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1、辽宁省大连市一三中学2019届高三数学上学期开学考试试题 理（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列函数中，在(0，)内为增函数的是()Aysin xByxex Cyx3x Dyln xx2. 设0p0恒成立因为f(x)x3在(1,1)内可导且单调递增，所以在(1,1)内，f(x)3x20恒成立以上推理中()A大前提错误 B小前提错误C结论正确 D推理形式错误11试验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()Ax1 B x2 C2x1 Dx112若两曲线yx2与y
2、cx3(c0)围成图形的面积是，则c等于()A. B. C.1 D.2、 填空题（每小题5分，共20分）13 若函数f(x)kxln x在区间(1，)内单调递增，则k的范围是 14.已知函数，则关于的不等式的解集为_15已知随机变量X且则16用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)三、解答题（要求写出过程，共60分）17 甲 、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为。（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.18已知n的展开式中，前三
3、项系数成等差数列(1)求n；(2)求第三项的二项式系数及项的系数；(3)求含x项的系数19(本小题满分12分)某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位：人)：80及80分以上80分以下总计试验班351550对照班20m50总计5545n(1)求m，n；(2)能否在犯错误的概率不超过0005的情况下认为教学方式与成绩有关系？20(12分)已知数列an的前n项和为Sn，满足an，且a1.(1)求a2，a3；(2)猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法加以证明21.经过A(5，3)且倾斜角的余弦值是的直线与圆x2y225交于B、C两点(1)求BC中点坐标；(2)求过点A与圆相切的切线方程及切点坐标22. （20分） 已知函数f(x)ln x.(1)若f(x)存在最小值且最小值为2，求a的值；(2)设g(x)ln xa，若g(x)x2在(0，e上恒成立，求a的取值范围南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。3
