《贵州省铜仁市2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省铜仁市2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题 理(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 铜仁一中2017-2018学年第二学期开学考试高二理科数学一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设命题:,则为()A. , B. ,C. , D. ,2“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3右面的程序框图的运行结果是( )A. B. C. D. 14.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,向量a(m,n)与向量b(1,0)的夹角记为,则(0,)的概率为()ABCD5 .当输入时,右面的程序运行的结果是 ( )A. B. C. D.24568304050706已知某
2、种商品的广告费支出 (单位:万元)与销售额 (单位:万元)之间有如表对应数据:根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的值为( )A. 45 B. 50 C. 55 D. 607.如果数据的平均数是,方差是,则的平均数和方差分别是( )A4与3 B7和3 C7和12 D4和 128.已知为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为( )A. B. C. D. 9.在长方体中,则面与面所成角的为( )A.B.C. D.10. 已知椭圆+=1的焦点分别是、,是椭圆上一点,若连结、三点恰好能构成直角三角形,则点到轴的距离是( )AB C D11设分别是双曲线的左、右
3、焦点,过点的直线交双曲线右支于两点若,且,则双曲线的离心率为()A BC D12已知,其中是常数,且的最小值是,满足条件的点是双曲线一弦的中点,则此弦所在的直线方程为() ABCD二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 如右图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为100颗,以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为_.14. 一条渐近线方程是的双曲线,它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同,此双曲线的标准方程是_ ;15.已知棱长为2的正方体,是过顶点圆上的一点,为中点,则与面所成角余弦值的取值范围是 .16.如图所示,在正方体中,点是棱上
4、的一个动点,平面交棱于点给出下列命题:存在点,使得/平面;对于任意的点,平面平面;存在点,使得平面;对于任意的点,四棱锥的体积均不变.其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号).三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知命题:存在,使;命题:方程表示双曲线若命题“()”为真命题,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为.(1) 求双曲线的方程;(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值. 19. (本小题满分12分)已知在正方体中,分别是的中点,在棱上,且
5、(1)求证:;(2)求二面角的余弦值20.(本小题12分)x3456y2.5344.5下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:(1)请根据上表提供的数据,关于的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为95吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考公式:)21.(本题满分12分)已知椭圆上的焦点为,离心率为(1)求椭圆方程;(2)设过椭圆顶点,斜率为的直线交椭圆于另一点,交轴于点,且,成等比数列,求的值22(本小题满分10分)选修44:极坐标系与参数
6、方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点.已知点,求的值.(参考答案)一、 选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案DACBBDCCCABD二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13._16_.14. _;15. .16.三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)解:若p为真,则(a1)24(a4)0,解
7、得:a5,p为:3a5;若q为真,则(a3)(a6)0,解得:a6.因为(p)q为真,所以p与q都为真,可得故实数a的取值范围是:3a0,故可设t1,t2是上述方程的两实根,所以又直线l过点P(3,),故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23. 10分(2)法二:因为圆C的圆心为(0,),半径r,直线l的普通方程为:yx3.由得x23x20.解得:或不妨设A(1,2),B(2,1),又点P的坐标为(3,),故|PA|PB|3. 10分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。7