《八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题课件-新人教版 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题课件-新人教版 (2).ppt（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.4课题学习最短路径问题学前温故新课早知1.两点的所有连线中,最短.2.连接直线外一点与直线上各点的所有连线中,最短.线段 垂线段 学前温故新课早知1.前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中,线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”等的问题,我们称它们为问题.2.在解决最短路径问题时,我们通常利用、等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择.最短路径 轴对称 平移 利用轴对称求最短路径【例题】如图,在ABC中,BC=5,SABC=15,ADBC于点D,EF垂直平分AB,交AC于点F,在EF上确定一点P使PB+PD最小,则这个最小值为().A.3B
2、.4C.5D.6分析根据三角形的面积公式得AD=6,由EF垂直平分AB,知点A,B关于直线EF对称,于是得到AD的长度为PB+PD的最小值,即可得出结论.解析: BC=5,SABC=15,ADBC于点D,AD=6.EF垂直平分AB,点A,B关于直线EF对称.当点P为EF与AD的交点时,AD的长度=PB+PD的最小值,即PB+PD的最小值为6,故选D.答案: D有关轴对称确定最短路线的问题,通常是利用轴对称的性质、等腰三角形的性质与判定解答 . 解答本类题目的技巧是借助于图形理解题意 . 三角形的最短的周长一般都是利用轴对称的性质转化为一条线段的长度 .1231.如图,A,B两点都在直线m的同侧,画图,在直线m上取点P,使PA+PB最小,则下列示意图正确的是().答案答案关闭D123答案答案关闭C2.在直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B两点的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是().123答案答案关闭D3.已知点A(-2,1),B(3,2),在x轴上求一点P,使AP+BP最小,下列作法正确的是().A.点P与O(0,0)重合B.连接AB并延长交x轴于点P,点P即为所求C.过点A作x轴的垂线,垂足为P,点P即为所求D.作点A关于x轴的对称点A,连接AB,交x轴于点P,点P即为所求
