)在矩形中,,点为的中点,点在边上,若,求的值。20.(本小题满分12分.)如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,则该救援船达到点需要多长时间?题20图21. (本小题满分12分)已知内角的对边分别是,且 。(1)求角A;(2)当取最大值时,求的值。22(本小题满分12分)已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列 的前三项. ()分
5、别求数列,的通项公式;()设若恒成立,求c的最小值.重庆大一中18-19学年下期高2021届半期考试 数学 答案一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)ABCDC CCBDA DB 二、 填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13 7 14. 15. 0, 3 16三 、解答题:(本大题共6小题,共70 分)17(本小题满分10分)已知向量,。(1)若四边形ABCD是平行四边形,求的值;(2)若为等腰直角三角形,且为直角,求的值。解:(1),由得x= -2,y = -5。5分(2),若为直角,则, , 又,再由,解得或10分18. (本小题满分12分)已知数列的通项公式为,
6、前n项和记为。(1)求证:数列是等差数列;(2)若,求 。(1)证明:3是常数,是等差数列。4分(2).8分。 12分19. (本小题满分12分)(1)已知,且与的夹角为60,求的值;(2)在矩形中,,点为的中点,点在边上,若,求的值。解:(1) =169,得;6分(2)矩形ABCD中,点F在边CD上,设 , 9分, 12分本小题也可建坐标系,用平面向量坐标运算解决。20.解:在中,由正弦定理可得:, 即 .5分在中,由余弦定理可知:,即,故.10分 所以(小时),救援船到达D点需要1小时时间. .12分 21. (本小题满分12分)已知内角的对边分别是,且 。(1)求角A;(2)当取最大值时,求的值。(1)由已知得:, ,4分(2)由得,又8分当时,取最大值1,此时。12分22(本小题满分12分)解:()设d、q分别为等差数列、等比数列的公差与公比,且由分别加上1,1,3有2分 4分 6分(II),得 8分9分在N*是单调递增的,满足条件恒成立的最小整数值为 12分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 9 -