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1、湖南省长沙市麓山国际实验学校2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1下列函数：xy=1，y=，y=，y=，y=2x2中，是y关于x的反比例函数的有（）个A1个B2个C3个D4个2同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A点数之和为12B点数之和小于3C点数之和大于4且小于8D点数之和为133已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则（）Am5Bm5Cm5Dm54从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）ABCD5下列四个三角
2、形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD6如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A7B7.5C8D8.57如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED9（3分）（2015武汉模拟）二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k010在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且xCx1且xDx111已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2x+k2的图象大致为（）ABCD12如图，在矩形ABCD中
3、，AB=10，BC=5若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A10B8C5D6二、填空题（每小题3分，共18分）13在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是14从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）15
4、在函数y=（a为常数）的图象上三点（1，y1），（，y2），（，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是16如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点P，则k的值为17已知ABC与DEF的相似，它们的相似比是3：4，且ABC的面积为18cm2，则DEF的面积为 cm218如图所示，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为三、解答题（19-25题每题8分，26题10分共66分）8（3分）（2015秋宜春校级期中）抛物线y=3x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（
5、）Ay=3（x+2）2+3By=3（x2）2+3Cy=3（x+2）23Dy=3（x2）2319在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率20如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点（1）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；（2）若一次函数值大于反比例函数值
6、，请求出相应的自变量x的取值范围21为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概
7、率22某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？23ABC是一块锐角三角形余料，边BC=180mm，高AD=120mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？24如图所示，O的内接ABC中，BAC=45，ABC
8、=15，ADOC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点（1）求D的度数；（2）若CE=3，AD=4，求线段AC的长25如图，ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使ADE=45度（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当：ADE是等腰三角形时，求AE的长26如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=（k0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE（1）连接OE，若EOA的面积
9、为2，则k=；（2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1下列函数：xy=1，y=，y=，y=，y=2x2中，是y关于x的反比例函数的有（）个A1个B2个C3个D4个【考点】反比例函数的定义【分析】此题应根据反比例函数的定义进行判断，反比例函数的一般形式y=（k0）【解答】解：xy=1，符合反比例函数的定义；y=，属于正比例函数；y=，需要k0，y=，该函数不属
10、于反比例函数，y=2x2该函数属于二次函数，故选：A【点评】本题考查了反比例函数的定义判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式y=（k为常数，k0）或y=kx1（k为常数，k0）2同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A点数之和为12B点数之和小于3C点数之和大于4且小于8D点数之和为13【考点】随机事件【分析】找到一定不会发生的事件即可【解答】解：A、6点+6点=12点，为随机事件，不符合题意；B、例如：1点+1点=2点，为随机事件，不符合题意；C、例如：1点+5点=6
11、点，为随机事件，不符合题意；D、两枚骰子点数最大之和为12点，不可能是13点，为不可能事件，符合题意故选：D【点评】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件3已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则（）Am5Bm5Cm5Dm5【考点】反比例函数的性质【分析】先根据反比例函数图象的性质确定5m的正负情况，然后解不等式求出即可【解答】解：在每个象限内，y随着x的增大而减小，5m0，m5故选B【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练掌握其性质是解决问题的关键，对于反比例函数y=（k0），（1
12、）k0，反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大4从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在函数y=图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数y=图象上的有（3，4），（4，3）；点（a，b）在函数y=图象上的概率是： =故选D【点评】此题考查了列表
13、法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定【专题】网格型【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可【解答】解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，2，A、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误故选：B【点评】此题考查三边对应成比例，两三角形相似判定定理的应用
