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1、.新华师大版九年级上册数学摸底试卷(九)期末测试卷 B卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列二次根式中,不能与合并的是 【 】(A) (B) (C) (D)2. 若,则下面各式:;.其中正确的是 【 】(A) (B)(C) (D)3. 对于任意的正数,定义运算为:,则计算(32)(812)的结果为 【 】(A) (B)2 (C) (D)204. 若关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是 【 】(A)3 (B)(C)且 (D)3且5. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为,且,则的值是 【 】(A)13或11 (B)12或 (C
2、)13 (D)126. 三角形的两边长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为 【 】(A)14 (B)12(C)12或14 (D)以上都不对7. 学校要组织足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场),计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设应邀请个球队参赛,根据题意,下面所列方程正确的是 【 】(A) (B)(C) (D)8. 某学校新开设了很多社团,如果小明和小周两名同学每人在模联、合唱、手工制作三个社团中随机选择参加其中一个社团,那么小明和小周选到同一社团的概率为 【 】(A) (B) (C) (D)9. 如图,已知交PN于点E,交BC于点D,若,则的值是 【 】(A)
3、 (B)(C) (D)10. 如图,和射线BM互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,作,并截取,连结AF并延长,交射线BM于点C.设,则关于的函数解析式为 【 】(A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若,则_.12. 若,则的值是_.13. 若,当时,则_.14. 如图,已知点G为RtABC的重心,若cm,cm,则AGD的面积是_. 15. 如图,四边形ABCD中,且,顺次连结四边形ABCD各边中点,得到四边形,再顺次连结四边形各边中点,得到四边形,如此进行下去,四边形的面积是_.三、解答题(本题8个小题,共75分)16.(10分)(1)已知是锐
4、角,且,计算:.(2)用配方法解方程:.17.(8分)先化简,再求值:,其中满足.18.(9分)已知关于的方程.(1)若该方程的一个根为2,求的值及方程的另一个根;(2)求证:不论取何实数,该方程都有两个实数根.19.(9分)如图,在ABC中,点P、D分别是BC、AC边上的点,且.(1)求证:;(2)若当时,求BP的长.20.(9分)二次三项式在实数范围内分解因式的公式是,其中是方程的两根.例如:在实数范围内分解因式:解:解方程得:.请根据以上材料做下面两题:(1)在实数范围内分解因式:;(2)二次三项式能否在实数范围内分解因式?为什么?21.(9分)如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美
5、观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.(1)求配色条纹的宽度;(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.22.(10分)图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔EF的高度(结果精确到0. 1米,).23.(10分)在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不与点B重合
6、),BPE=ACB,PE交BO于点E,过点B作BFPE,垂足为F,交AC于点G(1)当点P与点C重合时(如图1),求证:BOGPOE;(2)通过观察、测量、猜想:_,并结合图2证明你的猜想;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图3),若ACB=,请直接写出的值(用含的式子表示)新华师大版九年级上册数学摸底试卷(九)期末调研试卷 B卷 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345答案CBBDC题号678910答案BBCCA二、填空题(每小题3分,共15分)11. 12. 3 13. 12 14. 9 cm2 15. .三、解答题(本题8个小题,共75分)16.(10分)(
7、1)已知是锐角,且,计算:解:1分5分(2)用配方法解方程:.解:2分或.5分17.(8分)先化简,再求值:,其中满足.解:4分解方程得:6分7分当时原式.8分18.(9分)已知关于的方程.(1)若该方程的一个根为2,求的值及方程的另一个根;(2)求证:不论取何实数,该方程都有两个实数根.(1)解:把代入该方程得:解之得:2分解之得:4分该方程的另一个根是;5分(2)证明: 7分008分不论取何实数,该方程都有两个实数根.9分19.(9分)如图,在ABC中,点P、D分别是BC、AC边上的点,且.(1)求证:;(2)若当时,求BP的长.(1)证明:1分2分,ABPPCD4分5分(2)解:由(1)
8、可知:,ABPCBA7分9分20.(9分)二次三项式在实数范围内分解因式的公式是,其中是方程的两根.例如:在实数范围内分解因式:解:解方程得:.请根据以上材料做下面两题:(1)在实数范围内分解因式:;(2)二次三项式能否在实数范围内分解因式?为什么?解:(1)解方程得:4分5分(2)不能.理由如下:令该方程无实数根8分二次三项式不能在实数范围内分解因式.9分21.(9分)如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.(1)求配色条纹的宽度;(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米
9、造价100元,求地毯的总造价.解:(1)设配色条纹的宽度为米,由题意可列方程为:4分解之得:(不合题意,舍去)6分答:配色条纹的宽度为米;(2)(元)(元)(元)9分答:地毯的总造价为2425元.22.(10分)图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔EF的高度(结果精确到0. 1米,).解:作,如下图所示.1分由题意可知:米米2分在RtECH中4分设米,则:米在R tEDH中7分解之得:9分米米10分答:铁塔EF的高度约为55. 9米.23.(10分)在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不与点B重合),BPE=ACB,PE交BO于点E,过点B作BFPE,垂足为F,交AC于点G(1)当点P与点C重合时(如图1),求证:BOGPOE;(2)通过观察、测量、猜想:_,并结合图2证明