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1、辽宁省大连市一三中学2019届高三数学上学期开学考试试题 理(无答案)一、选择题(每小题5分,共60分;在给出的A,B,C,D四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 下列函数中,在(0,)内为增函数的是()Aysin xByxex Cyx3x Dyln xx2. 设0p0恒成立因为f(x)x3在(1,1)内可导且单调递增,所以在(1,1)内,f(x)3x20恒成立以上推理中()A大前提错误 B小前提错误C结论正确 D推理形式错误11试验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归直线方程为()Ax1 B x2 C2x1 Dx112若两曲线yx2与y
2、cx3(c0)围成图形的面积是,则c等于()A. B. C.1 D.2、 填空题(每小题5分,共20分)13 若函数f(x)kxln x在区间(1,)内单调递增,则k的范围是 14.已知函数,则关于的不等式的解集为_15已知随机变量X且则16用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有_个(用数字作答)三、解答题(要求写出过程,共60分)17 甲 、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为。(1)记甲击中目标的次数为,求的概率分布及数学期望;(2)求乙至多击中目标2次的概率; (3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.18已知n的展开式中,前三
3、项系数成等差数列(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数19(本小题满分12分)某校在两个班进行教学方式对比试验,两个月后进行了一次检测,试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位:人):80及80分以上80分以下总计试验班351550对照班20m50总计5545n(1)求m,n;(2)能否在犯错误的概率不超过0005的情况下认为教学方式与成绩有关系?20(12分)已知数列an的前n项和为Sn,满足an,且a1.(1)求a2,a3;(2)猜想数列an的通项公式,并用数学归纳法加以证明21.经过A(5,3)且倾斜角的余弦值是的直线与圆x2y225交于B、C两点(1)求BC中点坐标;(2)求过点A与圆相切的切线方程及切点坐标22. (20分) 已知函数f(x)ln x.(1)若f(x)存在最小值且最小值为2,求a的值;(2)设g(x)ln xa,若g(x)x2在(0,e上恒成立,求a的取值范围南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。3