《辽宁省沈阳市于洪区2017届中考数学一模试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市于洪区2017届中考数学一模试卷(含解析)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷一、选择题1下列各数中，最小的数是（）A4B3C0D22如图是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD3据统计，2015年广州地铁日均客运量约为659万将659万用科学记数法表示为（）A0.659107B6.59106C6.59107D6591044下列计算正确的是（）Aa2a=2a3Ba2a3=2a6C（2a3）2=4a6Da8a2=a45如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）ABCD6已知样本数据1，2，3，3，4，5，这组数据的中位数是（）A2B
2、3C3.5D47如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若2AD=DB，则ADE的面积与ABC的面积的比等于（）ABCD8如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为（）A（1，）B（1，2）C（1，）D（1，）9有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）Ax=1，y=3Bx=4，y=1Cx=3，y=2Dx=2，y=310某汽车从A开往360km外的B，全程的前一部分为高速公路，后一部分
3、为普通公路若汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB普通公路总长为90kmC汽车在普通公路上的行驶速度为60km/hD汽车出发后4h到B地二、填空题11 = 12分解因式：a39a= 13反比例函数y=的图象在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大，那么k的取值范围是 14如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A= 15如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为
4、 米16如图，已知在RtABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于 三、计算17先化简，再求值：（ab）2+b（3ab）a2，其中a=1，b=418如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F（1）求证：ADECBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形19甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，4的小球，乙口袋中装有3个分别标有数字3，5，6的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种
5、），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之积为正数的概率20某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳9099次的为及格；每分钟跳100109次的为中等；每分钟跳110119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有 人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；（4）如果该校初二年级的总人数是450人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数21“清明节”前夕，某花店用600
6、0元购进若干花篮，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批同样的花篮已知第二批所购的数量是第一批数量的1.5倍，且每个花蓝的进价比第一批的进价少5元，求第一批花篮每个进价是多少元？22如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC=3AE=6，求tanC23如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，链接BM（1）菱形ABCO的边长 （2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出
7、发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，当0t时，求S与t之间的函数关系式；在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值24两块等腰直角三角板ABC和DEC如图摆放，其中ACB=DCE=90，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点（1）如图1，若点DE分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为 和位置关系为 ；（2）将图1中三角板DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0a180）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否
8、还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请从图2和图3中选其一证明（3）在DEC绕点C按图3方式旋转的过程中，当直线FH经过点C时，若AC=2，CD=，请直接写出FG的长25在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x2与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，连接BD（1）求点A，B，C的坐标（2）当点P时x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点M，交直线BD于点N当点P在线段OB上运动时（不与O、B重合），求m为何值时，线段MN的长度最大，并说明此时四边形DCMN是否为平行四边形当点P的运动过程中，是否存在点M，使BDM是
9、以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2017年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1（2017于洪区一模）下列各数中，最小的数是（）A4B3C0D2【考点】18：有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得4203，各数中，最小的数是4故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小
10、2（2017于洪区一模）如图是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】画出从上往下看到的图形即可【解答】解：这个几何体的俯视图为：故选C【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图3（2017于洪区一模）据统计，2015年广州地铁日均客运量约为659万将659万用科学记数法表示为（）A0.659107B6.59106C6.59107D659104【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，n
11、的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：659万=6.59106故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4（2017于洪区一模）下列计算正确的是（）Aa2a=2a3Ba2a3=2a6C（2a3）2=4a6Da8a2=a4【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a5，不符合题意；C、原式
12、=4a6，符合题意；D、原式=a6，不符合题意，故选C【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2017于洪区一模）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）ABCD【考点】X5：几何概率【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是： =；故选：C【点评】本题考查了几何概率用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比6（2
13、017于洪区一模）已知样本数据1，2，3，3，4，5，这组数据的中位数是（）A2B3C3.5D4【考点】W4：中位数【分析】要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数【解答】解：这组数据的中位数为=3，故选：B【点评】本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数7（2017于洪区一模）如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若2AD=DB，则ADE的面积与ABC的面积的比等于（）ABC
14、D【考点】S9：相似三角形的判定与性质【分析】根据DEBC，即可证得ADEABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求解【解答】解：2AD=DB，AB=AD+DB=3AD，DEBC，ADEABC，=（）2=（）2=1：9故选A【点评】本题考查了三角形的判定和性质：熟练掌握相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键8（2017于洪区一模）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为（）A（1，）B（1，2）C（1，）D（1，）【考点】R7：坐标与图形变化旋转；KK：等边三角形的性质【分析】作BCx轴于C，如
