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1、.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末测试卷 B卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列二次根式中,不能与合并的是 【 】（A） （B） （C） （D）2. 若,则下面各式:;.其中正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 对于任意的正数,定义运算为:,则计算(32)(812)的结果为 【 】（A） （B）2 （C） （D）204. 若关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是 【 】（A）3 （B）（C）且 （D）3且5. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为,且,则的值是 【 】（A）13或11 （B）12或 （C
2、）13 （D）126. 三角形的两边长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为 【 】（A）14 （B）12（C）12或14 （D）以上都不对7. 学校要组织足球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）,计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设应邀请个球队参赛,根据题意,下面所列方程正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）8. 某学校新开设了很多社团,如果小明和小周两名同学每人在模联、合唱、手工制作三个社团中随机选择参加其中一个社团,那么小明和小周选到同一社团的概率为 【 】（A） （B） （C） （D）9. 如图,已知交PN于点E,交BC于点D,若,则的值是 【 】（A）
3、 （B）（C） （D）10. 如图,和射线BM互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,作,并截取,连结AF并延长,交射线BM于点C.设,则关于的函数解析式为 【 】（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 若,则_.12. 若,则的值是_.13. 若,当时,则_.14. 如图,已知点G为RtABC的重心,若cm,cm,则AGD的面积是_. 15. 如图,四边形ABCD中,且,顺次连结四边形ABCD各边中点,得到四边形,再顺次连结四边形各边中点,得到四边形,如此进行下去,四边形的面积是_.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）已知是锐
4、角,且,计算:.（2）用配方法解方程:.17.（8分）先化简,再求值:,其中满足.18.（9分）已知关于的方程.（1）若该方程的一个根为2,求的值及方程的另一个根;（2）求证:不论取何实数,该方程都有两个实数根.19.（9分）如图,在ABC中,点P、D分别是BC、AC边上的点,且.（1）求证:;（2）若当时,求BP的长.20.（9分）二次三项式在实数范围内分解因式的公式是,其中是方程的两根.例如:在实数范围内分解因式:解:解方程得:.请根据以上材料做下面两题:（1）在实数范围内分解因式:;（2）二次三项式能否在实数范围内分解因式?为什么?21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美
5、观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.（1）求配色条纹的宽度;（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.22.（10分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔EF的高度（结果精确到0. 1米,）.23.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合
6、），BPE=ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：BOGPOE；（2）通过观察、测量、猜想：_，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若ACB=，请直接写出的值（用含的式子表示）新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末调研试卷 B卷 参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案CBBDC题号678910答案BBCCA二、填空题（每小题3分,共15分）11. 12. 3 13. 12 14. 9 cm2 15. .三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（
7、1）已知是锐角,且,计算:解:1分5分（2）用配方法解方程:.解:2分或.5分17.（8分）先化简,再求值:,其中满足.解:4分解方程得:6分7分当时原式.8分18.（9分）已知关于的方程.（1）若该方程的一个根为2,求的值及方程的另一个根;（2）求证:不论取何实数,该方程都有两个实数根.（1）解:把代入该方程得:解之得:2分解之得:4分该方程的另一个根是;5分（2）证明: 7分008分不论取何实数,该方程都有两个实数根.9分19.（9分）如图,在ABC中,点P、D分别是BC、AC边上的点,且.（1）求证:;（2）若当时,求BP的长.（1）证明:1分2分,ABPPCD4分5分（2）解:由（1）
8、可知:,ABPCBA7分9分20.（9分）二次三项式在实数范围内分解因式的公式是,其中是方程的两根.例如:在实数范围内分解因式:解:解方程得:.请根据以上材料做下面两题:（1）在实数范围内分解因式:;（2）二次三项式能否在实数范围内分解因式?为什么?解:（1）解方程得:4分5分（2）不能.理由如下:令该方程无实数根8分二次三项式不能在实数范围内分解因式.9分21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.（1）求配色条纹的宽度;（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米
9、造价100元,求地毯的总造价.解:（1）设配色条纹的宽度为米,由题意可列方程为:4分解之得:（不合题意,舍去）6分答:配色条纹的宽度为米;（2）（元）（元）（元）9分答:地毯的总造价为2425元.22.（10分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔EF的高度（结果精确到0. 1米,）.解:作,如下图所示.1分由题意可知:米米2分在RtECH中4分设米,则:米在R tEDH中7分解之得:9分米米10分答:铁塔EF的高度约为55. 9米.23.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），BPE=ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：BOGPOE；（2）通过观察、测量、猜想：_，并结合图2证明
